四年级下册数学教案- 轴对称 人教版
图片预览
文档简介
轴对称图形
教学内容
人教版小学四年级下册第七单元82页例1
二、教学目标：
（一）知识与技能：
1.通过创设一定的学习情境，引导学生对生活中熟悉的对称物体和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
2.能够概括出轴对称图形的性质和特征。
（二）过程与方法：
1.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感、态度价值观：
1.使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2.在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
三、重点难点：
教学重点：1、找出轴对称图形的对称轴。
2、概括出轴对称图形的性质和特征。
教学难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、找出轴对称图形的对称轴。
四、课前准备：
1.学生的准备：长方形、正方形、平行四边形纸片各一张；题单两张。
2.教师的教学准备：课前了解学生对轴对称图形的熟悉程度有多少。
3.教学用具的设计和准备：长方形、正方形、平行四边形、三角形纸片各一张，轴对称图形纸片。
五、教学过程：
（一） 创设情境，导入新课
1.形象感知轴对称图形
（出示课件）
师：当看见这幅图时，我情不自禁的会做这样一个手势（师用画对称轴）有这种感觉吗？（有）好，请拿出你的小手跟着感觉走一走。
课件出示各种轴对称图形。当出示有两条对称轴的图形时（有学生的手势不一样了）
师说：诶，我发现大部分的同学都是这样比划的，是吧，可有个同学是这样的（横着比划）
师：好了，看了这些图形，做了这些动作，老师不由自主的想到了一个词。你们也想到了吧。说出来吧（对称）我们真是心有灵犀呀。
师：对，其实在我们生活中，很多物体，很多现象都是对称的，对不对？（对）今天这节课我们就一起来研究对称现象中的轴对称图形。板书课题：《轴对称图形》
学生齐读课题
（二）教学新知
1.回忆学习过的平面图形，教学如何判断轴对称
师：说到图形，你学过那些平面图形？
学生回到：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形
（课件展示）
师：这些图形都是轴对称图形吗？（是，不是）要研究这个问题我们首先要思考怎样去判断一个图形是、还是不是轴对称图形。首先请大家在小组内讨论一下这个问题。（学生小组交流）
（学生回答如何判断，师根据学生的回答板书：对折，完全重合，课件出示：一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）
师：我们知道如何判断了，那这个图形是轴对称图形吗？（师出示松树图）（是）谁来验证一下。（学生上台折）
2.教学对称轴
师指着折痕问学生：这条折痕叫什么呢？（学生回答：对称轴，）这条折痕叫对称轴是吧，对称轴怎么画呢？（画成虚线），请大家看二号题单。刚才有同学说是虚线，看它与虚线有点不一样，中间有点，我们把它叫做点化线。通常把对称轴画成点化线。会不会画，跟着老师用手指一起来画一画。（学生跟画）
3.研究长方形、正方形、平行四边形
师:我们再回过头来用刚才学过的知识研究一下这些图形吧。好，咱们先研究这三个图形。（课件出示题单的第一题：长方形、正方形、平行四边形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，各有几条对称轴？并画出对称轴）谁来读读题目要求。（学生读）
明白要求了吗？老师还有一点提示，你可以看图想一想怎样对折。如果想像有困难的，可以拿出学具袋中的长方形、正方形、平行四边形折一折，然后把表格完成。（学生独立完成题单一题）
汇报交流
师：谁愿意到前面来汇报汇报，你来。
学生汇报：A.长方形是 正方形是 平行四边形不是
B.平行四边形不是
（师根据学生的回答小结平行四边形不是轴对称图形）
4.强调
师：长方形有几条对称轴（两条），正方形有几条（4条）为什么长方形比正方形少了两条对称轴呀？
（学生汇报演示，师折长方形，沿对角线对折）
师：长方形这样对折，不能完全重合，你为什么还说它是轴对称图形呢？（学生解答，师演示）
师：其实呀，一个图形只要有一次沿着一条直线对折能完全重合我们就说它是轴对称图形。
师：那为什么我们刚才上下对折了又左右对折，这是研究的什么问题？
学生回答：这是研究对称轴的问题
5.研究一般的三角形和平行形
小结：我们刚才研究了三个图形，第一个长方形是（轴对称图形）有（两条）对称轴，第二个正方形是（轴对称图形）有（四条）对称轴，第三个平行四边形不是轴对称图形。
