人教A版高中数学必修一2.1.2指数函数及其性质 课件（20张PPT）

人教版高中数学必修一
2.1.2指数函数及其性质
球菌分裂过程
球菌个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第 x 次
……
分裂次数
问题一
问题二
概念
概念
设机器原来的价值为1
x年
…...
机器
价值
y
折旧
6%
折旧
6%
折旧
6%
折旧
6%
1年
2年
3年
4年
问题一
问题二
概念
概念
你能从以上两个关系式里找到异同点吗?
思考:
问题二
概念
问题一
概念
函数
叫做指数函数，
函数的定义域是 R ．
其中
是自变量．
概念
问题二
概念
问题一
探究:
概念
?
?
0
1
a
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
作出函数 的图象
0
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.35
0.25
0. 71
4
2
2.83
1
1.41
0.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
4
2.83
2
1.41
1
0.71
0.5
0.35
0.25
作出函数 的图象
0
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
图象
y
x
0
· (0,1)
图象
指数函数 的图象和性质
1. 定义域:
2. 值 域:
3. 过 点:
4. 单调性:
5. 函数值的变化情况:
当 x < 0时, 0< y <1.
图象
R ；
( 0 , +∞) ；
( 0 , 1) ；
在 R 上是增函数；
当 x > 0时, y > 1.
在R上是减函数
在R上是增函数
单调性
（0，1）
（0，1）
过定点
x > 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1
x > 0时，y > 1
x < 0时，0< y <1
函数值变化情况
R
R
值 域
(0,+∞)
　 (0,+∞)
定义域
图　象
函 数
R
(0,+∞)
（0，1）
性质
例一
例二
应用
例1 、比较下列各题中两个值的大小:
解:
可看作函数 的两个函数值
由于底数
所以指数函数 在 上是增函数.
所以
因为
例二
例一
例二
应用
例1 、比较下列各题中两个值的大小:
解:
可看作函数 的两个函数值
所以指数函数 在 上是减函数.
所以
因为
由于底数
例二
解:
由指数函数的性质知
(4)
例二
例一
3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间
　数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．
总结：
1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时：
直接用函数的单调性来解；
2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；　　　

应用
比较下列各组值中各个值的大小：
练习
试一试：
课堂小结：
本节课你收获了什么？
小结
小结
3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.
2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；
1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质；
课堂小结：
评价
1、技术性
在技术性方面，这个课件运用了POWERPOINT ,使得整个教学内容显而易见。在课间的制作过程当中，作者用了图片插入的技术，而且还运用了函数的插件以及符合本课件的幻灯片版式，增加了课件整体的技术性。
但是也有美中不足的地方，我认为在每个幻灯片的开头部分应该使用超链接，这样会使得整个幻灯片操作起来更加的方便，进一步增强课件的整体技术性。
评价
2、艺术性
在艺术性方面，幻灯片当中运用了适当的动画，使得整个幻灯片更加具有艺术性。特别是第一张幻灯片的鸡蛋动画，以及后面几张幻灯片的“函数图像”的“描点作图法”。多种动画的使用使得幻灯片的艺术性大大增强。
我认为，在整个幻灯片当中还应该适当的添加一些小的GIF之类的图片，大大增加课件艺术性。
评价
3、教学性
对于教学而言，数学的教学关键在于对知识点的分析与综合，在对知识点进行剖析解读，其次在相关知识点间建立起联系，对相关知识结构做进一步拓展，最后对所有分析做最后的整理和整合。所以来说这份课件，在此基础上做了完整的体现，再加上课件顺序的连续性、整体性以及层次感，对教学方案的设计起到了很好的作用。课件当中的一些图片和动画更加加深了学生对于知识点的理解和学习。