【2012优化方案 精品课件】苏教版 数学 必修5：第二章优化总结

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本章优化总结
知识体系网络
专题探究精讲
专题一
数列的通项公式的求法
例1
【分析】　用观察法．
【点评】　通过观察数列前n项的规律，给出数列的一个通项公式．
2．公式法
等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓公式法就是从第二项起先分析每一项与前一项的差或比是否符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式表示它．
例2
【点评】　准确应用公式，计算出首项和公差，然后写出通项公式，要求计算准确．
例3
【分析】　逆推关系式表明可以用叠加法．
例4
【分析】　转化条件，构造出用累乘法的结构解之．
【点评】　累乘法的应用与递推关系式的结构是分不开的，但要注意适当转化．
(3)构造新数列法：有些数列直观上不符合以上各种形式，这时，可对其结构进行变形，以利于使用以上方法．
例5
【点评】　构造新数列的方法是多种多样的，要从平时解题中记忆和掌握常见的几类，例如本题就是一例典型的构造新数列的题．
例6
专题二
数列的前n项和的求法
例7
【分析】　观察式子分组求和
【点评】　转化为求两个等比数列的和的问题．
2．倒序相加法
对于首尾相加的可以求和的数列，可考虑采用倒序相加法．
例8
例9
【分析】　用错位相减法．
例10
【点评】　裂项法往往是针对分式结构的数列通项的，因而变形通项，转化结构以符合裂项法的特点是解题关键．
【分析】　由通项的形式分析，可用分组求和法
例11
【点评】　像这类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将它适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可．
专题三
数列与其它知识点的综合问题
数列、函数、不等式和方程等有关知识的综合是高考命题中出现频率最多的题型，这类题目有一定的难度，具有较强的考查运算能力和逻辑思维能力的功能，这类综合题型是考查的热点．
例12
章末综合检测