五年级上册数学课件-7　数学广角──植树问题人教版(共20张PPT)

植 树 问 题
（两端都栽）

手指数与间隔数的关系
手指数=间隔数+1
间隔数=手指数-1
五指四空
间隔
间隔
一楼
二楼
三楼
四楼
间隔
间隔
间隔
间隔
间隔
学习目标
1、认识棵数，知道什么是间隔数。
2、理解植树问题（两端都栽）的情况 中 “棵数=间隔数+1”的关系。
3、能将植树问题推广到生活中的其他 问题，学会通过画图来分析题意。
例1：
为了美化校园环境，学校要在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
间距
总长100米
…
…
树
5米
100米太长了，可以
先用简单的数试试。
总长（米）
间距（米）
探究方法（线段图）
间隔数 （个）
植树棵数（棵）
5
我们的
发现
在路的一边栽树，两端都栽。
植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵数-1
间隔数=总长÷间距
10
3
2
15
3
4
20
4
5
5m
为了美化校园环境，学校要在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
已知：全长 100米 间距 5米（先求出间隔数）
间隔数=全长÷间距
100 ÷5=20（个）
植树棵数=间隔数+1
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
2、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。
巩固练习

5
1、一排同学之间有7个间隔，这一排共有（ ）个同学。
3、五路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站？
8
12÷2=6（个） 6+1=7（个）
答：一共有7个车站。
总结
在一条封闭路线上两端栽树时
间隔数=总长÷间距
植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵数-1
（现实中的植树问题有楼梯问题、马路、钟表、队列、公交站等）
当堂检测
一、填空题。（错一题扣1分）
1、在一条全长200米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共需要栽（ ）棵树。
2、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算他从一楼上到九楼需要（ ）分钟。
二、解决问题。（错一题扣4分）
红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离的放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
当堂检测
一、填空题。
1、在一条全长200米的小路一边栽树，每隔4米种一棵（两端都栽），一共需要栽 （ ）棵树。
解：200÷4=50（个）间隔数
50+1=51（棵） 植树棵数


51
……
小军上
一层楼
用了2
分钟，
照这样计
算，他从
一楼上到
九楼要多
少分钟？
2、
间隔数
分钟数
解：9-1=8（个）
8×2=16（分）
二、解决问题。
红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离的放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
已知：全长800米，棵数是41，求间距？
解：41-1=40（个）
间隔数
800÷40=20（米）
间距
答：每两个垃圾桶之间相距20米。
补救过关
1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯，（两端都要装）每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？


解：2km=2000m
2000÷50=40(个）
40+1=41（盏）
41×2=82(盏）
答：一 共要安装82盏路灯。
谢谢 再见！