北师大数学版七年级上学期《5.3 应用一元一次方程——水箱变高了》 同步练习卷（Word版 含答案）

5.3
应用一元一次方程——水箱变高了
一．选择题
1．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）
B．5（x+21）＝6（x﹣1）
C．5（x+21﹣1）＝6x
D．5（x+21）＝6x
2．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
3．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）
A．98+x＝x﹣3
B．98﹣x＝x﹣3
C．（98﹣x）+3＝x
D．（98﹣x）+3＝x﹣3
4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）
A．3x+1＝4x﹣2
B．3x﹣1＝4x+2
C．
D．
5．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．+
B．+
C．+
D．++
6．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（　　）
A．16x＝45（100﹣x）
B．16x＝45（50﹣x）
C．2×16x＝45（100﹣x）
D．16x＝2×45（100﹣x）
7．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（　　）
A．2（12﹣x）+x＝20
B．2（12+x）+x＝20
C．2x+（12﹣x）＝20
D．2x+（12+x）＝20
8．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（　　）
A．5（x﹣）＝3x
B．5（x+）＝3x
C．5x＝3（x﹣）
D．5x＝3（x+）
9．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下表是某服装店的原价表，国庆期间该店优惠大酬宾，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，已知这三种服饰共卖出200件，共得33860元．设外套卖出x件，由题意可得方程（　　）
服饰
原价（元）
外套
299
衬衫
199
裤子
199
A．0.8×199x+0.6×299（200+x）＝33860
B．0.8×199x+0.6×299（200﹣x）＝33860
C．0.6×299x+0.8×199（200+x）＝33860
D．0.6×299x+08×199（200﹣x）＝33860
二．填空题
11．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为　
　．
12．“春节”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本为x元，请列出相应的方程　
　．
13．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为　
　．
14．一件商品按成本价九折销售，售价为270元．这件商品的成本价是多少？设这件商品的成本价为x元，则可以列出方程　
　．
15．某日历上任意圈出有一竖列上相邻的3个数之和为69，求这几天分别是几号，若设中间数是x，可列方程为　
　．
三．解答题
16．重温例题：
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？
解决问题：
（1）设所购买的苹果质量为xkg．请你将下列同学的探究过程补充完整．
①小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额＝18元”，可得方程：　
　．
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
6﹣x
2.6（6﹣x）
合计
6
18
②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整．
（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简．）
i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量＝6kg”，得方程　
　．
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
　
　
18﹣3.2x
合计
6
18
ii小王根据相等关系“苹果的单价×其质量＝苹果购买金额”，得方程　
　．
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
　
　
橘子
2.6
6﹣x
2.6（6﹣x）
合计
6
18
iii小颖根据相等关系“橘子的单价×其质量＝橘子购买金额”，得方程　
　．
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
6﹣x
　
　
合计
6
18
（2）设苹果购买金额为y元，下列方程正确的是　
　．（填写正确的序号）
①；②y+2.6（6﹣）＝18；③3.2（6﹣）＝y；④3.2（6﹣）＝18﹣y．
17．甲车从A地出发，匀速开往B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往B地，已知甲车每小时行驶120km，乙车的速度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为xh（x＞）．
（1）根据题意，填写下列表格：
行驶速度（km/h）
行驶时间（h）
行驶路程（km）
甲车
120
x
　
　
乙车
　
　
　
　
　
　
（2）已知A、B两地相距akm（a＞30）．
①当甲车到达B地时，求乙车与B地的距离（用含a表示代数式表示，结果需简化）．
②当两车相遇时，用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系．
③当x＝　
　时，甲车到达A地，当x＝　
　时，乙车到达B地（用含a的代数式表示，结果需简化），　
　先到达（填甲或乙）．
18．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．
（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）
成本
标价
售价
x
　
　
　
　
（2）根据相等关系列出方程：　
　．
参考答案
一．选择题
1．
A．
2．
A．
3．
D．
4．
C．
5．
C．
6．
C．
7．
C．
8．
D．
9．
C．
10．
D．
二．填空题
11．
3（x+30）＝4（30﹣x）．
12．（1+30%）×80%x＝2080．
13．
45x+16＝50x﹣9．
14．
0.9x＝270．
15．（x﹣7）+x+（x+7）＝69．
三．解答题（共3小题）
16．解：（1）①设小丽买了x千克的苹果，则她买橘子（6﹣x）千克．
由题意得：3.2x+2.6（6﹣x）＝18；
故答案为：3.2x+2.6（6﹣x）＝18；
②i补全表格如下：
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
18﹣3.2x
合计
6
18
根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量＝6kg”，得方程：x+＝6，
故答案为：x+＝6；
ii补全表格如下：
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
18﹣2.6（6﹣x）
橘子
2.6
6﹣x
2.6（6﹣x）
合计
6
18
根据相等关系“苹果的单价×其质量＝苹果购买金额”，得方程：3.2x＝18﹣2.6（6﹣x），
故答案为：3.2x＝18﹣2.6（6﹣x）．
iii补全表格如下：
单价（元/kg）
质量（kg）
金额（元）
苹果
3.2
x
3.2x
橘子
2.6
6﹣x
18﹣3.2x
合计
6
18
根据相等关系“橘子的单价×其质量＝橘子购买金额”，得方程：2.6（6﹣x）＝18﹣3.2x，
故答案为：2.6（6﹣x）＝18﹣3.2x．
（2）设苹果购买金额为y元，所列方程正确的是①③，
故答案为：①③．
17．解：（1）由题意可得，
甲车行驶的路程为：120x，
乙车行驶的速度为：120×＝60km/h，行驶的时间为：x﹣＝（x﹣）h，行驶的路程为：60（x﹣）km，
故答案为：120x；60，x﹣，60（x﹣）；
（2）①当甲车到达B地时，乙车与B地的距离为：a﹣60（）＝（）km；
②当两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之间的相等关系是：120x+60（x﹣）＝2a；
③甲车到达A地时，x＝×2＝，
当乙车到达B地时，x＝＝，
故甲先到达，
故答案为：，，甲．
18．解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，
故答案为：x+60；0.8x+48；
（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x＝24，
故答案为：（0.8x+48）﹣x＝24．