人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程(共18张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程(共18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 750.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 21:27:18 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第三章
一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
一、新知导入
问题
1 一辆客车和一辆卡车同时从
A
地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是
70
km/h，卡车的行驶速度是
60
km/h，客车比卡车早
1
h
经过
B
地．
（1）客车每小时比卡车每小时多行多少千米？
（2）如果客车比卡车多行
60
km，那么走了几小时？
解：（1）70－60＝10（km）．
（2）
＝6（h）．
一、新知导入
（3）当客车到达
B
地时，客车比卡车多走多少千米？走了多少时间呢？
（4）你能用算术方法算出
A，B
之间的路程吗？
解：（3）客车比卡车多走的等于卡车
1
h
的路程，即
卡车
1
h
的路程为
1×60
＝
60（km），客车走的时间为
＝
6（h）
.
（4）
＝
420
（km）.
二、探究
问题
1 一辆客车和一辆卡车同时从
A
地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是
70
km/h，卡车的行驶速度是
60
km/h，客车比卡车早
1
h
经过
B
地．A，B
两地间的路程是多少？
分析:（1）问题中涉及了哪些量？
路程＝速度×时间，
路程
时间
＝速度，
路程
速度
＝时间.
速度：客车70
km/h，卡车
60
km/h，
时间：客车比卡车早
1
h到达
B
地，
路程：A，B
两地间的路程.
二、探究
（2）设
A，B
两地间的路程是
x
km．则客车从
A
地到
B
地的行驶时间可以表示为：
卡车从
A
地到
B
地的行驶时间可以表示为：
（3）列方程的依据是什么？
客车比卡车早
1
h
经过
B
地，即
A
B
客车
卡车
x
千米
二、探究
问题
2 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难．
用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了．
二、探究
问题
3
你能归纳出方程的定义吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．
你能举出方程的一个例子吗？
二、探究
例
1
根据下列问题，设未知数，并列出方程．
（1）用一根长
24
cm
的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为
x
cm.
列方程
：4x＝24．
二、探究
（2）一台计算机已使用
1
700
h，预计每月再使用
150
h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2
450
h？
解：设
x
月后这台计算机的使用时间达到
2
450
h，那么在
x
月里这台计算机使用了
150x
h．
列方程：1
700＋150x＝2
450．
二、探究
（3）某校女生占全体学生数的
52%，比男生多
80
人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为
x，那么女生数为
0.52x，男生数为(1－0.52)x．
列方程：0.52x－(1－
0.52)x＝80．
二、探究
问题
5 观察下面由例题列出的三个方程有什么特征？
4x＝24；
1
700＋150x＝2450；
0.52x－（1－0.52）x＝80.
（1）只含有一个未知数
x；
（2）未知数
x
的次数都是
1；
（3）都是整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是
1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
问题
6
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
二、探究
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
二、探究
问题7 我们也可以发现，当
x＝6
时，4x
的值是
24，这时方程
4x＝24
等号左右两边相等．x＝6
叫做方程
4x＝24
的解。这就是说，方程
4x＝24
中未知数
x
的值应是___?．同样地，方程
1700＋150x＝2450
中未知数
x
的值应是___
．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
6
5
三、归纳总结
1．含有未知数的等式，叫做______．
2．等号两边都是______，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是____________
．
整式
方程
一
方程的解
1
四、课堂训练
1．下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
解：（2）（3）（4）（5）是方程；
（2）（3）是一元一次方程．
四、课堂训练
2．方程
3x5－2k－8＝0
是关于
x
的一元一次方程，则
k＝_____．
3.
方程
x|m|＋4＝0
是关于
x
的一元一次方程，则
m＝________．
4.
方程（m－1）x－2＝0
是关于
x
的一元一次方程，则
m____．
2
1或－1
≠1
四、课堂训练
5．下列方程中，解是
x＝－2
的是（
）．
A．4x－2＝3x
B．5x－1＝3x＋3
C．4x＋1＝3x－1
D．4x－3＝5x－2
6．x＝1
000
和
x＝2
000
中哪一个是方程
0.52x－(1－0.52)x＝80
的解？
解：当
x＝2
000
代入方程
0.52x－(1－0.52)x＝80，得
左边＝(0.52－1＋0.52)×2
000＝0.04×2
000＝80＝右边．
所以
x＝2
000
是方程
0.52x－(1－0.52)x＝80
的解．
C
五、作业
必做题：教科书习题
3.1
第
3，5，7
题；
选做题：教科书习题
3.1
第
9，11
题．
第三章
一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
一、新知导入
问题
1 一辆客车和一辆卡车同时从
A
地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是
70
km/h，卡车的行驶速度是
60
km/h，客车比卡车早
1
h
经过
B
地．
（1）客车每小时比卡车每小时多行多少千米？
（2）如果客车比卡车多行
60
km，那么走了几小时？
解：（1）70－60＝10（km）．
（2）
＝6（h）．
一、新知导入
（3）当客车到达
B
地时，客车比卡车多走多少千米？走了多少时间呢？
（4）你能用算术方法算出
A，B
之间的路程吗？
解：（3）客车比卡车多走的等于卡车
1
h
的路程，即
卡车
1
h
的路程为
1×60
＝
60（km），客车走的时间为
＝
6（h）
.
