北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象同步测试(Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第四章4.3一次函数的图象
同步测试
一、选择题
1．(2020杭州)在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．在一次函数y＝2021ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是(　　)
3.函数y=-x+2的图象不经过（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5.下图表示一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx(k，b是常数，且k≠0)图象的是(　　)．
6．直线y＝2x向下平移2个单位得到的直线是(　　)　
A．y＝2(x＋2)
B．y＝2(x－2)
C．y＝2x－2
D．y＝2x＋2
7．在正比例函数y＝ax中，y随x的增大而增大，则直线y＝(－a－1)x经过(　　)
A．第一．三象限　B．第二．三象限　C．第二．四象限　D．第三．四象限
8.已知正比例函数y=kx
（k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
9.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10.将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（　　）
A．向左平移4个单位
B．向右平移4个单位
C．向上平移4个单位
D．向下平移4个单位
二、填空题
11．写出一个图象经过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数表达式：__________(填上一个答案即可)．
12．若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．
13.一次函数的图像经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，
y随x的增大而___．
14.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴交点坐标为
15.若一次函数的图象经过原点，则k=
.
16.
若一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
17.写出同时具备(1)y随着x的增大而减小，(2)图象经过点(1，-3)两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)　　　　　　　?　.
18．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是
．
三、解答题
19．在同一平面直角坐标系中，分别作函数y＝2x＋3和y＝2x的图象，并指出它们的位置关系.
20．已知关于x的函数y＝(m＋)(n－1)x|n|＋m2－是正比例函数．
(1)求m，n的值；
(2)画出它的图象；
(3)写出它的一条性质．
21.已知一次函数y=-2x-2
（1）画出函数的图象．
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求△AOB的面积．
（5）利用图象求当x为何值时，y≥0．
22.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
23.作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而
；
（2）图象与x轴的交点坐标是
；与y轴的交点坐标是
；
（3）当x
时，y≥0；
（4）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？
24．如图所示，若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DP＝x，求△APD的面积y与x之间的函数表达式，并画出该函数的图象．
答案提示
1．A．2.
B.
3.C．4．C．5.D
6.C　7.C
8.C．9.C．10.D．
11.答案不唯一，如y＝－x＋3
12.
二、四
13.
一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小
14.（-1，0）．
15.
-3
16.m＜3
17.y=-3x．18．x＜2．
19.作图略.它们的位置关系是互相平行.
20.解：（1）因为
所以n＝－1.
因为
所以m＝.
（2）图象略.
（3）答案不唯一，如：y随x的增大而减小.
解：（1）如图是一次函数y=-2x-2的图象．
（2）当y=0时，x=-1，所以一次函数与x轴交点坐标是A（-1，0）；
当x=0时，y=-2，所以一次函数与y轴交点坐标是B（0，-2）．
（3）用勾股定理可求AB的长，AB=
（4）S△AOB=
（5）由图象可知：当x≤-1时，y≥0．
22.答案：（1）y=x+3；（2）x≤3
解：（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），
∴
4=k+3，
∴
k=1，
∴
这个一次函数的解析式是：y=x+3．
（2）∵
k=1，
∴
x+3≤6，
∴
x≤3，
即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3．
23.解：如图．
（1）因为一次项系数是-3＜0，所以y的值随x的增大而减小；
（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；
当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．
（4）∵OA=1，OB=3，
∴函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=．
24.解：∵△ADP是直角三角形，
∴y＝x·2，即y＝x.
∵P为DC上一动点且要构成△ADP，
∴0＜x≤2，
∴y＝x（0＜x≤2），它的图象是直线的一部分，如图.
　　（注：点O处是空心圆圈）