圆的初步认识
教学目标：
1、能从生活实际出发，建立画圆的初步概念。
2、知道圆心、半径的意义，并会用字母表示。
3、知道用圆规画圆的方法，并能用圆规比较熟练地画圆。
教学重点：
认识圆心、半径，会用圆规画圆。
教学难点：
初步认识圆的概念。
教学过程：
引入
(1)媒体出示：水滴滴入水中等图片。
仔细观察下面图片，你发现它们有什么共同点？
学生交流：都是圆形的物体。
(2)在你的身边还有许多圆形的物体，谁能举例说说吗？
学生举例。
(3)圆有哪些特征？
学生交流。
新授
尝试画圆
①独立画圆
预设：
徒手画圆；b.实物画圆；c.圆规画圆
学生展台展示交流。
②比较三种方法，哪一种方法画出来的圆最标准，而且最方便？
使用圆规画圆。
圆规画圆
①介绍圆规
请同学们拿出自己的圆规，观察一下，圆规上有些什么？
②教师演示圆规画圆
a.先用笔在纸上画一个点
b.手的大拇指和食指捏住圆规顶部，不能碰到其他地方。
c.打开圆规的两只脚，将圆规针尖头固定在点上。
d.铅芯头绕着针尖头转一圈，圆就画成了。（画的时候，圆规要稍微倾斜）
③学生独立使用圆规画圆
展示学生失败作品，说一说为什么会出现这样的问题？
针尖头松动了；b.圆规的两个脚动了
④认识圆心和半径
再画2个圆，一个比刚才的大，一个比刚才的小
b.学生说出画法，教师板书画圆
c.圆的大小由什么来决定的？
针尖头到铅芯头的长度，这个长度我们称之为圆的半径，用字母r表示；针尖头固定的点称之为圆心，用字母O表示；半径决定了圆的大小，圆心决定了圆的位置。
d.半径有几条？它们的长度怎么样？为什么？
无数条。（可以从画圆的过程或对称轴两个方面说原因,动画演示）
小结：
I.一个圆有无数条相等的半径。
II.只要知道圆心和半径就能画出一个圆。
制作圆规
如果没有圆规，能不能自己制作一个“圆规”来画一个圆？（只给一根绳子）
①出示：体育老师在足球场的中心画圆。
②教师在黑板上用绳子画圆。
小结：
巩固练习
①找一找下列图形哪些是圆。
②填空。
从圆心到圆上任意一点的线段，叫做（
），它有（
）条，通常用字母（
）表示。
一个圆的大小与它的（
）有关。
③画一个半径为2厘米的圆。
总结
通过这节课的学习，你又学到了哪些圆的知识？
学生总结：圆有无数条相等的半径等，教师补充。
板书设计：
圆
圆心：决定了圆的位置
半径：决定了圆的大小
从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示续表
课
题
《圆的初步认识》
课型
新授
学习目标
从生活中的圆形物体出发，感知生活中圆形物体的共同特征。2、通过画圆操作活动，初步认识圆，并认识圆心、半径、直径。3、能用圆规画圆，并能按给出的条件画圆。
学习重点
认识圆心、半径，会用圆规画圆。
学习难点
初步认识圆的概念，正确使用圆规画圆。
评价关注点
语言表述、倾听发言、小组合作、探究思考。
教学环节
环节目标
师生活动
评价关注
图片引入
从生活中的圆引出课题。
出示硬币图片：你知道这是什么图形吗？预设：圆形在这些画面中，你看到圆了吗？揭示课题：今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。3、出示课题：圆的初步认识
1、关注学生的表达。
2、探究新知
初步认识圆的概念，正确使用圆规画圆。
