人教版七年级上册数学1.5.1乘方课件（23张）

(共23张PPT)
§1.5.1
乘方
这种求
个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在
中，
叫做底数，
叫做指数。
幂
读作
的
次方，也可以读作
的
次幂。
指数
因数的个数
底数
因数
相同因数
个相同的因数
相乘，即
我们把它记作
n个a相乘
口答
1）在
中，9是
数，4是
数，读作
；表示
个
相乘的积。
2）
7的底数是
，指数是
，读
作
；表示
个
相乘的积。
7
的7次方
底
指
9的4次方（或9的4次幂）
4
9
7
3）在
中，-3是
数，16是
数，读作
；表示
个
相乘的积。
4)在
中，底数是
；指数是
；读作
；表示
个
相乘的积。
底
指
-3的16次方
17
的17次方
16
(-3)
17
5）51的底数是
，指数是
，可读作
；
6）
看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
；
幂
指数
底数
5
1
5的一次方
1
a的一次方
1
a
幂
指数
底数
a
课堂练习
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
　1、1×1×1×1×1×1×1=
；
　2、3×3×3×3×3=
；
　3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
；
　4、
　=
；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、
=
；
2、
=
；
3、
=
；
思考：用乘方式子怎么表示
的相反数？
-
答案：
课堂练习
判断下列各题是否正确：
（
）①
；
（
）②
；
（
）③
；
（
）④
对
错
错
错
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1）
32与23有什么区别？各等于什么？
（2）
-34和(-3)
4有什么区别？各等于什么？
（3）2×32和（2×3）2
有什么区别？
（4）
有什么区别？各等于什么？
交流与思考
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1）
32与23有什么区别？各等于什么？
（2）
-34和(-3)
4有什么区别？各等于什么？
答：（1）
32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，
它们的结果分别是9和8．
（2）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数，结果是-81
；而(-3)
4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81．
交流与思考
解决下列问题，你能从中发现什么？
（3）2×32和（2×3）2
有什么区别？
（4）
有什么区别？各等于什么？
答：
（3）
2×32表示
2与3的平方之积，等于18；
而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．
交流与思考
例1计算：
解：
如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是
数时，负数的幂是
数；
当指数是
数时，负数的幂是
数。
幂的性质：
负数的奇次幂是负数，负数的
偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数；
0
的任何正整数次幂是
0
。
口答
1）
是
（填“正”或“负”）数；
2）
是
（填“正”或“负”）数；
3）
=
；
4）
=
；
1
1
正
负
课堂练习
（课本第43-44页，练习第2题）
计算：
（1）
（-1）10
（2）（-1）7
（3）83
（4）
（-5）3
（5）（0.1）3
（6）(
）4
（7）(-10)4
（8）(-10）5
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?
≈
≈
想一想
想一想
若对折30次，算式中有几个2相乘？
对折2次可裁成4张，即2×2=22张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2=23张；
问题：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
动手做一做
解：
对折30次后的厚度为
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
这种求
个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在
中，
叫做底数，
叫做指数。
幂
读作
的
次方，也可以读作
的
次幂。
指数
因数的个数
底数
因数
相同因数
个相同的因数
相乘，即
我们把它记作
n个a相乘
幂的性质：
负数的奇次幂是负数，负数的
偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数；
0
的任何正整数次幂是
0
。
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
课后思考