人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方课件（第二课时 18张）

(共18张PPT)
1.5.1
有理数的乘方
第一章
有理数
(第2课时)
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.
读作：a的n次幂或a的n次方.
旧知回顾
一般地，n个相同因数a的相乘，即
记作：
旧知回顾
1.正数的任何次幂是正数；
2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
3.0的任何次幂等于零；
4.1的任何次幂等于1；
5.-1的偶次幂等于1
；-1的奇次幂是-1．
乘方的符号规律
加法，减法，乘法，除法，乘方.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
问题：我们学习了有理数的哪些运算？
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
新知探究
加
除
乘方
乘
减
运算
结果
和
商
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
新知探究
注意运算顺序
(1)
与
有什么不同？
(2)
与
有什么不同？
(3)
与
有什么不同？
新知探究
思考下列问题：
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；
4.如有绝对值，先算绝对值。
新知探究
解：
(1)原式
(2)原式
典型例题
例1.计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(4)
答案：(1)0；(2)
；(3)
；(4)9992.
巩固练习
计算：
例2.观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…
①
0，6，-6，18，-30，66，…
②
-1，2，-4，
8，-16，32，…
③
第②行：
第③行：
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：
(1)
你能提出哪些问题？
你还能提出哪些问题？
典型例题
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半.
例2.观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…
①
0，6，-6，18，-30，66，…
②
-1，2，-4，
8，-16，32，…
③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：
(3)
典型例题
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
观察下列各式:
猜想:
(1)
(2)若n是正整数，那么
巩固练习
.
.
…
…
…
解法1:
解法2:
哪种更简便？
原式
原式
在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算
典型例题
例3.计算：
辨析:
正确解法
原式
解：
原式
解：
巩固练习
有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号
(2)
(1)
(3)
(4)
(5)
计算：
运算过程中要注意
运算顺序和符号
答案：(1)45；(2)
；(3)0；(4)-6；(5)10.
巩固练习
1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
2.有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？
知识梳理
1.习题1.5
第3题；
2.探究规律：
(1)计算：
①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；
④24-23-22-2-1.
(2)根据上面计算结果猜想：
.
.
.
布置作业
谢谢！