关于圆你都知道什么？你还想了解什么？预设：想知道怎么画圆，圆各部分的名称叫什么？让我们带着这些疑问开看一看体育老师是怎么画圆的。平时我们为了方便画圆，便发明了圆规，我们先来认识一下圆规。你能试着用圆规在纸上画出一个圆吗？（学生尝试用圆规画圆）（1）说一说你是怎么画的？（请2-3位学生进行交流、明确圆规画圆的基本方法。）板书：固定点、固定长度、旋转一周（2）你们知道这些在圆中又被称为什么吗？我们把固定点称为圆心，用英文字母O表示，在画圆时，首先要确定圆心，在圆心上打个X;我们把固定长度称为半径，用英文字母r表示。在画圆的过程中，旋转圆规。请同学们在自己的圆上表上圆心和半径。4、练习：判断半径，引出直径。直径的长度和半径有什么关系？板书d=2xr半径有无数条。在5秒内画出圆的半径。画的完吗？预设：画不完，所以半径有无数条，它们的长度相等，直径也有无数条。对比圆老师发现你们画的圆有些大有些小，有的在上面有的在下面，这是为什么呢？圆的位置和大小是由什么决定的呢？预设：圆的位置由圆心决定
圆的大小由半径决定小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。示范训练：小丁丁想画一个半径为3cm的圆，应该怎么画呢？（1）、确定圆心（2）再定半径（3）最后画圆跟进练习：画一个半径为4cm的圆
关注学生思考情况。关注学生的语言表述能力。关注学生的倾听情况。关注学生的动手操作能力
3、反馈练习，巩固新知
巩固本节课的学习内容。
尝试练习判断（1）圆的直径一定是半径的2倍。(×
)???（2）圆的半径越长，圆就越大。(
√
)（3）两个端点都在圆上的一条线段叫圆的直径。(
×
)（4）在一个圆里，圆心到圆上各点的长度都相等。(
√
)2、作图（并标出圆心和半径）（1）半径是2cm（2）直径是6cm（机动）3、有一个圈，怎么确定它的圆心和半径呢？???????预设：画一画
不够准确预设：折一折
折痕交于一点，这一点就是圆心，折痕是直径，也是对称轴，圆有无数条直径，也有无数条对称轴。
能用圆的知识进行判断
4.
总结
总结本课内容
这节课你有什么收获和体验？
板书设计
圆的初步认识
固定点
x
圆心O
决定圆的位置
固定长度
半径r
决定圆的大小
无数条
旋转一周
直径d
无数条
d=2xr教学设计方案
学科
数学
课题：圆的初步认识1
教时：1
修改者：
教学目标：通过实践操作活动，感受圆的形成以及特征，掌握画圆的两个要素。初步认识圆，知道圆的各部分名称，并会用字母表示。通过生活中的圆，感受数学在生活中的应用，提升数学学习兴趣。制定依据：内容分析：本节课是四年级上学期“几何小实践”《圆的初步认识》的第一课时，教学内容包括了《生活中的圆》以及《画圆》两个内容。通过前几年的学习与生活中积累的经验，学生对圆已经有了初步的感性认识，例如“圆形的东西是可以滚动的”“圆很匀称”“圆是轴对称图形”等等，但是对圆的本质特点，并不了解。因此本节课旨在通过一系列的操作活动，让学生感受圆的特点。首先通过“抢红旗”的游戏引入，让学生感知圆的形成过程；再通过动手“画圆”感受圆的特征，认识圆的各部分名称；最后再回到生活中的圆，学生就不再仅仅停留在观察的层面，而是思考这些东西为什么要设计成圆的。学生实际：
学生通过前几年的学习与生活中积累的经验，对圆形的物体已经有了初步的感性认识，例如，“圆形的物体是可以滚动的”，“圆形的物体很匀称，是轴对称图形”等等。本节课的学习是建立在学生的这些经验上进行的。
教学过程
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、游戏引入，经历圆的形成二、探究方法，感受圆的特点三、巩固应用，解决问题
游戏引入：抢红旗判断游戏是否公平怎样才能公平？设计方案，使每个同学到红旗的距离相等。小结：要使游戏公平，只要让每个同学到红旗的距离相等就可以了，把这些到红旗距离相等的点连起来，就形成了一个圆。揭题：
今天这节课我们就来认识圆（一）画圆1.
用随手可得的物体画一个圆，可以用什么来画？2.
