三年级上册数学教案-9 数学广角──集合 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教案-9 数学广角──集合 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 07:37:10 | ||
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文档简介
课 题：数学广角——集合
课 时：第一课时
教学目标：
知识与技能：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想来思考问题。
过程与方法：会借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题，培养用不同的方法解决问题的意识。
情感态度价值观：利用生活实例，感受数学与生活之间的密切联系，进一步树立运用数学的意识。
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法去解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
学情分析：我们前面学过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，集合是比较系统、抽象的数学思想方法。针对刚从二年级上升至三年级的学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体验集合思想，为后续学习打下基础。
教学过程：
情景导入
师：星期天老师去逛了两家超市，发现鑫帝超市卖葡萄、苹果、菠萝、樱桃、梨、西瓜六种水果，凯通超市卖香蕉、草莓、梨、苹果、桃、桔子、西瓜七种水果。那么两个超市一共卖多少种水果？
（学生说法不一）
师：大家都有各自的道理，但老师先不告诉你，相信你学过今天的集合就能找到答案了。这节课我们就来学习——集合。（板书课题《集合》）
探究新知
师：接下来，我们看发生在三（1）班的问题
1、课件出示例1：
师问：这是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，跳绳的有9人，踢毽的有8人。参加这两项比赛的共有多少人？
（学生解答，教师关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。）
有些同学说：8+9=17（人）（教师板书学生算术后，在后面打个问号）
问：是这样计算的吗？对不对呢？
出示比赛名单：
跳绳的学生名单
杨明 陈东 刘红
李芳 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
踢毽的学生名单
刘红 于丽 周晓
杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
师：你们再仔细观察比赛名单发现了什么？
师：对，有的人两个项目都参加了，两项都参加的人数重复了。
师再问：有多少人两项比赛都参加了呢？
师生共同找出有重复名字的共三个。
师引导探究：因为有三个人重复了，那肯定不是17人了。我们怎样用一种方法表示，既能清楚地看出跳绳有哪些同学，踢毽的有哪些同学，又能明显看出两项都参加的有哪些同学？方便我们计算呢？让我们来画一画吧。
3、学生自主探究表示方法：
师：大家现在有办法了吗？请把你想到的方法在练习纸上表示，出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有困难也可以和你组的同学合作完成。
（学生探究画法，教师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。）
展示交流：
这位同学，他是这样画的，他把两项都参加的同学连起来，就可以看出有3个重复了。
我们再来看看这位同学的方法，他是这样画的。
他把两项比赛都参加的同学的名字写在前面，并用小圆圈画出来了。
（教师出示学生作品）问：你们能看懂这位同学画的吗？
师：这个方法很容易看出两项比赛都参加的同学，而且他们的名字只写了一次。
教师先表扬其优点再问：参加跳绳的一共有几人？（9人）可是他画的跳绳的圈里有几人？（6人）那么能不能把他的图升级成一个圈里有所有跳绳的人，又能像这样明显地看出两项比赛都参加的人，而且只写一次他们的名字。大家开始帮他进行一下升级设计吧。
师：说说看设计的升级版的图有什么优点？
对，我们能一下子就看出参加跳绳和踢毽比赛的各是哪些人，还能清楚地看出两项比赛都参加的是哪几个人。
5、揭示韦恩图：
师：我们用的这一方法是100多年前韦恩想到的，韦恩是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图，所以这种图是韦恩图，也叫集合图。用一个圈来表示参加跳绳比赛的同学，再用一个圈来表示参加踢毽比赛的同学。还是两个圈，不同的是，这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分，我们恰好可以用来表示什么呢？对了，表示重复的部分。像这些图都是韦恩图。
6、对比图表，形成概念
师 ：咱们把参赛的同学用表格和集合图两种方式进行了统计，做一下比较，看看集合图有什么优点？
对，集合图把两项都参加的单独列出，让我们看得更明白、更清楚。
师：我们多棒呀！会用好多种方法来表示“一共有多少人参加了比赛”了，那如果让你用计算来说明，又该怎样列示呢？（生列算式，并说出算式里的数据表示什么意思）
生1：9+8-3=14（人）（参加跳绳的9人+踢毽的8人-重复的3人）；
生2：8-3+9=14（人）（参加踢毽的8人-重复的3人+跳绳的9人 ）同样道理，生3：9-3+8=14（人）（参加跳绳的9人-重复的3人+踢毽的8人）；
生4：6+3+5=14（人）（只参加跳绳的6人+重复的3人+只参加踢毽的5人）；
··· ···
师：我们也用了好多方法来计算出一共有多少同学参加比赛。那么，一开始我们留下的“两个超市一共卖多少种水果”的问题，你知道答案了吗？（边说边出示导入情境。学生回答计算方法及结果，教师给予评定。）
三、应用提升
1、出示教材105页的“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流，让学生说一说他是怎么分的？重叠分的动物有哪些？
2、完成教材105页的“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
问：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？
强调：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。
问：第（2）题是求什么？你是用什么方法解答的？
求的是获得“语文之星”的和“数学之星”的一共有多少人？先求出获得“语文之星”的人数，再数出获得“数学之星”的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。
