粤教版（2019）高中物理 必修第三册 课时分层作业6 电场力的性质word版含答案

课时分层作业(六)　
(建议用时：25分钟)
1．关于电场，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度变为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同
D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
[答案]　B
2．如图所示，电荷量＋q，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中正确的是(　　)
A．物体将沿斜面减速下滑
B．物体将沿斜面加速下滑
C．物体仍保持匀速下滑
D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑
[答案]　C
3．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
B　[将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。]
4．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是下图中的(　　)
A　[根据带电微粒的v?t图象可知，带负电的微粒做加速度逐渐增大的减速运动。受到的电场力方向与电场线在该点切线的方向相反，并且电场力的方向与运动方向相反，电场力逐渐增大，选项B、C错误；在选项D所描述的情况下，带电微粒加速运动，则选项D错误；只有选项A正确。]
5．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－q
C．应放在C点，Q＝－2q
D．应放在D点，Q＝＋q
D　[两个点电荷在O点产生的场强大小均为，且两个场强的方向夹角为120°。根据平行四边形定则可得合场强大小为E合＝2cos 60°＝，且方向水平向右。因此加入的点电荷需要在O点产生大小为，方向水平向左的场强。因此应在C点放点电荷Q＝－q或者在D点放点电荷Q＝＋q，故A、B、C错误，D正确。]
6．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为(　　)
A．　　 B．
C． D．
B　[在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，qE－mg＝m，qE＝m＋mg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理mgR＝mv2，两个式子联立可知E＝，点电荷在C点产生的场强大小与B点相同，故B正确。]
7．(多选)如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球(可视为质点)与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是(　　)
A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
C．＋q在O点产生的场强为E2＝
D．＋q在O点产生的场强为E2＝
BC　[对金属小球受力分析，由平衡条件可得Tcos α＝mg，Tsin α＝F＝E1q
可求得E1＝，故A错误，B正确；
根据点电荷的场强公式可知，＋q在O点产生的场强为E2＝，故C正确，D错误。]
8．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
D　[根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量正点电荷形成的电场，故A、B均错误；a、b两点虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误；根据等量正点电荷的电场特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受电场力等大反向，D正确。]
9．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q。若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问：外力F为多大？C球带电的电性？
[解析]　由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷。
以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：－＝ma
对B：＋＝ma
联立解得F＝70k。
[答案]　70k　负电荷
(建议用时：15分钟)
10．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　)
A．粒子一定带负电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
C　[做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，电场力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。]
11．如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角α＝53°的固定光滑绝缘斜面，高为H。一个带正电的物块(可视为质点)受到的电场力是重力的倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)
A．2 B．2
C． D．2
C　[对物块受力分析知，重力和电场力的合力F合＝＝mg，设F合与水平方向夹角为β，tan β＝＝，β＝37°<α，则物块沿合力方向斜向下做匀加速直线运动，由动能定理得F合＝mv2－0，解得v＝ ，故选C。]
12．如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。 (电场力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
[解析]　(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin θ－－qEcos θ＝ma。代入数据解得：a＝3.2 m/s2。
(2)小球B速度最大时所受合力为零，
即mgsin θ－－qEcos θ＝0，代入数据解得：
r＝0.9 m。
[答案]　(1)3.2 m/s2　(2)0.9 m
13．如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，电场力常量为k，求：
(1)加速度a的大小；
(2)F的大小。
[解析]　(1)根据库仑定律，两球间相互吸引的库仑力为：
F′＝k＝k
对B球由牛顿第二定律有：F′－mgsin 30°＝ma
联立解得加速度为：a＝－g。
(2)把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有：
F－2mgsin 30°＝2ma，解得F＝2k。
[答案]　(1)－g　(2)2k
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