(共16张PPT)
相反数
课前复习
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
引入
引入
新知
相反数的概念
我叫你一声你敢答应吗？
2.5
-
-
-
-
2.5
213
-
-
213
-
-
1
-
-
1
-
-
2.5
213
-
-
1
-
每对数均为一正一负，只有________不同．
符号
相反数．
只有
符号不同
两个数
的
，称
互为
规定:
零的相反数是零
新知
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
０
．
．
＋２.５
－２.５
０
．
．
＋１
－１
０
每一对相反数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
－3
+3
．
．
相反数的表示
的相反数为________；
5是______的相反数；
(3)
0的相反数是
(4)
－2.5的相反数为__
_____；
(5)
π－3的相反数是
.
2.5
－(π－3)=3－π
正数的相反数是负的，负数的相反数是正的，零的相反数是零。
0
-5
数
a
的相反数是________(a为任意数
)
-a
新知
（1）
a-5
的相反数是_______
（2）a+2
的相反数是_______
（3）
-a+b-c的相反数是_______
a的相反数
-5的相反数
-a
+5
多项式的相反数，把每一项都变成相反数
a-5
的相反数
分别写出下列各数的相反数
-a+5
-a+5
-a-2
a-b+C
新知
新知
有理数
x
,
y
在数轴上的对应点如下图所示，图中o点为原点，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大.
（1）在数轴上标出-x
和
-y
（2）试把
x
,
y
,
0
,
-x
,
-y
这五个数从大到小用“
>”连接起来．
B
A
y
x
-y
-x
-
-
-
-
-
-
-
-
x
-y
y
-x
O
相反数性质：互为相反数之和为零。若a与b互为相反数，则a+b=0
已知4-m与-1互为相反数，求m的值。
解法一：相反数定义
解法二：相反数性质
解：4-m=1
解：(4-m)+(-1)=0
m=3
4-m-1=0
m=3
应用
例
计算：
(1)
6+（-6）
(2)
2+（-2）
(3)
（-3）+3
新知
多重符号化简：
例题
化简下列各数的符号
(1)
+
(
-2
)
(2)
–
(
-2
)
(3)
-
[
-
(
-2
)
]
(4)
-
{
-
[
-
(
-2
)
]
}
多重符号化简结论：由负号个数决定，奇负偶正。
新知
小试牛刀
1、若a是正数，则-a（
）。若-a不是负数。则a一定（
）
A、是正数
B、是负数
C、是有理数
D、不是正数
2、若a+b=0，b+c=0，c+d=0，则（
）
A、a与b相等
B、a与d相等
C、a与c互为相反数
D、a与d互为相反数
B
D
D
随堂练习
3、下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数．其中正确的个数( )
A．1
B．2
C．3
D．4
4、化简下列各数
－(－68)
，
－(＋0.75)，
－
[
]
,
－
[－(＋3.8)]
B
1
2
3
满满一车美食
相反数的意义
相反数的表示方式
多重符号化简
3
相反数的性质
谢谢您的观看
When
an
unknown
printer
took
a
galley
of
type
and
scrambled
it
to.
When
an
unknown(共20张PPT)
绝对值
数字王国的安检门
0
100米
100米
不考虑方向，只研究大小
绝对值
定义：
在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值
我的绝对值是3
地球人都知道，你知道我的绝对值么？
谁能告诉我我的绝对值是什么呢？
绝对值
绝对值号用“|
|”表示，数?的绝对值记作：|
?
|，读作：?的绝对值。绝对值也是一种运算。
魏尔斯特拉斯
绝对值的几何意义
|?|的几何意义：在数轴上，表示?到原点的距离
思考：靠近原点的绝对值大还是远离原点的绝对值大？
离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小
例题精讲
?
议一议：
（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的代数意义
正数的绝对值是
负数的绝对值是
零的绝对值是
它本身
它的相反数
零
洁身自好，不忘初心
放下屠刀，立地成佛
咦，发生了啥？
互为相反数的两个数，绝对值相等
|?|
=
|-?|
绝对值的代数意义
字母表示：
（1）若?＞0，则
|?|
＝
?；
（2）若?＜0，则
|?|
＝－?；
（3）若?＝0，则
|?|
＝
0。
随堂练习
练习：如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数一定
是（
）
A.
负数
B.负数或0
C.
正数或0
D.正数
游戏互动
例题精讲
例2
已知一个数?在数轴上的对应点在原点的左边，且|?|=4，
则?的值为（
）
A.
4
B.-4
C.
4或-4
D.以上都不对
绝对值的性质
思考：距离为负数？
任何一个有理数的绝对值都是非负数！绝对值具有非负性！
|?|≥0
例题精讲
例3
已知?、?为有理数，且│?-2│+│?-3│=0，求?、?的值.
解：
∵
│?-2│≥0，
│?-3│≥0
且│?-2│+│?-3│=0
∴
|?-2|=0
且|
?-3|=0
∴
?=2，?=3
提示：利用绝对值的性质进行解答。
“0+0”模型：几个非负数和为0，则这几个非负数均为0
即|?|+|?|=0，则?=0，?=0
例题精讲
例4
已知│?│=2，│?│=3，求?+?的值.
解：
∵
│?│=2，
│?│=3
∴
?=±2，?=±3
当?=2，?=3时，
?+?=2+3=5
当?=2，?=-3时，
?+?=2-3=-1
当?=-2，?=-3时，
?+?=-2+（-3）=-5
当?=-2，?=3时，
?+?=（-2）
+3=1
提示：注意分类讨论。
01
02
03
小结
绝对值的定义
绝对值的意义
绝对值的性质
作业布置
1、巩固复习今天所学内容
2、完成对应课后练习
谢谢欣赏
