【2012优化方案 精品课件】苏教版 数学 必修5：第二章2.3.3节第二课时

(共29张PPT)
2.3.3　等比数列的前n项和

第二课时
课标要求：1.掌握求等比数列通项公式、前n项和公式的常用方法．
2．利用等比数列有关知识解决数学应用问题．
重点难点：本节重点：求等比数列前n项和的常用方法及前n项和的基本性质．
本节难点：等比数列前n项和性质的应用．
课标定位
基础知识梳理
课堂互动讲练
题型一
利用前n项和性质解题
解决此类问题，要灵活运用前n项和的性质，简化运算．
例1
已知等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比与项数．
【点评】　本题利用了等比数列的“子数列”性质，若等比数列的项的序号成等差数列，则对应项依次成等比数列．另外，两个等式之间的除法运算体现了“整体消元”的方法技巧．
变式训练
对于此类问题，在解答时要注意去伪存真，找到其实质，从而转化为等比数列的基本问题．
题型二
有关等比数列前n项和的综合问题
例2
【点评】　此问题的本质还是等比数列的判定与求和问题，只要抓住了本质，问题便可迎刃而解．
变式训练
题型三
等比数列前n项和的综合应用
对于数列应用题，解题的关键在于认真阅读理解题意，抓住“题眼”建立恰当的等差、等比数列模型．
某同学若将每月省下的零花钱5元在月末存入银行，月利按复利计算，月利为0.2%，每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利计算，年利为6%，问三年取出本利共多少元(结果保留到个位)
例3
【分析】　解答本题可先建立数学模型，用数列知识求解后再回归实际问题．
【点评】　此题是复利问题，问题的关键是每够一年将前面的本息和作为整体自动转存．
3．某家用电器一件现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月开始付款，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率为0.8%，按复利计算，那么每期应付款多少？(1.00812≈1.1)
变式训练
规律方法总结
随堂即时巩固
课时活页训练