圆的初步认识
教学内容：
九年义务教育课本数学四年级第一学期p74-75
教学目标：
1、从生活中的圆形物体出发，感知生活中处处有圆。
2、通过实践操作活动，初步形成圆的概念。
3、初步学会用圆规画圆的方法，认识圆心和半径。
4、体验圆在生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：
初步认识“圆上所有的点到圆心都有相等的长度r”。
教学难点：
初步形成圆的概念。
教学准备：
直尺、圆规、细绳、铅笔、课件
教学过程：
一、激趣导入
1、（出示各类图形）看，小胖带来了很多图形，你能根据要求分分类吗？
课件展示：封闭图形
不封闭图形
师：你做的真棒，你能说说怎样的图形是封闭图形吗？
师：对啊，我们把首尾相连的闭合图形叫做闭合图形，剩下的就是不封闭图形。
师：再看这些封闭图形，他们可以分成2类吗？
课件展示：线段围成的图形
曲线围成的图形
师：谁先来说说线段和曲线有什么区别？
师：你说的真好。你能来分一下类吗？
师：这3个都是由曲线围成的图形，8号你认识吗？是什么？（圆）
2、师：今天这节课我们就来认识圆。（出示课题：圆的初步认识）
3、师：根据刚才的分类，谁来说说什么是圆？
说的真棒，谁再来说说？
师：圆是由曲线围成的封闭图形。一起读一下这句话，预备齐。
4、师：其实圆在我们生活中随处可见，我们的世界有了圆才变得如此的美妙和神奇，让我们一起欣赏一下。（课件出示）这是……
二、尝试探究
（一）探究用各种工具画圆
1、师：生活中有许许多多的圆，体育课上也离不开圆。看，小朋友们要做游戏了，体育老师画了个圆，仔细看，然后说说老师是如何操作的？
（1）学生说一说
固定一个点
板书：定点
绳子拉紧
板书：定长
绕着固定点旋转一周
板书：旋转一周
（2）你们看的真仔细！老师也来用体育老师的方法来画圆
固定点动一动
为什么老师画不成一个圆？它没有符合画圆的哪个条件？说的真好
绳子松一松
点固定了，为什么老师还是画不成一个圆？你太棒了。
所以，画圆的三个条件我们必须要……同时满足。
现在请同学们尝试用同样的方法来画圆，时间为1分钟，开始。
2、师：时间到，你们觉得这样画圆操作起来困难吗？所以我们可以借助画圆工具——圆规来帮忙。
（二）圆规画圆
1、师：我们先一起来认识一下圆规。
圆规有2只脚，1只带有针尖，它是用来固定的；另一只带有笔芯，它是用来画圆的。在画圆的时候我们用大拇指和食指捏住圆规的顶端，固定带有针尖的一端，然后像这样旋转一周，就画成了一个圆。你们听懂了吗？和你的同桌互相说一说。谁愿意来说说怎么用圆规画圆？手放哪里，固定哪只脚，怎么画？再请一位同学说说。
听了几位同学的描述，你会画圆了吗？请同桌相互合作就试着用圆规来画圆。
都画好了吗？我看到很多同学已经画了好几个圆了，接下来请大家把圆规放好，看老师是怎么画圆的？
为了看得更明显，我们可以先打个小×作为固定点，用拇指和食指捏住圆规的最顶端，固定住带有针尖的一端，然后旋转一周，就能够画出一个圆。
我们看，从固定点到圆上这个点有1段长度
从固定点到圆上这个点也有一段长度
这两段长度怎么样？你有什么办法来证明？你们真聪明！如果老师在圆上再加一个点，那么这三条线段的长度怎么样？怎么证明？说的真好。除了这三个点，如果老师再多加几个点，那么这些线段都相等吗？
是啊，所以圆上所有的点到固定点的长度都怎么样？一起把这句话读一下。你们真棒！
（三）认识圆心，半径
1、介绍圆心、半径
师：这个固定点就是圆心，用字母“O”表示，固定点到圆上的点的长度叫做半径，用字母“r”表示。（板书：圆心