如果要画一个规定大小的标准的圆，用什么？3.
没有规矩，不成方圆。4.
介绍圆规，尝试用圆规来画圆。5.
欣赏资源
。6.
老师演示。7.
同学再次尝试。（二）认识圆心和半径1、同学们画的圆上下左右不同位置，为什么？定点
圆心0
决定位置2、有同学画的圆很大，也有不少同学挑战了比较小的圆，为什么同样的圆规画圆，会有大小？定长
半径r
决定大小3、标注圆心和半径4、画一个半径为2cm的圆
总结想知道古人怎么描述圆吗？圆，一中同长也。2、总结：通过刚才的学习，我们知道了用圆规画圆的方法，并且知道定点圆心决定了圆的位置；定长半径决定了圆的大小。判断寻宝游戏生活中的圆
游戏并思考思考并操作尝试画圆，感受圆的特点发现问题，总结经验尝试标注和画圆
从游戏引入，激发学生的学习兴趣。让学生经历思考、操作的主动探索过程，经历知识形成的过程。在画圆的过程中感受圆的特点。回到有的情境中理解圆心就是定点，半径就是定长，并且感受它们的作用。知道圆的特点后再回到生活中的圆，学生就不会仅仅停留在表象中，而是从圆的本质去解释物体为什么设计成圆形。
反思重建课
题
圆的认识
课型
新授
教材分析
圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展，是对曲线图形的初步认识。本课的教学注重联系生活实际引入学习内容，加强操作实践，让学生积极主动地参与知识的形成过程，使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
学情分析
学生在低年级的时候初步认识圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。因此，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。
教学目标
1、从生活中圆形物体出发，感知生活中圆形物体的共同特征。2、能借助生活中的各种工具尝试画圆。认识圆心、半径、直径建立圆的初步概念。3、通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系，积累认识图形的学习经验，增强空间观念。4、通过欣赏丰富多彩的有关圆的图形，体会到几何图形的美，从而对几何学习产生浓厚的兴趣。
“研究目标”驱动单
研究目标
继续探索在中年级数学图形教学中，根据教材文本与生活素材，设计探索活动，初步培养发现问题、解决问题的能力，以及交流、语言表达能力。
教学措施
1、日常生活情景策略-------让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活2.
动手实践操作策略------通过学生动手画圆，经历学习知识的过程，给学生以时间和空间，让他们积极有效地探索，提高学生的动手能力3.倡导自主探索发现策略------通过自主探索，指导学生观察信息、发现问题，初步能提出问题、解决问题的能力。4.
组织思考讨论、合作交流-------系列的独自探索之后把自己的体会、发现和同伴交流，使学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。
教学重点
认识圆心、半径、直径、建立圆的初步概念。
教学难点
能借助生活中的各种工具尝试画圆。
课前准备
多媒体课件、绳子、纸条、橡皮筋
、铅笔
教学环节
教
学
过
程
教
师
活
动
学生活动
设计意图
一、情景引入二、主动探究三、巩固运用四、课堂总结
1、出示一组圆形的图片：这些是我们生活中常见的物体，你从中能找到什么图形？具体哪里有圆？你还在哪里看见圆？2、揭示课题：可见，生活中处处有圆，既然圆在我们的生活中那么重要，今天我们就来学习有关圆的知识。（板书：圆的初步认识）3、
