3.3 万有引力定律的应用课件29张PPT
文档属性
| 名称 | 3.3 万有引力定律的应用课件29张PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 17:59:49 | ||
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文档简介
哈雷彗星
一个成功的理论不仅要解释已知的事实，更重要的是能预言未知的现象。
“科学真是迷人.根据零星的事实,增添一点猜想,竟能赢得那么多收获!”
----------马克·吐温
3.3万有引力定律的应用
四川省广安代市中学校
黄青平
1705年哈雷根据牛顿的引力理论，计算了 “哈雷彗星”的轨道并正确预言了它的回归
预言彗星回归
预言未知天体
亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星
1781年英国天文学家威廉.赫歇耳用望远镜发现了天王星
1821年，天王星的实际轨道与理论轨道存在较大的误差
猜想：……….
1846年9月23日，海王星被发现。
海王星
“笔尖下发现的行星”
理论轨道
实际轨道
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．
预言未知天体
美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船
诺贝尔物理学奖获得者
物理学家冯·劳厄说：
“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
“给我一个支点，我可以撬动球。”
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？
答案:不能
测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法.
卡文迪许在实验室称量出了地球的质量！
问题一： 如何测量地球的质量？
思考：卡文迪许是如何“称量”地球的质量的呢?
能否通过万有引力定律来“称量”呢?
时代背景：
当时已知地球的半径R，地球表面重力加速度g及卡文迪许已测出的引力常量G
1.若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
由于g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着也测出了地球的质量。
卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！
2.关系式：
3.地球的质量到底有多大?
已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2
请你根据这些数据计算地球的质量M。
代入数据有:
思考：
1.哪些运动的加速度是g？
思考：
2.哪些力的大小与g值有关联？
问题二： 如何测量太阳的质量？
思考:太阳是一个火热的球体，我们无法得知其上的重力加速度，那如何来求太阳的质量呢？
从以下几个方面去考虑：
圆轨道做匀速圆周运动
椭圆
为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？
近似
（1）地球公转实际轨道是什么形状？
（2）地球作圆周运动的向心力是由谁来提供的？
太阳对地球的引力，即F引=F向
（3）动力学方程——万有引力充当向心力
求出太阳的质量
F引=F向 即
明确式中各符号所代表的物理量：
r 代表：
T 代表：
公转轨道半径
公转周期
（4）思考
不需要
相同
②不同的行星r和T各不相同，但计算出来的太阳质量是否一定相同呢？
①测量太阳的质量，是否需要知道行星的质量？
同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。
例1.为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量M.已知地球的半径 R＝6.4×106 m，地球的质量 m＝6×1024 kg，日地中心的距离 r＝1.5×1011 m，地球表面的重力加速度 g＝10m/s2，1年约为 3.2×107 s，试估算太阳的质量M.（引力常数未知)
解：由万有引力定律和动力学知识得
对地球表面的物体m′，有
联立两式得
代入数据得
方法一 :测“g”法（ 重力近似等于万有引力）
基本思路：
“黄金”代换公式!