O
半径
r）
2、找圆心、半径
请同学们在刚才画的圆中找出圆心和半径，并用字母表示出来。
完成好的同学请思考一下这个问题。谁来读一下题？在同一个圆中，有几条半径？它们的长度是怎样的？前后四人可以讨论一下。
交流反馈：为什么有无数条？
圆上有无数个点，它和圆心连接起来就有无数条半径。它们所有的半径都相等。你可以怎么来验证？你们真聪明。老师用其中一条半径和其它的比较，发现它们的长度都相等。
3、下面老师要考考大家了，判断：画的是圆的半径吗？
4、了解半径、圆心的作用
刚才我们已经认识了圆的圆心和半径，那它们在画圆时有什么用处呢？
（1）（出示3个同心圆）观察，同一个圆心，为什么这3个圆有的圆大，有的圆小呢？我们同学画的圆也是有的大，有的小，这是怎么回事呢？
小结：圆的半径决定了圆的大小。
（2）（出示位置不同、大小相同的3个圆）这里有3个圆，圆心的位置不同，圆所在的位置也不同。也就是圆心决定圆的位置。
三、总结
通过以上学习，你对圆有了哪些新的认识？
四、拓展
1、小游戏
看来我们同学对圆都有了很多新的认识，让我们一起来解决一下这个问题？
四（3）班的同学在进行套圈比赛，围成一个长方形，请问他们的比赛公平吗？
那你们能不能想个办法是比赛公平？说出你的理由？（同桌讨论）
小结：每个同学就是圆上的一点，瓶子就是固定点，为什么围成一个圆就公平了？圆上所有的点到固定点的长度都相等，所以围成圆是最公平的。
五、欣赏
1、其实圆的用处可大了，除了在比赛中，我们身边很多地方都需要用到圆。
2、我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。
3、先观察特征，用圆规来画出奥运五环。
板书设计：
圆的初步认识
定点
圆心
O
定长
半径
r
旋转一周圆的初步认识
教学内容：九年义务教育课本数学第七册P74
教学目标：
1、通过实践操作以及自学微课，认识圆心和半径。
2、通过实践操作，掌握用圆规画圆。
3、通过小组讨论、交流，运用数学知识来解决生活实际问题，提高数学学习兴趣，体会数学来源于生活。
教学重点：通过实践操作活动掌握用圆规画圆，并认识圆心和半径。
教学难点：正确用圆规画圆。
教学准备：
媒体、学习单、圆规
教学过程
一、引入
1、解决问题：
师：为了帮助体育老师布置跳绳比赛的场地，画出四个一样大的圆，小朋友都提出了很多问题。老师将这些问题进行了整理，很多同学都提到了（板书出示）1、如何画圆
2、如何画大小相等的圆
3、怎样在操场上画圆。
2、出示课题：
师：今天啊，就让我们一起来解决这几个问题（板书出示：圆的初步认识）
[设计意图：从解决生活实际问题出发，提起对圆的学习兴趣，引出课题。]
二、新授：
（一）探究画圆
1、展示各自准备的圆：（pad拍照上传，评比谁画的圆最好看）
师：我们先来解决第一个问题。昨天老师请同学们回去画一个圆，下面我们一起来欣赏一下部分同学的作品。（出示ppt）边看边在心中选出最美的圆。
请你们打开pad，进行投票。（pad活动一：生pad投票）
师：噢，评选结果出来了，xx的圆得票最高，你是用什么工具画的呢？
生说明画圆工具。
2、用圆规画圆：
师：哇，你真棒！会借助工具来完成，那现在我们来认识一下这位新朋友，她的名字叫圆规。仔细观察，她长什么样？
生（预设）：有两个脚，一个脚上是根针，一个脚上可以装铅笔。
师：我们一起摸一摸圆规上的带针尖的脚和带铅笔的脚。现在啊请你尝试用圆规画一个圆，边画边思考圆规两脚的作用。
师：完成的小朋友根据以下标准对自己的作品评价。（评价一：自评
