粤教版（2019）高中物理 必修第三册 第4章 第1节　常见的电路元器件 第2节　闭合电路的欧姆定律学案

第一节　常见的电路元器件
第二节　闭合电路的欧姆定律
学习目标：1.[物理观念]了解电路中(电源外部和内部)自由电荷定向移动的过程中，静电力和非静电力做功与能量转化的关系。　2.[物理观念]了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式。　3.[物理观念]理解闭合电路的欧姆定律，掌握其内容及公式。　4.[科学思维]掌握路端电压与负载的关系。
一、常见的电路元器件
1．常见的元器件有：电阻器、电感器、电容器和二极管。
2．电路：将上述元件装配在一个电路板上，再通过金属导线将各个元器件连接组合成闭合回路，当输入端接入电源时，电子在闭合回路中循环流动，这个闭合回路称为电路。
3．电感器具有通直流阻交流的作用，电容器具有通交流隔直流的作用。
二、电动势
1．电源电动势在数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压。
2．非静电力
(1)非静电力的作用：把正电荷在电源内部由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。
(2)非静电力的来源：在电池中是指化学作用，在发电机中是指电磁作用。
3．电动势
(1)定义：非静电力把正电荷从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值。
(2)公式：E＝。
(3)单位：伏特，用符号“V”表示。
(4)物理意义：电动势的大小反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领，电动势大，表示电源的转化本领大。
三、研究闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式：I＝；适用范围：纯电阻电路。
3．常用的变形公式：E＝U外＋U内或U外＝E－Ir；适用范围：任何闭合电路。
四、路端电压与负载的关系
1．路端电压与外电阻的关系：U外＝E－U内＝E－r。
结论：①R增大→U外增大；②外电路断路时U外＝E；③外电路短路时U外＝0。
2．路端电压与电流关系
(1)公式：U外＝E－Ir。
(2)图象(U?I图象)：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的坐标表示电动势E，斜率的绝对值表示电源内阻r。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少。 (×)
(2)在电源外部静电力使正电荷定向移动，在电源内部是非静电力使正电荷定向移动，因而形成电流。 (√)
(3)电源发生短路时，电流为无穷大。 (×)
(4)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势。 (×)
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A．0.10 V　　　 B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
D　[电源电动势为0.8 V，根据I短＝，解得r＝＝20 Ω，所以U＝E＝0.4 V，D正确。]
3．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U?I图象，则下列说法中正确的是(　　)
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
AD　[由图象可知两电源的U?I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确；又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知BC项错误；由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确。]
对电动势的理解
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池，电子表中的纽扣电池，各种电池有的标有“1.5 V”字样，也有的标有“3.7 V”字样，这些数值代表什么？它表示电池的何种特性？
干电池　　　　　　纽扣电池
提示：电动势　把其他形式的能转化为电能的本领
1．对电动势的理解
电动势的大小由电源自身的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。不同电源的电动势一般不同。
2．电源电动势与电势差的区别和联系
电势差 电动势
意义 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义 UAB＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功 E＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
正负含义 电流流过电阻，电势降落，沿电流方向为正，逆电流方向为负 一般地，在中学E取正值，不讨论负电动势问题
决定因素 由电源及导体的电阻和连接方式决定 仅由电源本身决定
测量方法 将电压表并联在被测电路两端 将内阻很大的电压表并联于电源两端，且外电路断开
3.电池的串联
n个完全相同的电池串联时，总电动势：E总＝nE，总内阻：r总＝nr。
【例1】　将电动势为3 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V。当电路中有6 C的电荷流过时，求：
(1)有多少其他形式的能转化为电能。
(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能。
(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能。
[解析]　由电动势的定义可知，在电源内部非静电力每移送1 C电荷，有3 J其他形式的能转化为电能。也可认为在电源中，非静电力移送电荷做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；在电路中，静电力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。
(1)W＝Eq＝3×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能。
(2)W1＝U1q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能。
(3)内电压U2＝E－U1＝3 V－2.4 V＝0.6 V，所以W2＝U2q＝0.6×6 J＝3.6 J，内电路中共有3.6 J电能转化为其他形式的能。也可由能量守恒求出：W2＝W－W1＝3.6 J。
[答案]　(1)18 J　(2)14.4 J　(3)3.6 J
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。
(2)公式E＝中W为非静电力做的功，而E的大小与W、q无关。
(3)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。
1．有关电压与电动势的说法中正确的是(　　)
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝中W与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D　[电压与电动势是两个不同的概念，其中电动势公式E＝中W是非静电力做的功，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领。而电压U＝中W则是电场力做的功，电动势的大小也不一定等于电压的大小，故D正确。]
闭合电路欧姆定律的理解和应用
用电压表分别测量新干电池和旧干电池两极板的电压，会发现示数近似相等，但是若将这两节新旧干电池分别对同一规格的灯泡供电，灯泡的亮度差别却非常大，这是为什么呢？
图甲　　　　　　　　　图乙
提示：旧电池内阻大，使得电路中电流减小。