根据前面的探究，请同学们归纳总结计算天体的质量的基本思路。
方法二：环绕法 （万有引力充当向心力）
基本思路：
中心天体
环绕天体
M
r
m
能计算月球的质量吗？
只能计算中心天体的质量
不能计算环绕天体的质量
例2、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一只 B．质量为m的物体一个 C．弹簧秤一只 D．天平一架(包括砝码一套)。已知宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，根据所测量的数据可以求出该星球的质量M、半径R(已知万有引力恒量为G)。
（1）两次测量的物理量分别为___________________
（2）两次测量所选用的仪器分别为_______．(用该仪器的字母序号表示)．
（3）用所测值可求出星球的质量M=__________
半径R=___________
绕行周期T和物体的重力F
A、C
例3．已知地球与火星的质量之比M地∶M火＝8∶1。半径之比R地∶R火＝2∶1，在地球表面固定一水平木板，板上再放一个箱子，已知箱子与木板之间的动摩擦因数为0.5，现用水平拉力拖动箱子时，能获得10 m/s2的最大加速度，将箱子、木板送到火星上，仍用同样的力和方式拖动箱子，求此箱子能获得的最大加速度。(g＝10 m/s2)
解：在星球表面：
在地球表面拖动，由F合=ma得：
F-μmg地=ma地
在火星表面拖动，同理得：
解上述各式有：a火=μ(g地-g火)+g地=12.5 m/s2
F-μmg火=ma火
问题三： 如何计算天体的密度？
问题三： 如何计算天体的密度？
若T是近地卫星的周期，则r≈R
例4．利用下列哪组数据可以算出地球的质量( )
A、已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g
B、已知地球半径R和月球公转周期
C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r 和角速度ω
D、已知卫星围绕地球运动的线速度 v和周期T
E、已知日地距离及地球绕太阳的公转周期
F、已知地球自转周期和地球半径
G、已知绕地球表面运动的卫星周期T
H、已知绕地球表面运动的卫星周期T和地表g
I、一种地球自转周期T和同步卫星的半径r
ACDHI
例5．利用下列哪些数据可以算出地球的密度（ ）
A、已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g
B、已知地球半径R和月球公转周期
C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r 和角速度ω
D、已知卫星围绕地球运动的线速度 v和周期T
E、已知日地距离及地球绕太阳的公转周期
F、已知地球自转周期和地球半径
G、已知绕地球表面运动的卫星周期T
H、已知绕地球表面运动的卫星周期T和地表g
I、一种地球自转周期T和同步卫星的半径r
AGH
V0
P
A
2V0
Q
O
H
例6．宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L。若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为 。已知两落地点在同一水平面上，求：（1）此星球表面的重力加速度（2）忽略星球自转，若该星球半径为R，求该星球的质量M。
V0
P
A
2V0
Q
O
H
答案：
求：（1）此星球表面的重力加速度（2）忽略星球自转，若该星球半径为R，求该星球的质量M。
例7．《教材》P51 发展空间：估测太阳的密度
所测的物理量：
测量原理：
测量说明：
1、观测时间：
先测质量、再测D和d
地球的公转周期T和测D和d
早晨或傍晚或有保护眼睛的工具
2、测D和d：
小孔成像法
一个成功的理论不仅要解释已知的事实，更重要的是能预言未知的现象。
“科学真是迷人.根据零星的事实,增添一点猜想,竟能赢得那么多收获!”
----------马克·吐温
3.3万有引力定律的应用
四川省广安代市中学校
黄青平
1705年哈雷根据牛顿的引力理论，计算了 “哈雷彗星”的轨道并正确预言了它的回归
预言彗星回归
预言未知天体
亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星
1781年英国天文学家威廉.赫歇耳用望远镜发现了天王星
1821年，天王星的实际轨道与理论轨道存在较大的误差
猜想：……….
1846年9月23日，海王星被发现。
海王星
“笔尖下发现的行星”
理论轨道
实际轨道
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．
预言未知天体
美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船
诺贝尔物理学奖获得者
物理学家冯·劳厄说：
“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
“给我一个支点，我可以撬动球。”
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？
答案:不能
测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法.
卡文迪许在实验室称量出了地球的质量！
问题一： 如何测量地球的质量？
思考：卡文迪许是如何“称量”地球的质量的呢?
能否通过万有引力定律来“称量”呢?
时代背景：
当时已知地球的半径R，地球表面重力加速度g及卡文迪许已测出的引力常量G
1.若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
由于g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着也测出了地球的质量。
卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！
2.关系式：
3.地球的质量到底有多大?
