华师大版七年级数学上5.1.3.同位角、内错角、同旁内角教学课件（21张PPT）

(共21张PPT)
5.1
相交线
第5章
相交线与平行线
3.同位角、内错角、同旁内角
1、了解三线八角，理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
学习目标
若再添加一条直线，即直线EF与两条直线
AB、
CD
分别相交，构成了几个角？
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
5
7
8
6
如图，两条直线AB，EF相交得到∠1，∠2，∠3，∠4，四个角，这四个角中有哪些位置关系的角？
∠1与∠3
∠2与∠4
对顶角：
邻补角：
∠1与∠2
∠2与∠3
∠3与∠4
∠4与∠1
导入新课
复习导入
A
B
E
F
1
2
3
4
A
C
B
D
E
F
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
8
2
1
4
3
6
5
7
观察
截线
被截直线
三线八角
F
活动1
观察∠1与∠5的位置关系：
①在截线EF的同一侧
②在被截线线AB、CD的同一方
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角
讲授新课
同位角、内错角、同旁内角
上方
上方
右侧
图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
F
1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
C
D
E
①
5
1
②
6
2
③
3
7
同位角是
F
形状
8
4
④
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2
观察∠3与∠5的位置关系：
①在截线EF的两侧
②在被截线AB、CD的之间
3
5
内错角
图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.
1
3
5
2
4
8
6
B
A
C
D
E
3
5
4
6
7
2
内错角是
Z
形状
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3
观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的同一侧
②在被截线AB、CD的之间
4
5
同旁内角
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
1
3
7
5
2
8
6
B
A
C
D
E
同旁内角是
U
形状
3
6
4
5
4
截线
被截直线
结构
特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同一方
同一侧
两侧
同一侧
F
Z
U
总结归纳
1、如图，直线a截直线b，c
所得的
同位角有
对，它们是______________________
______________________,
内错角有
对，它们是
　
　　，
同旁内角有
对，它们是
　
　　　
.
4
2
∠2与∠7
、∠3与∠6　
2
∠2与∠3
、∠6与∠7　
∠1与∠3
、∠2与∠4、
∠5与∠7、
∠6与∠8
两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线.
课堂练习
2、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
（2）
1
2
a
b
c
1
2
(3)
1
2
(4)
同位角
同位角、内错角、同旁内角
a
b
c
a
b
c
3
c
b
a
d
课后作业
1
6
3
5
2
4
c
d
b
a
3、(1)∠1和∠2是直线
和直线
被直线
所截得到的
角
(2)∠3和∠4是直线
和直线
被直线
所截得到的
角
(3)∠1和∠5是直线
和直线
被直线
所截得到的
角
a
b
c
a
b
d
c
d
a
同
位
内
错
同
旁
内
5、如图，(1)直线AD、B
C被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和
∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
6、看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠
1与
是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与
是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被
所截构成的
角；
（4）∠2
与∠4是
和
被BC所截构成的
角。
1
3
2
4
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
6、如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠
4各是
什么角？
⑵如果∠1=∠4=40°，求∠2和∠3的度数。
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角
“F”型
内错角
“Z”型
同旁内角
“U”型
2.
在图形中判断三线八角的方法：描图法:
①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同
位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
课堂小结
6．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．
解：∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，根据对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75
A
B
D
C
5、如图，分别找出一对同位角，一对内错角，一对同旁内角，
并指出是哪些直线被哪条直线所截形成的。