四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推） 沪教版

《逆推》教案
教学目标：
1． 能结合树状算图初步理解逆推的思想方法。
2． 能运用逆推的思想推算出输入的数。
3． 能运用逆推的思想解决实际问题。
教学重、难点：学生结合树状算图理解逆推的思想方法，并运用逆推解决实际问题。
教学过程
引入阶段
把下列树状算图填写完整，并说说你是怎样想的。
（ ）+75=100 （ ）-15=30
（ ）×15=90 （ ）÷20=5
小明从泗泾站乘轻轨去上海火车站买车票，途径九亭站、七宝站、桂林路站、宜山路站、人民广场站，最后到达上海火车站。
师：同学们，你能根据上面这段描述，说出小明乘同路线轻轨回家的路线吗？
学生单独思考然后同桌交流
学生反馈：小明回家的路线是：上海火车站→人民广场站→宜山路站→桂林路站→七宝站→九亭站→泗泾站
师：你是怎样想的？学生：我把去上海的路线写下来，然后倒着想就可以啦
师：对，在数学学习中，除了可以按顺序分析问题外，我们也可以倒着思考问题，有时这样更有利于问题的解决。这种倒着思考问题的方法在数学上就是“逆推”的思想，这节课我们就来学习-------《逆推》
探究阶段
多媒体出示例1：一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数是几吗？
（一）、观察比较
（1）师：根据计算盒你能提出什么问题？学生：原来的数是几？
（2）师：同学们先观察这个计算盒与我们前面正推的计算盒有什么不同？
学生1：里面的数字不同 。（师：观察两个数盒中输入时的数球、输出时数球有什么不同）
学生2：正推中的计算盒输入时的数球大小是知道的，输出的结果不知道，今天学习的计算数盒中是反的，输入的数球大小是不知道的，输出的结果是知道的。
师：对，换句话说 ，正推时我们是从条件出发，求出结果（师同时板书），那么逆推的过程是怎么样的呢？待会我们再来看这个问题。
（二）、师生互动合作
（1）师：这个计算盒的顺序是怎样的？学生：一个数减去2的差乘3所得的积是21。师同时板书树状算图：？－2→？×3→21
师：我们该怎样求出输入时的数呢？学生讨论并反馈：我先用21除以3然后再用它们的商加上2所得的和就是我们要求的数。
师：这一题同学们从结果出发推算出输入时的数，所以说逆推是从结果出发推算条件。
三、练习
基本练习：（1）一个数球经过上面的计算通道后显示的数是36，这个数在进入通道前显示的数是几？
学生独立试做
学生反馈：
？－2→？×3→36 算式：36÷3+2
=12+2
=14
（ 2）、一个数球通过计算通道后显示的数是24，你知道这个数是几吗？
树状算图： 列式计算：
（3）、根据下面计算流程图，列式计算。
树状算图： 列式计算

判断：学了逆推，小丁丁有话要说：用逆推的方法解决问题时，算式中的运算符号都要变成与原题叙述相反的符号。
四、小结
师：学完这节课，你认为什么类型的题目用逆推的思考方法有利于问题的解决？
学生：已经知道一个数经过加、减、乘、除的结果，而要求原先的这个数，我们就可以运用逆推的方法。
板书设计：
逆推
正推
条件 结果
逆推