粤教版（2019）高中物理 必修第三册 课时分层作业5 电势差及其与电场强度的关系word版含答案

课时分层作业(五)　
(建议用时：25分钟)
考点1　电场力做功与电势差
1．(多选)若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，电场力做功6.0×10－3 J，则(　　)
A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V
C．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则电场力做功3.0×10－3 J
D．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则电场力做功3.0×10－17 J
AC　[由公式W＝qU可得，电势差U＝＝ V＝1.2×105 V，选项A正确，选项B错误；若移动2.5×10－8 C的正电荷，电场力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，选项C正确；若移动1.0×10－7 C的正电荷，电场力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，选项D错误。]
2．如图所示，表示某电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A点经B点、C点到达D点，从A点至D点，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8J　 B．－4.8×10－8J
C．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J
B　[由于UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以从A点至D点，电场力对电荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J，B正确。]
考点2　电势与电势差、电势能的区别
3．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J
A　[点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－8.0×10－9 J＝4.0×10－9 J，故A项正确，BD项错误；UAB＝＝ V＝－4.0 V，所以C选项错误。]
4．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动。
(1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
[解析]　(1)UCD＝φC－φD＝30 V
WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J。
(2)UDA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 V
WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J
所以电势能增加了4.8×10－5 J。
[答案]　(1)3.6×10－5 J　(2)增加了4.8×10－5 J
考点3　对公式U＝Ed或E＝U/d的理解和应用
5．如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
B　[电场强度E＝＝100 V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确。]
6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为(　　)
A．等于35 V　　　 B．大于35 V
C．小于35 V D．等于15 V
C　[从电场线疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式U＝Ed可以判断Uab>Ubc，所以φb<＝35 V。]
7．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
A　　　 　B　　　　C　　　　D
D　[由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。]
8．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)
A．φa>φb>φc　　 B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>Ec
A　[沿电场线方向电势降低，故φa>φb>φc，A对。由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b间与b、c间的电势差的大小关系，BCD错。]
9．匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强大小是(　　)
A．5×102 V/m B．×102 V/m
C．×102 V/m D．5×10－2 V/m
A　[如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离
d＝ABsin 60°＝4×10－2× m＝2×10－2 m
A、B两点的电势差
UAB＝＝ V＝－10 V
该电场的电场强度
E＝＝ V/m＝5×102 V/m。]
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则(　　)
A．c、d两点的场强相同
B．c、d两点的电势相同
C．试探电荷q在a点的电势能小于在d点的电势能
D．试探电荷q从a运动到b的过程中，电场力做负功
B　[根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，则电场强度不同，故A错误；c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确；根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，则带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误；带负电的试探电荷从a运动到b的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误。]
11．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6eV时，它的动能等于(　　)
A．16 eV B．18 eV
C．6 eV D．8 eV
B　[电子自a点运动到b时，电场力做负功：Wab＝－eUab＝4 eV－28 eV＝－24 eV，得Uab＝24 V
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：Uab＝－3Ubc，Ubc＝－8 V
从b到c电场力做正功，Wbc＝－eUbc
根据动能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb
联立得Ekc＝12 eV
由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：E＝Epc＋Ekc＝12 eV
即电势能和动能之和为12 eV，因此当电势能等于－6 eV时动能为18 eV，故ACD错误，B正确。]
12．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm。把一个带电量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　)
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
D　[由题意知题图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势线，可见，选项AB不正确；UBC＝＝ V＝－173 V，B点电势比C点低173 V，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m，选项D正确。]
13．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：
(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；
(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功。
[解析]　(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得
UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V
即φD＝－0.6 V
由于dCB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m
所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V＝φC
所以UCD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V。
(2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功W外＝|qUCD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J。
[答案]　(1)－5.4 V　－0.6 V　－4.8 V　(2)9.6×10－2 J
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