青岛版数学七年级上册第五章第1节5.1用字母表示数

青岛泰山版数学七年级上册
5.1《用字母表示数》教学设计
一、教学目标
1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．
二、教学重点与难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．
突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。
三、教学过程
㈠创设情境、导入新课
同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；
用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？
这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗 只要 同学们学习了本节知识就能解决这个问题。这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书给出课题)。
（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）
㈡、学习探究，获得新知：
1、首先请同学们看以下几个问题：
(1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数。如果用字母胛表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢
(2)观察下面的一组等式：
(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．
你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗
如果用字母a表示数，上面的规律可写成 。
(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．4元，超过3分钟后每1分钟加付0．2元．请按上述付费标准填写下表．
通话时间／分 O～3 4 5 6 7 8 ……
付费／元
如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话甩分钟应付费多少元
用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗
用字母表示数。有什么优越性 （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个。问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程。规律可写成a+ (-a)=0。 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(O.2n一0.2)元。）
2、用字母表示数有什么优越性？
（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)
用含有字母的式子表示：
(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人
(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小
亮骑自行车从家到学校需要多少时间
(4)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲的速度为a千米／时，
乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少
解：(1)女生有(n一m)人；
(2)男生有a人；
(3)小亮骑自行车从家到学校需要时；
(4)A，B两地的距离是2(a+b)千米．
注意：(1)数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以不写，或用“·”来代替；
(2)数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2，写成2n，而不写成n2．
3）含有字母的除法通常写成分数的形式，例如，2÷v 一般写成
㈢、练习尝试，体验新知
1．填空：（试试你的身手）
(1)如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示
为 ；a的倍可表示为 ;比a大5的数可表示为 ,a的平方可表示为 。
(2)如果用以a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示 ,面积可以表示为 。
(3)某地早晨的气温是3℃，中午的气温比早晨的气温高m℃，中午的气温是 ℃．
(4)买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要 元。
2．用字母表示：（挑战你的能力）
(1)加法结合律； ；
(2)分配律． 。
（利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性．）
㈣、合作交流，加深理解
1、填空题：
（1）每本《数学》书元，50本《数学》书 元；
（2）现在室外温度26℃，傍晚下降了℃，傍晚温度是 ℃；
（3）只鸡只免同笼，则共有头 个，共有脚 只。
2、三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米和8厘米，它的周长是多少厘米
如果三角形三条边的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，那么它的周长是多少多少？
3、天泉村现有村民n人，耕地160公顷，人均占有耕地多少公顷
4、如果练习本售价每本0.6元，铅笔售价每枝O.2元，那么
(1)买x本练习本和4枝铅笔共需多少元
(2)买x本练习本和y枝铅笔共需多少元
5、按下图方式摆放餐桌和椅子
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人．
（2）按上图排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 n
可坐人数 14 18 22 26
（让学生自主学习，激活学生的学习经验，教师帮助学生学会数学思考，把学习的主动权还给学生，增强学生自主参与，自主管理、自我评价的能力）
㈤、自主探索，拓展延伸
1、若用围棋子摆出下列一组图形：
你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了 枚棋子；第个图形用了 枚棋子。
2、右图是清代乾隆年间铸造的一枚圆形钱币，如果它的外圆半径为 r厘米，中间正方形小孔的边长为口厘米，求这枚古币的一面的面积。
3、(1)如果a表示有理数，那么一a是负数吗 为什么
(2)如果a表示有理数，那么│一a│是正数吗 为什么
（让部分学有余力的同学继续学习，以进一步理解字母表示数的实用性和广泛性，满足不同学生的需求，符合新课改的教学理念．）
（让部分学有余力的同学继续学习，以进一步理解字母表示数的实用性和广泛性，满足不同学生的需求，符合新课改的教学理念．）
㈥）回顾反思，归纳体验
通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？
（学生畅谈本节的收获与感受后）
教师指出我们从中还体会到可以用特殊到一般的数学思想方法去探究数学规律。同学们让我们再来体验这一首永远唱不完的儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水．蛤蟆不喝水，哎呀呦，蛤蟆不喝水，哎呀呦．……
师：这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗
生：有，用n表示。
师：好，请同学们用n表示青蛙只数，再来唱一遍．
(生齐唱)。
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水．蛤蟆不喝水，哎呀呦，蛤蟆不喝水，哎呀呦。
四、点评
在新课程理念的引导下，本节课围绕一条脉络(用字母表示数)，体现了两个转变(教师与学生角色的转变)，突出了三大特点(主动、合作、探究)．
课堂共分六个环节：
㈠、创设情境，导入新课； ㈡、学习探究，获得新知：
㈢、练习尝试，体验新知 ㈣、合作交流，加深理解
㈤、自主探索，拓展延伸 ㈥、回顾反思，归纳体验
本堂课以“用字母表示数”为主线，以儿歌引入，简洁，单刀直入，直接切入主题。课堂以教师给出问题，学生主动思考，并做出合理的解释为形式，体现了教师的主导地位与学生的主体意识；用儿歌引入，一下子拉近了师生间的距离，使课堂氛围特别融洽。
练习尝试部分，引导学生一练一结，有条不紊，指导学生正确书写数与字母，字母与字母相乘、加(减)、相除时的书写格式，为以后的进一步学习打好基础，体现了"双基教学"的重要性．教学中鼓励学生
积极参与，大胆尝试，出现问题时教师及时点拨，纠正错误，并注重培养学生的分析能力和书写表达能力。同时对学生回答中存在的一些问题及时纠正，提高知识应用的效能。
合作交流部分，从学生已有知识出发，通过回顾尝试，培养学生合作学习的意识，鼓励学生勤参与，多动脑，体现劳动的价值，体验成功的乐趣．培养学生的成就感，增强学生的自信心。自主探索部分，问题的设置由浅入深，解决问题的方法灵活多样，是对学生反复运用知识能力的考查，也是对学生探究规律能力的培养，本节知识也在此得以升华．问题的设置有利于培养学生数形结合的思想方法和认识事物时把握从特殊到一般的认知规律，对难点的突破比较到位．最后学生带着问题，在“青蛙歌”欢快的乐曲声中，进一步体验用字母表示数的一般性和简洁性，把整节课推向了高潮，意味深长，回味无穷……
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