要求：（1）线条清晰流畅
（2）图形封闭圆滑）
生动手操作，师观察指导。
3、总结圆规画圆的方法：（圆规画圆动画）
师：老师发现我们有了画圆的工具，但还是不能成功的画圆，这是为什么呢？
展示学生说他失败原因
（预设1：失败学生1）
师：（展示第一个圆：移动了圆心）你的圆为什么没有画成功？
生：中间那根针的位置移动了。
（预设2：失败学生2）
师：你们都跟他遇一样的问题了吗？
生：不是的
师：那你来说说（展示圆：移动了半径）你的圆又为什么失败了？
生：画的时候圆规两脚间的距离发生了变化，所以没有重合。
师：那到底用圆规画圆时应该如何画并且注意哪些问题呢？我们通过观看一个视频来学习一下（观看视频）
师：看了视频，你觉得用圆规画圆的步骤是什么呢？同时还要注意什么呢？
生：（叙述过程以及注意点）1、找一点作为圆心
2、固定两脚间距离
3、两脚不移动画圆。圆规画圆的时候，圆规针尖一脚的位置不能移动，两脚间的距离也不能动。
师小结：你说得真好。在画圆的时候，圆规两脚间的距离和针尖的位置不能移动，圆规要稍往外倾斜，重心落在针上，旋转手柄转动画好圆。（边说边示范）这样我们就可以画出一个美丽的圆了。
[设计意图：从准备的圆，引出圆规；通过动手操作，观看视频探索圆规
的使用方法。并初步感知定点“圆心”和“半径”，为之后的学习做铺垫。]
（二）认识圆心、半径：
1、初步认识圆心、半径：
（1）初步认识圆心
师：我们把针尖所在的位置就是刚才这个交叉点的中心称为圆心，用大写字母o表示。
师：你们学会了吗？那请你们在纸上重新用圆规画一个美丽的圆，并且为他们标上圆心o吧，开始。
生动手操作，师观察指导。（评价二：互评
评价要求：（1）线条清晰流畅
（2）图形封闭圆滑（3）标上圆心）
[设计意图：再次操作，巩固用圆规画圆的方法。]
（2）初步认识半径
师：你们画的圆是一样大的吗？谁能想出一个好办法，让全班同学画的圆一样大？
（预设一：）生得出：把圆规两脚间的距离定为一样长，就可以画出一样大的圆了。
师：这是我们的猜测，那我们一起来验证一下是不是这样的。现在啊，我们就把两脚间的距离定为5厘米，重新拿张纸，用圆规把这个圆画出来。
生动手操作，师观察。
师：老师请最快完成的小朋友将这两个圆剪下来。
师：你们看看这两个圆一样大了吗？（一样大）
（预设二：）生得出：半径
师：圆规上的半径在哪里呀？
生：两脚间的距离。
师：提前认识半径，现在啊，我们就把半径定为5厘米，重新拿张纸，用圆规把这个圆画出来。
[设计意图：通过探索，发现圆的大小和圆规两角间的距离的关系，为之后得出“半径决定圆的大小”做铺垫。]
2、认识半径
（1）认识半径
师：刚才我们画圆时，把圆规两脚间的距离定为几厘米？
生：5厘米
师：你能在这个圆上标出哪一段是5cm吗？请你在自己的圆上画一画，开始。
师：谁来说说你是如何找的？
生1：描述如何画。（板书：一边听，一边在黑板上描出）
师：你们也找到了吗？你们真棒，像这样，连接圆心和圆上一点的线段，我们叫做圆的半径，用小写字母r来表示。我们一起标上小写字母r。（板书：半径r）
师：想一想，这样的线段你能画出几条，为什么？
生：无数条，圆上有无数个点
师小结：是啊，像这样的半径我们可以画出无数条，并且他们的长度都是相等的。所以啊，像这样，连接圆心和圆上任意一点的线段，我们叫做圆的半径。
（2）半径的作用
师：如果我们要画一个比刚才这个圆大的圆，半径应该取多少？
生：大于5厘米。
师：反应真快，那如果我们要画一个比这个圆小的圆，半径应该取多少？
生：小于5厘米。
