北师大版七年级数学上册 2.1有理数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
学习目标
1、理解负数的概念，会判断一个数是正数还是负数
2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量，理解数0的意义
3、理解有理数的概念，并正确理解分类标准和按照一定的标准进行分类
定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同（即同类量），但表示的意义相反的量，我们把这样的量叫做具有相反意义的量。
具有相反意义的量
一
两要素：
①意义相反
②两个同类量，具有数量，且带单位
“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“上涨量与下跌量”等都是具有相反有意的量.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
如何表示它们？
正数：大于0的数叫做正数，用“＋”号(读做：正)表示，符号可以省略不写；
负数：小于零的数叫负数，用“－”号(读作：负)表示。
正数与负数
二
0既不是正数，也不是负数
？
1.
下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
【归纳小结】判断一个数是正数还是负数，首先确定它不为零，其次看它“-”“+”的呈现形式。
随堂练习
2.
2月3日，深圳气温零上10°c，哈尔滨气温零下5
℃，若零上10
℃，用＋10
℃表示，那么零下
5
℃
如何表示？0
℃是不是代表没有温度？
零下5℃，
记作－5℃。0℃不是没有温度。
通常情况下＋10℃中的“＋”可以省略。
3.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？
（3）气温上升-3℃表示什么？
（4）某药品说明书上标注着：“保存温度（20±2）℃”，则该药品适合的保存温度为多少？
带“+”的一定是正数？
带“-”的一定是负数？
思考
－1，－2，－3……称为负整数；
像1，2，3……称为正整数；
……称为负分数.
……称为正分数.
有理数的概念及分类
三
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
思考：小学我们学过了哪些数？
整数和分数统称有理数.
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
按定义分：
按符号分：
有理数的分类
注意：百分、有限小数、无限循环小数都属于分数
要求：不重不漏！
负数集合
{
}；
整数集合
{
}；
正分数集合
{
}
有理数集合
{
}．
【例】把下列各数填入相应的集合中
?
..
?
-5，4，0，+7
?
?
..
..
补充：“四非”概念
非负数：正数和零统称为非负数；
非正数：负数和零统称为非正数；
非负整数：正整数和零统称为非负整数（又称自然数）；
非正整数：负整数和零统称为非正整数。
负数集合
{
}；
整数集合
{
}；
分数集合
{
}
非正数集合
{
}；
非负整数集合{
}；
有理数集合
{
}．
?
..
【例】把下列各数填入相应的集合中
课堂小结
2.有理数的分类
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
有理数
有理数概念：
有理数分类
按定义
按符号
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正有理数
0
负有理数
非负整数
非正整数
正整数
正分数
负整数
负分数
既不是正数也不是负数
整数和分数统称为有理数