（如果学生理解有困难，可借助韦恩图帮助学生理解。）
四、畅谈收获，总结全课
师：同学们，说说你们这节课有哪些收获呢？
师：今天我们学习了有趣的集合，还会用集合的知识解决生活中的实际问题。
五、布置作业：
练习二十三的1、2、5题。
课 时：第一课时
教学目标：
知识与技能：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想来思考问题。
过程与方法：会借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题，培养用不同的方法解决问题的意识。
情感态度价值观：利用生活实例，感受数学与生活之间的密切联系，进一步树立运用数学的意识。
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法去解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
学情分析：我们前面学过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，集合是比较系统、抽象的数学思想方法。针对刚从二年级上升至三年级的学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体验集合思想，为后续学习打下基础。
教学过程：
情景导入
师：星期天老师去逛了两家超市，发现鑫帝超市卖葡萄、苹果、菠萝、樱桃、梨、西瓜六种水果，凯通超市卖香蕉、草莓、梨、苹果、桃、桔子、西瓜七种水果。那么两个超市一共卖多少种水果？
（学生说法不一）
师：大家都有各自的道理，但老师先不告诉你，相信你学过今天的集合就能找到答案了。这节课我们就来学习——集合。（板书课题《集合》）
探究新知
师：接下来，我们看发生在三（1）班的问题
1、课件出示例1：
师问：这是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，跳绳的有9人，踢毽的有8人。参加这两项比赛的共有多少人？
（学生解答，教师关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。）
有些同学说：8+9=17（人）（教师板书学生算术后，在后面打个问号）
问：是这样计算的吗？对不对呢？
出示比赛名单：
跳绳的学生名单
杨明 陈东 刘红
李芳 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
踢毽的学生名单
刘红 于丽 周晓
杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
师：你们再仔细观察比赛名单发现了什么？
师：对，有的人两个项目都参加了，两项都参加的人数重复了。
师再问：有多少人两项比赛都参加了呢？
师生共同找出有重复名字的共三个。
师引导探究：因为有三个人重复了，那肯定不是17人了。我们怎样用一种方法表示，既能清楚地看出跳绳有哪些同学，踢毽的有哪些同学，又能明显看出两项都参加的有哪些同学？方便我们计算呢？让我们来画一画吧。
3、学生自主探究表示方法：
师：大家现在有办法了吗？请把你想到的方法在练习纸上表示，出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有困难也可以和你组的同学合作完成。
（学生探究画法，教师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。）
展示交流：
这位同学，他是这样画的，他把两项都参加的同学连起来，就可以看出有3个重复了。
我们再来看看这位同学的方法，他是这样画的。
他把两项比赛都参加的同学的名字写在前面，并用小圆圈画出来了。
（教师出示学生作品）问：你们能看懂这位同学画的吗？
师：这个方法很容易看出两项比赛都参加的同学，而且他们的名字只写了一次。
教师先表扬其优点再问：参加跳绳的一共有几人？（9人）可是他画的跳绳的圈里有几人？（6人）那么能不能把他的图升级成一个圈里有所有跳绳的人，又能像这样明显地看出两项比赛都参加的人，而且只写一次他们的名字。大家开始帮他进行一下升级设计吧。
师：说说看设计的升级版的图有什么优点？
对，我们能一下子就看出参加跳绳和踢毽比赛的各是哪些人，还能清楚地看出两项比赛都参加的是哪几个人。
5、揭示韦恩图：
师：我们用的这一方法是100多年前韦恩想到的，韦恩是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图，所以这种图是韦恩图，也叫集合图。用一个圈来表示参加跳绳比赛的同学，再用一个圈来表示参加踢毽比赛的同学。还是两个圈，不同的是，这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分，我们恰好可以用来表示什么呢？对了，表示重复的部分。像这些图都是韦恩图。
6、对比图表，形成概念
师 ：咱们把参赛的同学用表格和集合图两种方式进行了统计，做一下比较，看看集合图有什么优点？
对，集合图把两项都参加的单独列出，让我们看得更明白、更清楚。
师：我们多棒呀！会用好多种方法来表示“一共有多少人参加了比赛”了，那如果让你用计算来说明，又该怎样列示呢？（生列算式，并说出算式里的数据表示什么意思）
生1：9+8-3=14（人）（参加跳绳的9人+踢毽的8人-重复的3人）；
生2：8-3+9=14（人）（参加踢毽的8人-重复的3人+跳绳的9人 ）同样道理，生3：9-3+8=14（人）（参加跳绳的9人-重复的3人+踢毽的8人）；
生4：6+3+5=14（人）（只参加跳绳的6人+重复的3人+只参加踢毽的5人）；
··· ···
师：我们也用了好多方法来计算出一共有多少同学参加比赛。那么，一开始我们留下的“两个超市一共卖多少种水果”的问题，你知道答案了吗？（边说边出示导入情境。学生回答计算方法及结果，教师给予评定。）
三、应用提升
1、出示教材105页的“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流，让学生说一说他是怎么分的？重叠分的动物有哪些？
2、完成教材105页的“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
问：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？
强调：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。
问：第（2）题是求什么？你是用什么方法解答的？
求的是获得“语文之星”的和“数学之星”的一共有多少人？先求出获得“语文之星”的人数，再数出获得“数学之星”的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。
（如果学生理解有困难，可借助韦恩图帮助学生理解。）
四、畅谈收获，总结全课
师：同学们，说说你们这节课有哪些收获呢？
师：今天我们学习了有趣的集合，还会用集合的知识解决生活中的实际问题。
五、布置作业：
练习二十三的1、2、5题。