1．闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir②
E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
2.路端电压U随电流I变化的图象(U?I关系图)
(1)U?I图象的函数表达式：U＝E－Ir。
(2)U?I图象特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示。
(3)几个特点
①三个特征量：与纵轴交点表示电动势，与横轴交点表示短路电流，直线斜率的大小表示电源的内阻。
②两个特殊状态：当外电路断开时(R＝∞)，I变为零。Ir＝0，U＝E；当电源两端短路时(R＝0)，此时电流I短＝(短路电流)。
【例2】　如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω。
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
思路点拨：
C、D间
[解析]　(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝＝A＝1 A
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V。
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝＝Ω＝2 Ω
根据闭合电路欧姆定律，有I2＝＝A＝1.5 A
理想电流表读数为I′＝I2＝×1.5 A＝1 A。
[答案]　(1)6 V　(2)1 A
解决闭合电路问题的一般步骤
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流。
(2)应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流。
(3)根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流。
2．如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内阻。
[解析]　当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：
U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r ②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。
[答案]　2 V　1 Ω
闭合电路的动态分析问题
傍晚是每一天用电的高峰时段，万家灯火，但灯光较暗，而夜深人静时，你若打开灯，灯光特别亮；又如在家用电器使用中，打开大功率的空调后，你会发现灯泡会变暗，而关掉空调后灯又会马上亮起来，这是为什么呢？
提示：当电路中接入较多的用电器时，由于这些用电器是并联的，其总电阻变小，干路中的电流就会很大，干路上就会有较大的电压降，造成灯泡两端的电压变低，所以灯泡的亮度也就变暗了。
1．闭合电路动态分析的思路
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路：
2．闭合电路动态分析的三种方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：
(2)结论法——“并同串反”
①“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
②“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
【例3】　(多选)如图所示，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表A1读数变小
B．电流表A2读数变大
C．电压表V读数变大
D．电压表V读数不变
AC　[从图中可得电压表测量路端电压，电流表A1测量电路总电流，电流表A2测量通过滑动变阻器的电流，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可得路端电压增大，即电压表示数增大，C正确，D错误；电路总电流减小，即电流表A1的示数减小，因为定值电阻两端的电压增大，所以通过定值电阻的电流增大，因为电路总电流等于通过定值电阻电流与通过滑动变阻器电流之和，所以通过滑动变阻器的电流减小，即A2读数减小，故A正确，B错误。]
动态电路分析的基本步骤
(1)明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。
(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化。
(3)根据闭合电路的欧姆定律I＝判断电路中总电流如何变化。
(4)根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化。
(5)根据U外＝E－Ir，判断电源的外电压(路端电压)如何变化。
(6)根据串、并联电路的特点，判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功如何变化。
3．在如图所示的电路中，开关S原来是闭合的，现将S断开，则灯泡L亮度变化和电容器C带电量变化情况是(　　)
A．灯泡L变亮、电容器C带电量增加
B．灯泡L变亮、电容器C带电量减少
C．灯泡L变暗、电容器C带电量增加
D．灯泡L变暗、电容器C带电量减少
A　[由图可知，当开关闭合时，R2与L串联后与R3并联，再与R1串联；当开关断开时，R3断开，总电阻增大，总电流减小，R1分压及内电压减小，灯泡两端电压增大，故灯泡变亮；电容器并联在电源两端，因内电压减小，路端电压增大，故电容器两端电压增大，由Q＝UC可知，电容器带电量增加，故选A。]
1．单位正电荷沿闭合电路移动一周，电源释放的总能量决定于(　　)
A．电源的电动势
B．通过电源的电流
C．内外电路电阻之和
D．电荷运动一周所需要的时间
A　[电动势的物理意义是：在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功。所以电源释放的总能量决定于电源的电动势，故A正确。]
2．在如图所示的电路中，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝1.0 Ω，R为滑动变阻器。当闭合开关S后，电流表示数为0.3 A，忽略电流表的内阻，则滑动变阻器接入电路的阻值为(　　)
A．8.0 Ω　　　　 B．9.0 Ω
C．10.0 Ω D．11.0 Ω
B　[闭合开关S，根据闭合电路欧姆定律得I＝，
变形得R＝－r＝ Ω－1.0 Ω＝9.0 Ω，即滑动变阻器接入电路的阻值为9.0 Ω，故选B。]
3.(多选)如图所示为某一电源的U?I图象，由图可知(　　)
A．电源电动势为2 V
B．电源内阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
AD　[由U?I图象可知，电源电动势E＝2 V。r＝||＝Ω＝0.2 Ω，当U＝1 V时，I＝＝A＝5 A。选项A、D正确。]
4．(多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是(　　)
A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
AC　[当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B错误，C正确。]
5．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V　2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
[解析]　(1)电阻R的阻值为R＝＝Ω＝4 Ω。
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，又U1＝5 V
I1＝＝A＝0.5 A
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4 V，I2＝1 A
联立解得E＝6 V　r＝2 Ω。
[答案]　(1)4 Ω　(2) 6 V　2 Ω