(共39张PPT)
1.1.2
生活中的立体图形(二)
链接旧识
几何体的分类
柱体
锥体
球体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
五棱柱……
四棱柱
三棱柱
五棱锥……
四棱锥
三棱锥
球
立体图形
你能找出常见的几何体吗?
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成
了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个
面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．
6
12
8
5
9
6
点
线
面
体
归纳：图形的构成元素包括____、
____、
____、
____．
点
点
线与线相交的地方形成点
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
几何图形是由点、线、面、体组成的
面
平面
曲面
平面
曲面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
线：直线和曲线
探究
点动成线
点动成线
点动成线
线动成面
线动成面
线动成面
线动成面
面动成体
点动成——
线动成——
面动成——
线
面
体
体是由面组成
面与面相交成线
线与线相交成点
点，线，面，体关系
练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
？
思考
为什么北京市在右边地图上几乎占了整个版面
北京市地图
点无大小
为什么在左边地图上北京只是一个点
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由
个面围成的，这些面都是
，有
个顶点，经过每个顶点都有
条棱。
做一做
六
长方形
八
三
2.
粉笔在黑板上写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
A
做一做
3.
圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕
着直线旋转一周得到的( )
A
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
6个面
12条线
8个点
·
·
·
·
·
·
·
·
点、线、面、体
图形的构成元素
由平面图形旋转而成的立体图形
点：由点构成线
线：面和面相交形成线.线有直线和曲线两种.
面：包围着体的是面.面有平面和曲面两种.
体：立体图形都是几何体
面动成体
点动成线
线动成面
课堂小结(共21张PPT)
1.2
展开与折叠
1.2
展开与折叠
1.了解正方体的侧面展开图，
并能根据展开图判断能否折
叠成正方体模型
2.在操作活动中认识正方体的
展开与折叠某些特性
3.学习并掌握展开与折叠之间
的关系
学习目标：
链接旧识
如图：
正方体有
个顶点，
条棱，
个面，
这些面的形状是
。
8
12
6
正方形
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
一、对正方体进行展开
一、对正方体进行展开
生活中有哪些常见正方体图形？如何进行展开？
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
训练１：观察手中的正方体模型，
将一个正方体的表面沿着某些棱
剪开，展成一个平面图形。
问题（１）你得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。
问题（２）你能得到图１－６中的平面图形吗？
训练２：观察１－７中的图形，经过折叠能否围成一个正方体？
训练３观察下面的图形，它们经过折叠能否围成一个正方体？要围成一个正方体必须满足怎样的条件？
二、正方体的展开图只有11种
第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。
（记忆口诀：1
4
1）
二、正方体的展开图只有11种
第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。
（记忆口诀：2
3
1）
二、正方体的展开图只有11种
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。
第四类、三个三个排两行，中间一“日”
放光芒，
仅一种。
（记忆口诀：2
2
2）
（记忆口诀：3
3
）
齿蝶淌番勇挟送牌妄楼煽淄村关辑盗捉太概协伞过将享憾萧瘪妈受妖肛墟北师大版七年级上册
1.2.1
展开与折叠（一）(共17张PPT)北师大版七年级上册
1.2.1
展开与折叠（一）(共17张PPT)
三、明确正方体折叠过程中特征
给同学们默读书本第８页“议一议”上面的内容，并观察下列图形，思考并回答：
（1）折好以后，与１相邻的数是什么？
（2）折好以后，与１相对的数是什么？
（3）动脑筋想一想，如何折叠？动手折一折。
4
5
6
1
2
3
四、所有展开图的对立面
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求
的值．
3
x
-
2
A
1
-4
3
－
2
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
×
×
×
×
田凹应弃之
×
×
图2
图3
图1
图6
图5
图4
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
图7
图8
图10
图9
√
√
√
√
雇睹紊仿犊儡场丁杖缉椒辑漾轮棚驭废误杖诧鄙豌溜兽灭彪恒傀钉撵舟欣北师大版七年级上册
1.2.1
展开与折叠（一）(共17张PPT)北师大版七年级上册
1.2.1
展开与折叠（一）(共17张PPT)
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3
1
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
（4）
2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
3、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了文字，找出它们各自对应的文字？
你
太
棒
了
！
们
（1）
利
胜
持
是
就
坚
（2）
正方体的表面展开图“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
本节课你学到了什么?