探究圆的画法（1）学生介绍圆的画法问：要认识圆，首先就要画一个圆。你能用什么方法画圆呢?（2）学生尝试画圆问：今天，我们先不用有圆形的物体拓圆，也不用圆规画圆。那用什么工具画圆呢?谁来介绍纸包里有哪些生活中常见的物品?(纸条、绳子、橡皮筋)师：请你用这些生活中常见的物品作为工具，试着画一个标准的圆，你觉得能行吗?请你选择其中一种(加两支铅笔)试着画一个圆，我们比一比谁画得圆。（3）交流画圆的方法。问：请同学说一说，你选择了哪些工具，是怎样画圆的?画成圆了吗?（4）比较辨析：用纸条、绳子、橡皮筋等工具画成圆的操作过程中有什么相同的地方?为什么要把绳子拉紧?为什么用橡皮筋很难画成圆?（5）归纳画圆的方法思考：刚才几位同学用不同的工具画成了圆，你发现他们在画圆时，两支铅笔分别起了什么作用?纸包里的工具又起了什么作用?（6）板书：固定点
相等长度
旋转一周（7）教师示范画圆师：老师就按照同学们归纳的画圆方法，用绳子来画一个圆，请同学注意观察，并说一说老师是怎么画圆的。学生介绍：确定固定点(圆心)——拉紧绳子——旋转一周4、
认识圆心与半径（1）学生看课本75页，自学。（2）学生反馈：圆上所有的点到固定的点0都有相等的长度r。固定的那一个点0叫圆心，r叫做圆心的半径(板书)（3）质疑：怎么理解“圆上所有的点”一个圆内有几条半径?为什么?小结：一个圆有无数条半径，因为圆上的点到圆心的距离都相等。（4）思考：刚才大家所画的圆有大有小，你知道这是为什么吗?(半径长短决定圆的大小)（5）那么在画圆的过程中，圆心又起来什么作用呢?(圆心决定了圆的位置)5、认识直径，了解直径与半径的关系（1）找出圆形纸片的圆心跟着老师对折再对折，你发现了什么？学生介绍：把圆形纸片对折两次，两条折痕的交点就是这个圆的圆心。师：有是同学用目测确定一个点为“圆心”，请你再用两次对折的方法，检验你目测是否正确。（2）认识直径问：通过刚才的操作活动，你又有什么其它新的发现?(圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴)师：其实这些折痕就是圆的直径，一般用字母d表示，(板书)（3）师：在你折的圆上也画一条它的直径。想一想，一个圆内有几条直径?6
、认识直径与半径的关系（1）想一想：同一个圆内的直径和半径之间有什么关系?为什么?（2）小结：对折后的折痕都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是圆心，这些折痕也就是直径，直径一般用d表示，直径的长度是半径的2倍，即d=2×r。7、判断题①通过圆心的线段就是圆的直径。（
）②直径的长度一定是半径的2倍。（
）③半径相等的两个圆的大小相等。（
）④圆的半径越长，圆就越大。
（
）⑤每个圆都有无数条对称轴。
（
）⑥直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（
）8、这是小丁丁和小胖画的2个图案，它们各有什么特征？（体现出来，圆的大小一样，位置不一样，圆的位置一样，但大小不同。）9、举行趣味套圈比赛
(?http:?/??/?bahebisai.unjs.com?/??)，场地设计如下：这样设计比赛公平吗?
不合理该怎样设计场地?10、体育老师想在操场上画一个直径10米的圆圈做游戏，你能帮她想一个办法吗11、欣赏美丽的圆形图案（1）学生欣赏美丽的圆形图案。（2）师：这些美丽的图案中的圆都可以借助画圆的工具——圆规来画。以后，我们将学习用圆规画圆，并设计一些含有圆的漂亮图案。六、总结问：通过这节课的学习，你对圆有了什么新的认识?
