人教2019版高一物理必修一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

2.2匀变速直线运动的
速度与时间的关系

1、这个v-t图像有什么特点？
2、表示的速度有什么特点？
3、表示的加速度又有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线 。
速度大小方向都不随时间变化，描述的是匀速直线运动。
a = 0
匀速直线运动
如图，如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
上节课的实验中我们通过计算机得出小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？
上节课我们利用两种手段处理数据时发现任意两点间的加速度在误差允许范围内相等。
△V’
△V
△t’
△t
小车的运动具有什么特点？
沿平直导轨做直线运动
任意两点间的加速度大小方向均不变
一、匀变速直线运动
1.定义：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
（3）匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小。
2.特点：
3.分类：
（2）在相等时间内的速度变化量相等，
即△V/△t＝常量，即加速度恒定不变。
（1）运动轨迹是直线。
回顾：如何由a与v方向判断物体加速减速
② a的方向与初速度V0方向相反，正方向减速运动
Δ
v
v0=20m/s
v1=30m/s
a
Δ
v
v0=30m/s
v1=20m/s
a
正方向
(若以初速度v0方向为正方向)
① a的方向与初速度V0方向相同，正方向加速运动
思考：若a的大小为2m/s2，则甲乙两辆小车做什么样的直线运动？
初速度为v0=20m/s的，加速度为a= 2m/s2的匀加速直线运动
v0 ＞0，a ＞0且恒定
v0 ＞0，a ＜0且恒定
初速度为v0=20m/s的，加速度为a= -2m/s2的匀减速直线运动
练一练，并总结
v0 ＜0，a ＜0
匀减速（a、v反向）
v0 ＜0，a ＞0
反方向匀加速
反方向匀减速
匀加速（a、v同向）
二、速度与时间的关系
除v-t图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系。
我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔Δt ，则
Δv = v - v0
代入
变形得
v= v0+ at
△t=t-0
t时刻的瞬时速度v（末速度）与开始时刻的速度v0 （初速度）之差就是速度的变化量，即
对于匀变速直线运动来说
v ＝ v0 ＋ a t
1.此关系式只适用于匀变速直线运动
末速度 ＝ 初速度 ＋ 加速度×时间
匀变速直线运动速度与时间关系的理解
2.△V=at(速度的变化量)
由于加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量（1s内速度的变化量）
所以at就是t时间内速度的变化量
特殊例子：
1.当v0= 0 时， v = at ，物体做初速度为零的匀加速直线运动。
2.当 a = 0 时， v= v0 ，物体做匀速直线运动。
例1：一条平直高速公路上，汽车以72km/h的速度匀速行驶，现以2m/s2的加速度加速，5s后速度？
初速度72km/h
加速度大小 2m/s2
解：以汽车初速度方向为正方向,
已知初速度V0=72km/h=20m/s ，加速度a=2m/s2，t=5s，求末速度
由v=v0+at得
一定要写原始公式，数值代入公式前最好都转化为国际单位
V=20m/s + 2m/s2 × 5s
解得：V=30m/s
方向与初速度方向相同为正方向
例2：一条平直高速公路上，汽车以108km/h的速度匀速行驶，因遇突发情况紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。汽车从刹车到停了下来用了多长时间？
解：以汽车初速度方向为正方向,
V0=72km/h=20m/s ，停下来V=0m/s ； a=-6m/s2求刹车时间t
由v=v0+at得
t=(v-v0 )/a= (0m/s-30m/s)/(-6m/s2)=5s
汽车从刹车到停下来用了5s。
v0 =20m/s
v=0
a=-6m/s2＜0，减速
练习1：一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s 2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s 2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
刹车，减速
加速
依题意本题的运动分为两个过程，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。
第（1）问是已知初速度、加速度大小，以及加速的时间求末速度。
第（2）问是已知初速度、加速度大小、末速度，求减速的时间。
两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
解：以汽车初速度方向为正方向,建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
由v=v0+at得
v＝10 m/s ＋ 0.6 m/s2×10 s＝16 m/s
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s。
（2）初速度 v0=16m/s，末速度 v=0m/s，
加速度 a =-6m/s2，求汽车从刹车到停下来时间t。
由v=v0+at得
?
汽车从刹车到停下来要用 2.67 s。
（1）初速度V0=36km/h=10m/s ，加速度a=0.6m/s2 ，
t=10s ，求汽车末速度
例3：某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2，求汽车5s末的速度。
解：以初速度方向为正方向
当车速减为零时，v =0
即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即汽车5s末的速度为零。
已知初速度v0=12m/s，加速度a=-6m/s2，时间t=5s，求末速度v。
v=v0+at=12m/s﹣4.0m/s2×5s=-8m/s
刹车陷阱：刹车问题应先求汽车从刹车到停下来的时间
由v=v0+at得
?
解：以初速度v0=20m/s的方向为正方向
练习2：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
所以刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
t=（v﹣v0）/a=（0﹣20m/s）/（﹣4.0m/s2）=5s。
v3=v0+at=20m/s﹣4.0m/s2×3s=8m/s
由v=v0+at得
由v=v0+at得
0-3s末，末初速度V0=20m/s ，加速度a=-4m/s2 ，t=3s
故刹车后3s时的速度
刹车至停止所需时间
因为刹车5s后汽车就已经停止
刹车后3s末的速度为8m/s，刹车后6s末的速度为0。
二、刹车问题的求解方法
1.先求出刹车时间t刹＝。（a＜0）
2.若t＞t刹，车已停止，v＝0；
3.若t＜t刹，再利用v＝v0＋at计算，求末速度v。
应用速度公式v=v0+at解题的思路
一、一般问题
1.选取研究对象和过程。
2.画出运动示意图，标上已知量，。
3.选定正方向，判断各量的正负，利用v=v0+at由已知条件求解，若所求物理量为矢量则需指明方向。
思考与讨论如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt’=Δt时，速度的变化量Δv’和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？
速度越来越大
在相等的时间间隔内,Δt’=Δt时, Δv’小于Δv
加速运动
由加速度定义式 可知物体的加速度在逐渐减小。
综上物体在做加速度减小的加速运动。
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。速度随时间均匀变化。
v=v0+at
1、匀变速直线运动
①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
图像描述：
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
公式表述：
小结
②分类：
匀加速直线运动 匀减速直线运动