1、
学会了正方体的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。
2、
学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。(共22张PPT)
1.2
展开与折叠
（第二课时）
1、了解棱柱的特征及圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型
2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形
3、体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
学习目标：
正方体的11种不同的展开图
正方体展开图
一线不过四，
田凹应弃之;
棱柱的特征：
底面
侧面
侧棱
1.有上下两个底面，是形状大小相同的多边形.
2.侧面的形状都是长方形.
3.所有侧棱长都相等
4.侧面的个数和底面图形
的边数相等.
思考：
1.棱柱、圆柱、圆锥的展开图是什么样的？
2.什么样的平面图形可以折叠成棱柱、圆柱、圆锥？
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
棱柱展开图的特征：1、侧面个数等于底面边数
2、两个底面分居侧面两端.
两个相对
的全等三角形，中间三个长方形。
两个相对的全等正方形，中间四个全等的长方形。
两个相对的全等五边形，中间五个长方形。
圆柱的表面展开图是什么图形？
圆柱的展开图由两个圆形（大小一样）和一个长方形组成，且两个圆形在长方形的两侧。
圆锥的表面展开图是什么图形？
圆锥的展开图由一个扇形和一个圆形组成，并且圆形与扇形的弧相连不能与其他地方相连。
球的表面展开图是什么图形？
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
随堂小测：
练习.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
1：你有办法将上面不能围成棱柱的图形修改后折叠成棱柱吗?
2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
想一想、折一折
1.哪种几何体的表面能展开成下面的图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
当堂训练
2.想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
2.想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
3.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?
(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
(1)
F
(2)
E
(3)
F
课堂小结
1.棱柱的展开图是两个完全相同的多边形（底面）和几个长方形（侧面）
2.圆柱的展开图是两个圆（底面）和一个长方形（侧面）
3.圆锥的展开图是一个圆（底面）和一个扇形（侧面）
课堂小结
名称
立体图形
展开图
底面形状
侧面形状
侧面展开图的形状
三棱柱
四棱柱
五棱柱
圆柱
圆锥
长方形
长方形
长方形
长方形
长方形
长方形
长方形
长方形
三角形
四边形
五边形
圆
圆
扇形
三角形
一个平面图形能折叠成棱柱的关键：
侧面的个数要与
底面的边数相同
两个底面要位于
侧面的两侧
课堂练习
1、如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
B(共27张PPT)
1.3截一个几何体
学习目标
1、结合生活经验，体会几何体在切截过程的变化，发展空间观念。（重点）
2、通过截一个几何体的活动，认识圆柱、正方体、圆锥、球、棱柱等几何体截面的一些特征。（难点）
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。
课程探究
如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
课程探究
活动一：截圆柱
如果我们用“刀”去切一个圆柱，
截出的面可能是什么形状呢？
课程探究
用垂直或平行圆柱两底的平面截圆柱，形成的截面图形可能是长方形或正方形、圆
长方形、
正方形
圆
课程探究
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形
椭圆
拱形
课程探究
知识归纳
圆柱截面小结：
圆
椭圆
拱形
长方形、
正方形
课程探究
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
截一个几何体ppt课件
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ppt公开课课件11
北师大版
课程探究
我们可以看到截面的形状是三角形
课程探究
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
课程探究
我们可以看到截面的形状是等边三角形
课程探究
我们可以看到截面的形状是正方形
课程探究
我们可以看到截面的形状是长方形
课程探究
我们可以看到截面的形状是梯形
课程探究
我们可以看到截面的形状是五边形
课程探究
我们可以看到截面的形状是六边形
课程探究
观察：正方体截面可能是七边形吗？
不可能
知识归纳
正方体截面
注：要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。
课程探究
用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形能截出圆和等腰三角形
圆
等腰三角形
课程探究
用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形
椭圆
拱形
课程探究
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆
随堂练习
1、如图
，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
图形编号
截面形状
