北师大版七年级数学上册 2.2数轴课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.2
数轴
授课人：周丽玲
课前复习
有理数的分类？
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
按定义分：
按符号分：
注意：百分、有限小数、无限循环小数都属于分数
要求：不重不漏！
课程引入
长度
1厘米
2厘米
3厘米
4厘米
课程引入
温度
零上
零下
课程引入
如何反映？
课程引入
看得见的工具——数轴
数轴
1.
数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2.
数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”
正数王国和负数王国联盟的拔河比赛
原点
正方向
单位长度
直线
直线
单位长度
原点
正方向
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
(1)一画：画一条直线；
(3)三定：规定正方向，（通常取向右为正方向）；
(4)四标数：选取某一长度作为单位长度，然后依次标出各数
数轴画法：
数轴
(2)二取：取一点为原点，并用数字0表示；
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
3.
5.
2
-1
-2
1
错
2
-1
1
0
错
0
错
1
-1
0
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
典例精讲
例1
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)没有正方向；
(2)没有原点；
(3)单位长度不统一；
(4)标数时顺序不对
画数轴时常出现以下几种错误：
例2
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
1|4
+3，-4
，
，-1.5
，0
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
0
-1.5
1|4
+3
-4
0
典例精讲
?
解：如图所示：
观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
越来越大
结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
左边
负-
右边
正+
比较有理数的大小
1.
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
1|2
+2.5，-3
，
?
，0，
随堂练习
思考：π能不能在数轴上表示？
随堂练习
如图，A是硬币圆周上一点，将硬币置于数轴上，使点A与原点O重合.假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点B重合，
则点B对应的数是_______
直径为1硬币周长为：πd=π×1=π
1
-1
0
2
3
4
π
π
π
无理数也可以在数轴上表示出来
2.
数轴上表示2的点在原点的（
　）侧，距原点的距离是（
），表示－6的点在原点的（　　）侧，距原点的距离是（
　
）。
右
2个单位长度
左
6个单位长度
3.
在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是（
）。
±3
随堂练习
4.
如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移3个单位，再向左平移7个单位到点B，则点B表示的数为
.
随堂练习
1.
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数-3和2，C是线段AB的中点，求点C所表示的数。
能力提升
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线（数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过数的大小来确定出它的位置。
（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
课堂小结
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
谢谢大家！