四年级上册数学教案-2 简单的周期 苏教版

《简单的周期》教学设计
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、推理、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。
教学难点：
计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程：
一、激趣导入，寻找规律
1、听音乐猜一猜，初步感知规律
（1）出示一段音乐：咚呛咚呛咚呛咚呛………（电脑模拟）
你能猜出接下去会是什么吗？为什么能很快猜出来？根据规律可以进行推断，这节课我们就一起来研究找规律（揭题）。
能用你喜欢的方法把它听到的规律表示出来吗？学生创造。
（2）下面我们继续来听音乐，可要听仔细啊，听听有什么不同？
咚呛呛咚呛呛咚呛呛咚呛呛咚呛呛咚………（电脑模拟）
猜一猜接下去是什么？能用你喜欢的方法把听到的规律表示出来吗？
??设计意图：通过听音乐猜猜看导入，激发学生的学习兴趣。学生在每一次猜测中情绪是激昂的，参与的激情是强烈的，学生在猜的过程中初步感知规律的形成过程。让学生创造性地把听到的规律用喜欢的方式表示出来，学生在写一写、画一画的过程中感受规律的内涵。
2、类比找共性，建构规律模型
我们一起来看这三个同学的创造，学生介绍自己的想法。
生：我是用ab、ab、ab、ab、……来表示的
生：我是用○△、○△、○△、○△……来表示的
生：我是用√×、√×、√×、√×、……来表示的
这些同学们用不同的方法表示出听到的同一个规律，他们都有什么相同之处？都是一个隔着一个，还有谁要补充？（都是两个一组，一组一组出现也就是重复出现）板书：（依次重复出现）谁能完整说一说？
我们看这三个同学的创造，介绍自己的想法。
生：我是用abb、abb、abb、abb、……来表示的
生：我是用○★★、○★★、○★★……来表示的
生：我是用√××、√××、√××、√××……来表示的
这些同学用不同的方法表示出听到的规律，有什么相同之处？（都是三个一组，依次重复出现）
刚才同学们听到的规律有两个一组、三个一组，重复出现，向这样几个一组，依次重复出现的规律就是我们今天要找的周期规律。（板书：周期）
3、练习找规律。
每逢节日我们常看到这样的场景：花团锦簇，彩旗招展，五颜六色的灯笼为节日增添了喜庆的气氛。
提问：观察一下这些物体的排列顺序，他们的排列有规律吗？？
谁来具体说说这些物体的排列规律，盆花呢？
盆花：蓝红每两个一组，依次重复出现
彩灯：红紫绿每3个一组，依次重复出现。
彩旗 ：红红黄黄每4个一组，重复出现。
设计意图：将学生的创造进行类比、概括，抽象出周期规律的实质：每组数量相同，每组顺序相同。重复出现，建构出规律模型。这时把情境图作为找规律的巩固，这样凸显找规律的过程，使学生在找的过程中积累一定的数学经验和方法，学生的学习变浅表式的认知为深层次的探究，学生积极参与规律的建模过程，充分发挥学生的自主学习能力。
二、自主探究，运用规律
1、多种策略解决盆花问题
刚才同学们找到了这些物体的排列规律，我们首先来看盆花，照这样摆下去，左起第17盆是什么颜色的花？动脑筋想一想，把你的想法写在作业纸上。
师：谁来介绍一下你的想法？。
（1）画图策略：
表示蓝花， 表示红花，第17个是蓝花。板书：画图
（2）列举的策略：
生：我在本子写蓝红蓝红这样依次写下去，我数出第１7个是蓝，所以是蓝色的。
师：他是通过一个一个写下来，一一列举（板书：列举）找到答案。
（3）单双数
生：我是这样想的，第１个蓝的，第３个也是蓝的，蓝的都是单数，１7也是单数，所以是蓝色的。
师：他由单双数推理得到答案。（板书：推理）
（4）师：还有别的想法吗？
生：我是这样想的用１7÷２＝8（组）……１（个）第１7盆是蓝色的。
师：你能解释一下吗？
生：一共是１7盆花，每２个是一组，一共可以分成8组，还余一个。就是蓝色的。为什么余１盆就是蓝色的呀？余下的１个在第几组的第几盆？余下的１盆是第9组的第１盆，第9组的第1盆我们看得见吗？（看不见），怎么办？（看第一组的第一盆）为什么可以这样看？（每组的顺序一样）所以第17盆是蓝花。
师：谁能把这种想法完整的说一说。