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
圆
三角形
圆
长方形
正方形
三角形
梯形
三角形
长方形
随堂练习
2、想一想：图1-16中的截面分别是什么形状？
长方形
六边形
等腰三角形
圆
随堂练习
3、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？
答
：
球
圆柱
圆锥、圆台
4、如图
用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是
(
)
D
课堂小结
截一个几何体
截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
常见几何体的截面：
正方体
截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形
圆柱
截面形状：圆、椭圆、长方形、正方形、拱形
圆锥
截面形状：圆、椭圆、三角形、拱形
球
截面形状：圆
注意：截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面时的角度和方向有关。
感谢您的收看(共22张PPT)
第一章
丰富的图形世界
1.4
从三个方向看物体的形状
七年级上册
截一个几何体
截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
常见几何体的截面：
正方体
截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形
圆柱
截面形状：圆、椭圆、长方形、正方形、拱形
圆锥
截面形状：圆、椭圆、等腰三角形、拱形
球
截面形状：圆
注意：截面与棱柱的几个面相交，截面的形状就是几边形
学习目标
1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间概念
2、在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可
能看到不同的图形
3、能识别简单物体的三视图，会画简单组合体的三视图
4、能通过三视图推测出原组合体的形状
目标呈现
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
问题探究
情景呈现
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形
问题探究
情景呈现
问题探究
新知学习
如图是由小立方块搭成的几何体，在实际生活中我们常常从正面、左面和上面三个方向看同一物体
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
主视图：
左视图：
俯视图：
问题探究
要点归纳
从上面看到的图形叫俯视图
主视图、左视图、俯视图叫做三视图
从正面看到的图形叫主视图
从左面看到的图形叫左视图
问题探究
要点归纳
以下立体图形你分别从正面、左面、上面看分别是什么图形？
问题探究
常见几何体
名称
几何体
主视图
左视图
俯视图
正方体
长方体
圆柱
正四棱锥
圆锥
球
问题探究
变式练习
桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图)，说出下列三幅图分别是_____.
1、如图是一个由9个立方块搭成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
问题探究
新知探究
主视图
左视图
俯视图
1
2
3
4
5
1
2
3
问题探究
新知探究
俯视图
1
1
2
2
2.
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？
先根据俯视图的列数确定主视图有
列.
再根据数字确定每列的方块有
个.
主视图有
列，第一列的方块有
个，第二列的方块有
个，第三列的方块有
个.
主视图
3
1
2
1
问题探究
新知探究
俯视图
1
1
2
2
2.
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？
先根据俯视图的行数确定左视图有
列.
再根据数字确定每列的方块有
个.
左视图有
列，第一列的方块有
个，
第二列的方块有
个.
左视图
2
2
2
问题探究
新知探究
1
3
2
1
变式
如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图
问题探究
新知探究
1
3
2
1
左视图
主视图
主视图
问题探究
方法点拨
左视图
主视图
主视图
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
俯视图
1
3
2
1
俯视图
规律
问题探究
要点归纳
主视图的列数与俯视图的列数相等，每列上正方形的个数由俯视图中该列上最大数字决定.
左视图的列数与俯视图的行数相同，每列上正方形的个数由俯视图中该行上最大数字决定.
3、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.
问题探究
新知探究
主视图
俯视图
这样的几何体只有一种吗？
它最少需要多少个小立方块？
它最多需要多少个小立方块？
问题探究
新知探究
主视图
俯视图
3
2
1
1
1
1
1
3
2
1
3
3
2
2
最少摆法之一所需个数：
3+2+1+1+1+1+1=10
最多摆法之一所需个数：
3+3++3+2+2++2+1=16
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，它最少需要多少块？最多需要多少块？
问题探究
新知练习
俯视图
左视图
2
1
1
1
2
1
1
2
最少摆法所需个数：
2+1+1+1=5
最多摆法所需个数：
2+2+1+1=6
问题探究
思考题
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
左视图
从三个方向看物体形状
不同方向观察物体，可以看到不同的图形
三视图
定义
画三视图
由三视图反推原几何体形状
主视图：从正面看到的图形
左视图：从左面看到的图形
俯视图：从上面看到的图形
单个物体(常见几何体)的三视图
简单组合体的三视图
已知俯视图确定几何体
已知两种视图确定几何体
