人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）—去括号 课件（15张）

(共15张PPT)
解一元一次方程（二）
——去括号
问题
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
新知引入
设上半年每月平均用电
x
kW·h，
则下半年每月平均用电
kW·h，
依题意有
6x+6(x－2000)=150000
(x－2000)
你会解这个方程吗？
化简下列各式：
（1）(－3a＋2b)＋3(a－b)
（2）－5a＋4b－(－3a＋b)
新知引入
解：（1）原式＝－3a＋2b＋3a－3b＝－b
（2）原式＝－5a＋4b＋3a－b＝－2a+3b
去括号法则：
去掉“+（
）”，括号内各项的符号不变．
去掉“–（
）”，括号内各项的符号改变．
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a
+
(b+c)
a－(b+c)
=a
+
b
+
c
=a－b－c
新知引入
观察前面所列的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
新知讲解
6x+6(x－2000)=150000
方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！
去括号
6x
+
6
(
x－2000
)
=
150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
12x=162000
x=13500
移项
合并同类项
系数化为1
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．
新知讲解
例1
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
新知应用
（1）2x－(x＋10)＝5x+2(x－1)
2x－x－10＝5x+2x－2
2x－x－5x－2x＝－2+10
－6x＝8
?
新知应用
例1
解下列方程：
（2）3x－7(x－1)＝3－2(x+3)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3x－7x+7＝3－2x－6
3x－7x+2x＝3－6－7
－2x＝－10
x＝5
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
新知应用
移
项
合并同类项
系数化为1
去括号
【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
新知应用
例2
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2
h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5
h．已知水流的速度是
3
km/h，求船在静水中的平均速度．
【思考】题目中涉及到顺、逆流问题，这类问题中有哪些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
解：设船在静水中的平均速度为
x
km/h，则顺流速度
为(x＋3)
km/h，逆流速度为(x－3)
km/h.
去括号，得
2x
+
6
=
2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x
=
13.5
系数化为1，得
x
=
27
答：船在静水中的平均速度为
27
km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度
×逆流时间
列出方程，得
2(x+3)
=
2.5(x－3)
新知应用
【提示】若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为
0.50×100+0.65×(200－100)=115元.
故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
新知应用
例3
为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
答：他这个月用电460度．
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200－100)+0.75(x－200)=310
解得x=460
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用；然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
新知应用
解一元一次方程
若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.
移
项
合并同类项
系数化为1
课堂总结
去括号
乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘.
谢谢聆听