这是用什么方法找到答案的？（板书：计算）
设计意图：生本教育认为，教师应是生命的牧者，而不是拉动学生的“纤夫”。在学生研究第17盆花是什么颜色时，放手让学生运用刚才发现的规律去尝试解决，学生在作业纸上或画，或写，或圈，充分让学生表达出自己对规律的理解和对方法的认识，学生在交流的过程中渐渐认识到利用规律来解决问题的方法有很多，列举、画图、推理、计算都可以作为解决问题的方法，以发展学生的求异思维和探究能力。
2、逐步优化解决彩灯问题
师：同学们真不简单，通过自己的思考，想出了画图、列举、推理、计算这么多好办法解决问题。照这样排下去，第１7盏彩灯是什么颜色呢，用你自己喜欢的方法解决。
出示画图法：
出示计算法：
师：说说你的想法
１7÷3＝5（组）……2（盏），所以是蓝色的。第17盏是哪一组的第几盏？
第6组的第2盏看得见吗？怎么办？（看第一组的第2盏）
比较：对于这两种方法，你有什么想说的？
画图比较麻烦，如果数量很大时，画图太麻烦了，看来画图虽然一目了然，但有局限性。计算方法通用、简便。
3、解决彩旗问题
师：照这样排下去，第17面彩旗是什么颜色？能解决吗？学生口答。
生：是红色的，用１7÷４＝4（组）……1（个），所以是红色的。第17面是哪一组的第几面？我们怎么看的？
第28面彩旗又是什么颜色呢？这时出现什么情况呢？没有余数怎么办？
4、小结提炼
师：回顾一下我们刚才用计算方法解决问题的过程，我们是怎么解决的？
生总结：我们先要找到规律，然后用总个数除以每组的个数，再看余数，余几就看第一组的第几个，如果没有余数，就看第一组的最后一个。
设计意图：解决彩灯是什么颜色的过程中让学生自己选择喜欢的方法，再引导学生对各种方法进行分析、比较，感受用计算法的优越性，优化出计算是最简便和通用的方法，彩旗问题作为第一次基本练习，这时再让学生回头看一看解决问题的过程，让学生概括总结，提炼出用计算解决问题的模型。充分发挥学生的主体性，给足学生探索的时间和空间，把课堂真正还给学生，学生自主探索、交流、思辨，相互补充和完善，认知不断完整，思维不断提升，每个学生在原有基础上得到提高，每个学生都得到充分发展。
三、巩固提升，深化规律
1、瞧，手工组里吸引了不少同学，小红正在跟着阿姨学编手链呢。她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。
（1）你能帮她算一算第18颗珠是什么颜色吗？
学生列式解答
（2）按这样的规律穿珠，还有第几颗珠也是黄色呢？
2、美术组的孩子们正在用图形设计规律呢。让我们来看小明画的八个图形：
○★□□□○★□有规律吗？你能移动一个图形使它变成有规律吗？
学生动手操作
小结：我们可以把中间的三个正方形中任意一个移前、或移后，但规律是不一样的。
3、我是小小设计师：
用两个或三个图形自己设计一个规律，使第23个图形是○。
设计好的同学与你的同桌交流一下自己的想法。
展示学生设计的作品。
设计意图：练习是为了巩固新知，形成技能，提升能力。练习设计由浅入深，层层深入。后面两道开放题：移一移让一组图形变成有规律，初看时有许多学生认为有规律，通过圈一圈、说一说，辩一辩，让学生进一步理解周期规律的本质，学生在移一移中，思维活跃，方法多样，再让学生自主设计，精彩纷呈的设计呈现了不同学生的思维，开放的练习发散了学生的思维，培养了学生思维的灵活性，引领学生的思维不断向深度和广度发展。
四、回顾总结，再现规律
1、师：同学们今天我们一起学习了找规律，感觉怎么样？
?生：我感觉很好！
?生：我感到很多的地方都有规律。
2、组织欣赏，提升认识。
孩子们，其实，像我们今天找的周期规律在我们生活中无处不在，你瞧，五彩缤纷的花边美不胜收，精巧别致的手链彰显个性，日出日落带给人们视觉上的变化，人们日出而作，日落而息，就这样日复一日，年复一年，春天，桃红柳绿，夏天，荷花妖娆；秋天，枫林如火；冬天，银装素裹；四季就这样不断地更替，我们却不要担心冬天来了，春天不再遥远。
设计意图：让学生回顾总结，让学生不仅会做，而且会说，培养了学生的概括能力，通过欣赏提升学生的认识，让学生感受规律在生活中无处不在，生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。