1、指名交流1、指名交流学生可能出现的方法：用圆规画圆，从物体的圆形表面上拓圆2、同桌互相探讨画圆的方法3、同桌合作完成画圆4、大组交流方法5、学生演示画圆。1、同桌讨论2、大组交流1、学生齐生说如何画圆，老师跟着画圆。学生自学大组交流，提出问题。1、独立思考2、大组交流1、学生动手操作2、大组交流反馈1、同桌讨论2、大组交流1、大组交流1、同桌讨论2、大组交流独立思考小组讨论大组交流反馈。
从直观着手让学生通过观察生活中与圆有关的物体，唤起学生的生活经验与学习经验，为新授做好铺垫（呼应教学策略1）通过学生动手操作、自主探究
的教学方式，让学生在实践活动中利用已有的生活经验，借助于长夹子、绳子、橡皮筋等生活中的物品画圆，通过实践操作，学生从成功或失败的体验中发现“固定点
相等长度”是画圆成功的必要条件，并且缺一不可，进而了解“固定点”即圆心，
“相等长度”即半径。在理解圆心、半径的基础上，学生获得对圆的初步认识。（呼应教学策略2、3）通过老师的示范和及时启发，比较，归纳出画圆的要领，牢牢紧扣圆的特征，让认识圆心、半径成为水到渠成的事情。接下来的画圆、标圆心、画半径是一个概念应用与强化的过程。（呼应教学策略3、4）通过折圆纸片寻找圆心，是让学生在动手的过程中，更深入的认识的圆，认识圆的对称性，认识圆的直径，及直径与半径的关系。作为第一教时的内容，这里仅仅是点到为止，在后面的两个教时中将进一步学习相关的知识（呼应教学策略2、3、4）通过练习，让学生充分体会半径、直径的概念，更好的掌握圆的概念及画圆的方法，进一步体会圆心和半径的作用。让学生感受每条半径到圆心的距离都相等。（呼应教学策略4）让学生欣赏美丽的圆形图案，感受几何的美，并激发学生的进一步学习的兴趣。（呼应教学策略1）课堂教学评价，梳理总结，促进学生全面发展。
3圆的初步认识
教学内容：上海市九年义务教育新教材P74-75《圆的初步认识》
教学目标：
1、从生活中的圆出发，感受生活中圆形物品的特征。
2、通过全班合作画圆，建立圆的初步概念。
3、认识圆心、半径和直径。
4、知道圆是轴对称图形。
教学重点：初步认识“圆上所有的点到圆心都有相等的长度r”。
教学难点：初步认识圆的概念。
教学工具：课件，学习单，透明纸，圆形纸片。
教学过程：
一、导入阶段
师：请你观察一下，这些汽车图片中你从中能找到什么相同的图形？
出示情境图，学生观察。
（出示课题：圆的初步认识）
二、探究新知：
(一)全班合作，认识圆心和半径
1、动手操作
师：同学们每个人书中都有一张透明纸，每张透明纸上都有一个点，请你们再画三个点，使这三个点和原来这个点相距4厘米。
2、认识圆心和半径
师：刚刚老师是怎么叠的？（一个黑点固定不动）
（不动的这个点是定点，板书：定点）
这个定点到外面这些点之间的距离怎么样？
（点和点之间的距离都相等，板书：定长）
自习书本P75。
中间这个定点我们叫做圆心，通常用字母O来表示。
圆上任意一点到圆心的距离，我们叫做这个圆的半径，通常用字母r来表示。
作图比赛：在10秒内能画出几条半径。
师：如果没有时间限制，你还能画吗？这说明了什么？
（板书：一个圆里有无数条半径）
（二）探究圆心和半径的作用
1、生活中的圆
2、探究圆心和半径的作用
①探究半径的作用：半径决定圆的大小。
②探究圆心的作用：圆心决定圆的位置。
（三）探究圆心、直径、半径之间的关系
动手操作，寻找圆心
师：大家手中现在都有一个圆形的纸片，你能帮老师在上面准确的找到圆心吗？
①同桌合作，寻找圆心
②交流展示
探究圆是轴对称图形
这些对折后的折痕所在的直线都是这个圆的对称轴，他们都交于一点，这个点就是圆心。
3、直径
圆对折后的折痕都是圆的直径，直径是经过圆心，两端都在圆上的线段。
直径用字母d表示。d=2×r
巩固练习
1、判断
（1）在同一个圆内仅可以画100条半径。
（2）圆的半径都相等。
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
（4）圆是轴对称图形。
2、小胖他们小队正准备进行套圈游戏呢！看谁套的最准。老师给他们排成了一排，目标放在了前面，这个队形你觉得怎么样？
四、总结
1.欣赏圆的漂亮图案
师：今天学习了关于圆的知识，同学们觉得圆漂亮吗？
老师带来了一组由圆组成的漂亮图案请同学们欣赏。
2.今天你有什么收获？