师：请看，这里还有两个图形（课件出示三角形和梯形），它们是轴对称图形吗？
学生研究汇报。
师小结：这个三角形不是轴对称图形，这个梯形也不是轴对称图形。
6.教学轴对称图形的特征
（1）对称点
师：我们回过头来看看这个图形（师指着黑板上的松树图），通过之前的研究我们知道它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？（1条）如果这样对折，与A 点重合的是哪个点？（学生上台指）与B点重合的是哪个点？
师小结：像A和A1,B和B1，通过对折能重合在一起的点，我们把它们叫做对称点。
（2）研究轴对称图形的特征
师：你能在二号题单第二题中找出另外两个点的对称点吗？请大家拿出2号题单按要求完成第二题。
要求：1.在图上找到与C、D点相对称的点，标上C1,D1。
2.分别连接AA1,BB1,CC1,DD1，看看这些连线与对称轴有什么关系？
学生独立完成后汇报。
师：完成了吗?好，谁来汇报一下。
学生汇报
师小结：对称点到对称轴的距离相等，对称点之间的连线垂直与对称轴。（板书）
（三）巩固练习
1.找长方形、正方形的对称点、对称边
师：这节课我们学习了（轴对称图形），与之相关的知识你都掌握了吗？（掌握了）够自信，那我考考你。课件出示长方形。
41783018415
师：如果这样对折（左右对折），与A点相对称的点是那个点（B），还有那两个点重合。（CD）
师：如果这样对折（上下对折），与AB这条边重合的是那一条边（CD）。
628650175260 A B
D C
师：再看正方形。如果AB与CD重合，对称轴在哪儿，用手示意。（学生比划）
师：继续看。（课件出示：AD与BC重合）（学生比划）继续看。（课件出示AB与AD重合）（学生比划）。再看（课件出示AB与CB重合）
2.判断下面的图形是轴对称图形吗？
49961805308603618865172085课件出示
418465228602230120-294005
学生直接判断
把图形放到点子图中在判断第一个三角形是否是轴对称图形。
研究特殊的平行四边形，特殊的梯形是否是平行四边形。
拓展
创造轴对称图形（用一张A4纸）
小结
同学们这节课我们学习了什么？
（学生回答）
师：对称就在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。走我们一起去欣赏一下吧！
教学内容
人教版小学四年级下册第七单元82页例1
二、教学目标：
（一）知识与技能：
1.通过创设一定的学习情境，引导学生对生活中熟悉的对称物体和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
2.能够概括出轴对称图形的性质和特征。
（二）过程与方法：
1.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感、态度价值观：
1.使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2.在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
三、重点难点：
教学重点：1、找出轴对称图形的对称轴。
2、概括出轴对称图形的性质和特征。
教学难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、找出轴对称图形的对称轴。
四、课前准备：
1.学生的准备：长方形、正方形、平行四边形纸片各一张；题单两张。
2.教师的教学准备：课前了解学生对轴对称图形的熟悉程度有多少。
3.教学用具的设计和准备：长方形、正方形、平行四边形、三角形纸片各一张，轴对称图形纸片。
五、教学过程：
（一） 创设情境，导入新课
1.形象感知轴对称图形
（出示课件）
师：当看见这幅图时，我情不自禁的会做这样一个手势（师用画对称轴）有这种感觉吗？（有）好，请拿出你的小手跟着感觉走一走。
课件出示各种轴对称图形。当出示有两条对称轴的图形时（有学生的手势不一样了）
师说：诶，我发现大部分的同学都是这样比划的，是吧，可有个同学是这样的（横着比划）
师：好了，看了这些图形，做了这些动作，老师不由自主的想到了一个词。你们也想到了吧。说出来吧（对称）我们真是心有灵犀呀。
师：对，其实在我们生活中，很多物体，很多现象都是对称的，对不对？（对）今天这节课我们就一起来研究对称现象中的轴对称图形。板书课题：《轴对称图形》
学生齐读课题
（二）教学新知
1.回忆学习过的平面图形，教学如何判断轴对称
师：说到图形，你学过那些平面图形？
学生回到：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形