师：所以我们发现圆的半径有一个什么秘密啊？
生：和圆的大小有关系。
师小结：真聪明，半径决定了圆的大小。（板书：决定圆的大小）
解决问题：
师：我们现在已经学会了画圆，也学会了画相等的圆了，那现在我们能帮体育老师布置场地了吗？
生：不能，没有这么大的圆规
师：那你们有什么好方法来代替这个圆规吗？请你们小组讨论，按照方案设计表先说说需要的工具以及你的方案设计，然后再填一填。同时啊组长根据组员的讨论情况进行评价。（小组互评：1、积极参与
2、主动发言
3、创意思维）
师：哪个组愿意来说说你们的金点子。
生：小组介绍方法
师：哦，你们的办法真多啊，那到底可不可行呢？请你们在课后带着方案设计表，按照你们设计的方案、一起去实施一下，并且记录下你们的实施过程，以及实施的结果，如果有改进措施啊也一并填写上。
总结
师：这节课你有哪些收获？
【板书设计】：
圆的初步认识
固定针尖（圆心o）
1、如何画圆
固定两脚间的距离（半径r）
2、画相等的圆
半径决定圆的大小
3、怎样在操场上画圆年级
课题
日期
四年级第一学期
圆的初步认识（一）
教学目标
知识与技能：1、认识圆心、半径和直径，知道同圆中半径和直径的特点。2、初步学会用圆规画圆的方法。过程与方法：通过让学生经历圆的形成过程，使学生感悟并认识圆心、半径和直径。情感态度与价值观：在圆的认识活动中，使学生体会数学与生活的联系，感受数学美。
教材分析
教学重难点
通过操作活动，认识圆心、半径和直径，初步学会用圆规画圆的方法。
相关链接
课件内容
教学过程
新课导入媒体41你在哪儿见到过圆？2、欣赏生活中的圆。媒体5出示课题《圆的初步认识》二、新课探究媒体7、8、9探究一尝试“造”圆──建立概念
（1）教师边变“小魔术”——甩绳成圆，边问：你们看到了什么？（2）小组交流形成圆的方法。（3）教师借助绳子画圆，引出“定点”即圆心，“定长”即半径。【板演】练习一：①寻找画面中圆的圆心与半径。
②选择题：下面第（
）幅图画出了圆的半径。
媒体10、11探究二（1）认识圆规。（2）用圆规画圆时，怎么来确定圆心和半径？怎样来画圆呢？请你边思考边试着画圆。
（3）刚才我们画的圆有大有小，有什么办法可以让我们画得圆一样大呢？媒体12、13探究三（1）一张圆纸片，有什么方法能很快找到它的圆心？
（2）这张圆纸片里半径在哪呢？半径有什么特点？（3）练习
选择：下列哪一句话是错误的（
）。①同一个圆中半径的长度都是相等的。②两个相同的圆中半径的长度都是相等的。③所有圆的半径都是相等的。小结：在同一个圆里或者在相同大小的圆里半径的长度都相等。三、课内练习媒体15练习一小胖他们小队正准备做夺宝游戏呢！
（1）对于这样的队形，你觉得怎么样？（2）要使这个游戏公平，你能设计出一个好队形吗？
四、本课小结圆心用字母o表示，它可以决定圆的位置。半径用字母r表示，它可以决定圆的大小。圆规画圆的方法：1、定圆心
2、定半径
3、画
圆圆有无数条半径，它们的长度都相等。五、课后练习完成练习册
一、新课导入1、你在哪儿见到过圆？2、欣赏生活中的圆。出示课题《圆的初步认识》二、新课探究探究一：尝试“造”圆──建立概念
（1）教师边变“小魔术”——甩绳成圆，边问：你们看到了什么？（2）小组交流形成圆的方法。
小结：固定了点，固定了长度，旋转一周就能形成圆。（3）教师借助绳子画圆，引出“定点”即圆心，“定长”即半径。(板演)练习一：①
寻找画面中圆的圆心与半径。②
选择题：下面第（
）幅图画出了圆的半径。
A
B