（4）
＝
420
（km）.
二、探究
问题
1 一辆客车和一辆卡车同时从
A
地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是
70
km/h，卡车的行驶速度是
60
km/h，客车比卡车早
1
h
经过
B
地．A，B
两地间的路程是多少？
分析:（1）问题中涉及了哪些量？
路程＝速度×时间，
路程
时间
＝速度，
路程
速度
＝时间.
速度：客车70
km/h，卡车
60
km/h，
时间：客车比卡车早
1
h到达
B
地，
路程：A，B
两地间的路程.
二、探究
（2）设
A，B
两地间的路程是
x
km．则客车从
A
地到
B
地的行驶时间可以表示为：
卡车从
A
地到
B
地的行驶时间可以表示为：
（3）列方程的依据是什么？
客车比卡车早
1
h
经过
B
地，即
A
B
客车
卡车
x
千米
二、探究
问题
2 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难．
用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了．
二、探究
问题
3
你能归纳出方程的定义吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．
你能举出方程的一个例子吗？
二、探究
例
1
根据下列问题，设未知数，并列出方程．
（1）用一根长
24
cm
的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为
x
cm.
列方程
：4x＝24．
二、探究
（2）一台计算机已使用
1
700
h，预计每月再使用
150
h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2
450
h？
解：设
x
月后这台计算机的使用时间达到
2
450
h，那么在
x
月里这台计算机使用了
150x
h．
列方程：1
700＋150x＝2
450．
二、探究
（3）某校女生占全体学生数的
52%，比男生多
80
人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为
x，那么女生数为
0.52x，男生数为(1－0.52)x．
列方程：0.52x－(1－
0.52)x＝80．
二、探究
问题
5 观察下面由例题列出的三个方程有什么特征？
4x＝24；
1
700＋150x＝2450；
0.52x－（1－0.52）x＝80.
（1）只含有一个未知数
x；
（2）未知数
x
的次数都是
1；
（3）都是整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是
1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
问题
6
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
二、探究
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
二、探究
问题7 我们也可以发现，当
x＝6
时，4x
的值是
24，这时方程
4x＝24
等号左右两边相等．x＝6
叫做方程
4x＝24
的解。这就是说，方程
4x＝24
中未知数
x
的值应是___?．同样地，方程
1700＋150x＝2450
中未知数
x
的值应是___
．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
6
5
三、归纳总结
1．含有未知数的等式，叫做______．
2．等号两边都是______，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是____________
．
整式
方程
一
方程的解
1
四、课堂训练
1．下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
解：（2）（3）（4）（5）是方程；
（2）（3）是一元一次方程．
四、课堂训练
2．方程
3x5－2k－8＝0
是关于
x
的一元一次方程，则
k＝_____．
3.
方程
x|m|＋4＝0
是关于
x
的一元一次方程，则
m＝________．
4.
方程（m－1）x－2＝0
是关于
x
的一元一次方程，则
m____．
2
1或－1
≠1
四、课堂训练
5．下列方程中，解是
x＝－2
的是（
）．
A．4x－2＝3x
B．5x－1＝3x＋3
C．4x＋1＝3x－1
D．4x－3＝5x－2
6．x＝1
000
和
x＝2
000
中哪一个是方程
0.52x－(1－0.52)x＝80
的解？
解：当
x＝2
000
代入方程
0.52x－(1－0.52)x＝80，得
左边＝(0.52－1＋0.52)×2
000＝0.04×2
000＝80＝右边．
所以
x＝2
000
是方程
0.52x－(1－0.52)x＝80
的解．
C
五、作业
必做题：教科书习题
3.1
第
3，5，7
题；
选做题：教科书习题
3.1
第
9，11
题．