（课件展示）
师：这些图形都是轴对称图形吗？（是，不是）要研究这个问题我们首先要思考怎样去判断一个图形是、还是不是轴对称图形。首先请大家在小组内讨论一下这个问题。（学生小组交流）
（学生回答如何判断，师根据学生的回答板书：对折，完全重合，课件出示：一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）
师：我们知道如何判断了，那这个图形是轴对称图形吗？（师出示松树图）（是）谁来验证一下。（学生上台折）
2.教学对称轴
师指着折痕问学生：这条折痕叫什么呢？（学生回答：对称轴，）这条折痕叫对称轴是吧，对称轴怎么画呢？（画成虚线），请大家看二号题单。刚才有同学说是虚线，看它与虚线有点不一样，中间有点，我们把它叫做点化线。通常把对称轴画成点化线。会不会画，跟着老师用手指一起来画一画。（学生跟画）
3.研究长方形、正方形、平行四边形
师:我们再回过头来用刚才学过的知识研究一下这些图形吧。好，咱们先研究这三个图形。（课件出示题单的第一题：长方形、正方形、平行四边形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，各有几条对称轴？并画出对称轴）谁来读读题目要求。（学生读）
明白要求了吗？老师还有一点提示，你可以看图想一想怎样对折。如果想像有困难的，可以拿出学具袋中的长方形、正方形、平行四边形折一折，然后把表格完成。（学生独立完成题单一题）
汇报交流
师：谁愿意到前面来汇报汇报，你来。
学生汇报：A.长方形是 正方形是 平行四边形不是
B.平行四边形不是
（师根据学生的回答小结平行四边形不是轴对称图形）
4.强调
师：长方形有几条对称轴（两条），正方形有几条（4条）为什么长方形比正方形少了两条对称轴呀？
（学生汇报演示，师折长方形，沿对角线对折）
师：长方形这样对折，不能完全重合，你为什么还说它是轴对称图形呢？（学生解答，师演示）
师：其实呀，一个图形只要有一次沿着一条直线对折能完全重合我们就说它是轴对称图形。
师：那为什么我们刚才上下对折了又左右对折，这是研究的什么问题？
学生回答：这是研究对称轴的问题
5.研究一般的三角形和平行形
小结：我们刚才研究了三个图形，第一个长方形是（轴对称图形）有（两条）对称轴，第二个正方形是（轴对称图形）有（四条）对称轴，第三个平行四边形不是轴对称图形。
师：请看，这里还有两个图形（课件出示三角形和梯形），它们是轴对称图形吗？
学生研究汇报。
师小结：这个三角形不是轴对称图形，这个梯形也不是轴对称图形。
6.教学轴对称图形的特征
（1）对称点
师：我们回过头来看看这个图形（师指着黑板上的松树图），通过之前的研究我们知道它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？（1条）如果这样对折，与A 点重合的是哪个点？（学生上台指）与B点重合的是哪个点？
师小结：像A和A1,B和B1，通过对折能重合在一起的点，我们把它们叫做对称点。
（2）研究轴对称图形的特征
师：你能在二号题单第二题中找出另外两个点的对称点吗？请大家拿出2号题单按要求完成第二题。
要求：1.在图上找到与C、D点相对称的点，标上C1,D1。
2.分别连接AA1,BB1,CC1,DD1，看看这些连线与对称轴有什么关系？
学生独立完成后汇报。
师：完成了吗?好，谁来汇报一下。
学生汇报
师小结：对称点到对称轴的距离相等，对称点之间的连线垂直与对称轴。（板书）
（三）巩固练习
1.找长方形、正方形的对称点、对称边
师：这节课我们学习了（轴对称图形），与之相关的知识你都掌握了吗？（掌握了）够自信，那我考考你。课件出示长方形。
41783018415
师：如果这样对折（左右对折），与A点相对称的点是那个点（B），还有那两个点重合。（CD）
师：如果这样对折（上下对折），与AB这条边重合的是那一条边（CD）。
628650175260 A B
D C
师：再看正方形。如果AB与CD重合，对称轴在哪儿，用手示意。（学生比划）
师：继续看。（课件出示：AD与BC重合）（学生比划）继续看。（课件出示AB与AD重合）（学生比划）。再看（课件出示AB与CB重合）
2.判断下面的图形是轴对称图形吗？
49961805308603618865172085课件出示
418465228602230120-294005
学生直接判断
把图形放到点子图中在判断第一个三角形是否是轴对称图形。
研究特殊的平行四边形，特殊的梯形是否是平行四边形。
拓展
创造轴对称图形（用一张A4纸）
小结
同学们这节课我们学习了什么？
（学生回答）
师：对称就在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。走我们一起去欣赏一下吧！