已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2
请你根据这些数据计算地球的质量M。
代入数据有:
思考：
1.哪些运动的加速度是g？
思考：
2.哪些力的大小与g值有关联？
问题二： 如何测量太阳的质量？
思考:太阳是一个火热的球体，我们无法得知其上的重力加速度，那如何来求太阳的质量呢？
从以下几个方面去考虑：
圆轨道做匀速圆周运动
椭圆
为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？
近似
（1）地球公转实际轨道是什么形状？
（2）地球作圆周运动的向心力是由谁来提供的？
太阳对地球的引力，即F引=F向
（3）动力学方程——万有引力充当向心力
求出太阳的质量
F引=F向 即
明确式中各符号所代表的物理量：
r 代表：
T 代表：
公转轨道半径
公转周期
（4）思考
不需要
相同
②不同的行星r和T各不相同，但计算出来的太阳质量是否一定相同呢？
①测量太阳的质量，是否需要知道行星的质量？
同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。
例1.为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量M.已知地球的半径 R＝6.4×106 m，地球的质量 m＝6×1024 kg，日地中心的距离 r＝1.5×1011 m，地球表面的重力加速度 g＝10m/s2，1年约为 3.2×107 s，试估算太阳的质量M.（引力常数未知)
解：由万有引力定律和动力学知识得
对地球表面的物体m′，有
联立两式得
代入数据得
方法一 :测“g”法（ 重力近似等于万有引力）
基本思路：
“黄金”代换公式!
根据前面的探究，请同学们归纳总结计算天体的质量的基本思路。
方法二：环绕法 （万有引力充当向心力）
基本思路：
中心天体
环绕天体
M
r
m
能计算月球的质量吗？
只能计算中心天体的质量
不能计算环绕天体的质量
例2、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一只 B．质量为m的物体一个 C．弹簧秤一只 D．天平一架(包括砝码一套)。已知宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，根据所测量的数据可以求出该星球的质量M、半径R(已知万有引力恒量为G)。
（1）两次测量的物理量分别为___________________
（2）两次测量所选用的仪器分别为_______．(用该仪器的字母序号表示)．
（3）用所测值可求出星球的质量M=__________
半径R=___________
绕行周期T和物体的重力F
A、C
例3．已知地球与火星的质量之比M地∶M火＝8∶1。半径之比R地∶R火＝2∶1，在地球表面固定一水平木板，板上再放一个箱子，已知箱子与木板之间的动摩擦因数为0.5，现用水平拉力拖动箱子时，能获得10 m/s2的最大加速度，将箱子、木板送到火星上，仍用同样的力和方式拖动箱子，求此箱子能获得的最大加速度。(g＝10 m/s2)
解：在星球表面：
在地球表面拖动，由F合=ma得：
F-μmg地=ma地
在火星表面拖动，同理得：
解上述各式有：a火=μ(g地-g火)+g地=12.5 m/s2
F-μmg火=ma火
问题三： 如何计算天体的密度？
问题三： 如何计算天体的密度？
若T是近地卫星的周期，则r≈R
例4．利用下列哪组数据可以算出地球的质量( )
A、已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g
B、已知地球半径R和月球公转周期
C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r 和角速度ω
D、已知卫星围绕地球运动的线速度 v和周期T
E、已知日地距离及地球绕太阳的公转周期
F、已知地球自转周期和地球半径
G、已知绕地球表面运动的卫星周期T
H、已知绕地球表面运动的卫星周期T和地表g
I、一种地球自转周期T和同步卫星的半径r
ACDHI
例5．利用下列哪些数据可以算出地球的密度（ ）
A、已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g
B、已知地球半径R和月球公转周期
C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r 和角速度ω
D、已知卫星围绕地球运动的线速度 v和周期T
E、已知日地距离及地球绕太阳的公转周期
F、已知地球自转周期和地球半径
G、已知绕地球表面运动的卫星周期T
H、已知绕地球表面运动的卫星周期T和地表g
I、一种地球自转周期T和同步卫星的半径r
AGH
V0
P
A
2V0
Q
O
H
例6．宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L。若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为 。已知两落地点在同一水平面上，求：（1）此星球表面的重力加速度（2）忽略星球自转，若该星球半径为R，求该星球的质量M。
V0
P
A
2V0
Q
O
H
答案：
求：（1）此星球表面的重力加速度（2）忽略星球自转，若该星球半径为R，求该星球的质量M。
例7．《教材》P51 发展空间：估测太阳的密度
所测的物理量：
测量原理：
测量说明：
1、观测时间：
先测质量、再测D和d
地球的公转周期T和测D和d
早晨或傍晚或有保护眼睛的工具
2、测D和d：
小孔成像法