沪科版八年级数学上册阶段达标检测卷(二)
考点：三角形的边角关系
时间：40分钟
满分：100分
一、选择题：(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
1．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高都在三角形的内部；④如果点P是△ABC中边AC的中点，则PB是△ABC的中线．其中是真命题的有( A )
A．①②④
B．①②③④
C．①④
D．①②
2．现有2cm,4cm,5cm,8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列命题是真命题的是( D )
A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形
B．三角形中可以有两个内角都是钝角
C．三角形的外角一定是钝角
D．在△ABC中，如果∠A＞∠B＞∠C，那么∠A＞60°
4．如图1，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是( B )
A．∠BAC＜∠ADC
B．∠BAC＝∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC
D．∠BAC＋∠ADC＝180°
5．如图2，△ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BFE等于( B )
A．2cm2
B．1cm2
C．0.5cm2
D．0.25cm2
6．如图3，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为( D )
A．360°
B．720°
C．540°
D．240°
图1
图2
图3
图4
图5
二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
7．若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为__6cm__；若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为__16cm或14cm__.
8．如果将长度为a－2，a＋5，a＋2的三根线段首尾顺次相接,得到一个三角形，则a的取值范围是__a＞5__.
9．如图4，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝_8cm_.
10．如图5，∠ABC＝2∠ACB，∠A＝72°，CD为∠ACB的角平分线，则∠BDC的度数是
90°
．
11．命题“如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0”的逆命题是：
如果a＝0，b＝0，那么a＋b＝0
，该逆命题是
真
命题(填“真”或“假”)．
12．在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交所成的角的度数是
70°或110°
．
三、简答题：(本大题共4小题，满分46分)
13．(本题满分10分)
在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.
(1)求∠A，∠B，∠C的度数；
(2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？
解：(1)根据题意得解得
(2)△ABC按边分类，属于不等边三角形．△ABC按角分类，属于直角三角形．
14．(本题满分10分)
如图，在△ABC中，∠A＝∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE＝54°，求∠A的度数．
解：∵CE⊥AE，∴∠E＝90°，
又∵∠DCE＝54°，∴∠CDE＝90°－54°＝36°，
∵CD平分∠ACB，∠A＝∠ACB，∴∠ACD＝∠A，
又∵∠CDE＝∠A＋∠ACD＝36°，∴∠A＝36°，即∠A＝24°.
15．(本题满分12分)
如图，BC平分∠ABE，DC平分∠ADE.求证：∠E＋∠A＝2∠C.
证明：如图，∵∠1＋∠A＝∠3＋∠C①，
∠2＋∠C＝∠4＋∠E②，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴①②两式相加可得：
∠1＋∠A＋∠4＋∠E＝∠3＋∠C＋∠2＋∠C，
∴∠E＋∠A＝2∠C.
16．(本题满分14分)
如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
(2)在△BED中作BD边上的高；
(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？
解：(1)∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°.
(2)图略
(3)∵AD是中线．∴S△ABD＝S△ABC.
又∵BE是中线，
∴S△BED＝S△ABD＝S△ABC，设点E到BC边的距离为h，
∴S△BED＝×40＝BD·h×，解得h＝4，即点E到BC边的距离为4.沪科版八年级数学上册阶段达标检测卷(二)
考点：三角形的边角关系
时间：40分钟
满分：100分
一、选择题：(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
1．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高都在三角形的内部；④如果点P是△ABC中边AC的中点，则PB是△ABC的中线．其中是真命题的有(
)
A．①②④
B．①②③④
C．①④
D．①②
2．现有2cm,4cm,5cm,8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列命题是真命题的是(
)
A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形
B．三角形中可以有两个内角都是钝角
C．三角形的外角一定是钝角
D．在△ABC中，如果∠A＞∠B＞∠C，那么∠A＞60°
4．如图1，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是(
)
A．∠BAC＜∠ADC
B．∠BAC＝∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC
D．∠BAC＋∠ADC＝180°
5．如图2，△ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BFE等于(
)
A．2cm2
B．1cm2
C．0.5cm2
D．0.25cm2
6．如图3，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为(
)
A．360°
B．720°
C．540°
D．240°
图1
图2
图3
图4
图5
二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
7．若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为__
_；若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为__
__.
8．如果将长度为a－2，a＋5，a＋2的三根线段首尾顺次相接,得到一个三角形，则a的取值范围是__
_.
9．如图4，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝_
_.
10．如图5，∠ABC＝2∠ACB，∠A＝72°，CD为∠ACB的角平分线，则∠BDC的度数是
．
11．命题“如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0”的逆命题是：
，该逆命题是
命题(填“真”或“假”)．
12．在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交所成的角的度数是
．
三、简答题：(本大题共4小题，满分46分)
13．(本体满分10分)
在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.
(1)求∠A，∠B，∠C的度数；
(2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？
14．(本体满分10分)
如图，在△ABC中，∠A＝∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE＝54°，求∠A的度数．
15．(本体满分12分)
如图，BC平分∠ABE，DC平分∠ADE.求证：∠E＋∠A＝2∠C.
16．(本体满分14分)
如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
(2)在△BED中作BD边上的高；
(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？