C生：选A探究二：圆规画圆──掌握方法（1）认识圆规。（2）用圆规画圆时，怎么来确定圆心和半径？怎样来画圆呢？请你边思考边试着画圆。（生演示）小结：先定圆心，再定半径，最后画圆。(板演)（3）刚才我们画的圆有大有小，有什么办法可以让我们画得圆一样大呢？生：半径不变（4）画一个半径是3厘米的圆，怎么画呢？。生：把圆规的两个角放在直尺上，量出3厘米长，而后画圆。探究三：操作圆形——发现特征（1）一张圆纸片，有什么方法能很快找到它的圆心？生1：把圆纸片任意对折两次都能得到圆心。（2）这张圆纸片里半径在哪呢？半径有什么特点？生2：圆有无数条半径，它们的长度都相等。（3）练习选择：下列哪一句话是错误的（
）。①
同一个圆中半径的长度都是相等的。②
两个相同的圆中半径的长度都是相等的。③
所有圆的半径都是相等的。生3：选③小结：在同一个圆里或者在相同大小的圆里半径的长度都相等。三
、课内练习练习一：小胖他们小队正准备做夺宝游戏呢！
（1）对于这样的队形，你觉得怎么样？（2）要使这个游戏公平，你能设计出一个好队形吗？生1：
生2：
生3：
四、本课小结通过这节课的学习，你有什么收获？圆心用字母O表示，它可以决定圆的位置。半径用字母r表示，它可以决定圆的大小。圆规画圆的方法：1、定圆心，2、定半径，3、画圆圆有无数条半径，它们的长度都相等。五、课后练习完成练习册
手柄
装有针尖的脚
装有笔芯的脚
PAGE
-
1
-圆的初步认识
教学目标：
知识与技能
初步建立圆的概念“圆上所有的点到固定点o都有相同的长度r”。
能指出圆的圆心、半径、直径。
能用圆规画圆
知道圆心和半径的作用
过程与方法
经历画圆、观察、滚动、想象、抽象、概括等学习活动，感受并发现“圆上所有的点到固定点o都有相同的长度r”并能指出圆的圆心、半径、直径。
情感态度与价值观
通过各种丰富多彩的有关圆的图形，体会到几何图形的美，从而对几何学习产生浓厚的兴趣
教学重点：
1、能用圆规画圆
2、经历画圆、观察、想象、抽象、概括等学习活动，感受并发现圆的圆心、半径和直径。
教学难点：
感受并发现“圆上所有的店到固定点o都有相同的长度r”。
教学技术与学习准备：多媒体课件等教学用具、学生每人一把圆规、练习纸。
教学设计：
一、揭示课题
甩绳成圆
师：你看到了什么？（圆）
师：在生活中，你还看到过哪些圆？
学生说
板书：圆
新授
1、徒手画圆。
学生尝试徒手操作画圆，体会画圆需要借助一定的工具。
2、教师演示绳子画圆。
师：你刚刚看到老师是怎么画圆的？
学生交流
看视频体会体育老师画圆的方法
师：如果我们的体育老师要在操场上画圆，应该怎么画呢？
学生交流（只要绳子变长就可以了）
探究绳子画圆和体育老师画圆两种方法的共同点。
都有一个固定的点
都绕着这个点旋转一周
尝试用圆规画圆
师：其实我们用圆规画圆也是这个道理。铁的尖尖的地方就是我们的固定的点。下面请小朋友尝试用圆规画一个圆。
学生尝试用圆规画圆，交流体会，并展示。
师：有些圆不够圆，有些圆都没有封闭起来。这是什么原因呢？
生：他画圆的时候，圆心动了。
师小结：用圆规画圆时一定要注意圆心的地方一定要固定住。手拿住圆规最上方。旋转一圈。
圆心和半径的作用。
师：如果李老师请你们画一个比刚刚大的圆，你会怎么办呢？
生：把圆规叉开的更大一点。
7、揭示圆的特征：一中同长。
看动画片
师：为什么自行车的轮子是圆的呢？方的为什么不行呢？
学生讨论
（1）观察：
辨析正多边形是否具有一中同长的特征。
（2）引导学生观察想象：
体验当正多边形边数多到无数条时，这个图形就是一个圆。
认识直径
自学直径。
三、练习。
1、判断
2、选择
…
