圆的初步认识
一、教学目标
知识与技能：
知道圆各部分名称，初步建立圆的概念，了解圆的特征。
掌握圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
过程与方法：
通过动手操作掌握找圆心的方法
通过小组讨论和动手操作的方法掌握圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
情感、态度与价值观：
在研究圆的过程中感受圆的美，体会数学与生活之间的联系，增加学生对数学的兴趣。
二、教学重点：
掌握圆心与半径，了解圆的特征
三、教学难点：
体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
四、教学过程
一、引入
1、出示三角形，正方形，菱形，正方形
师：这些图形有什么样共同的特点？（都有角，都是直线图形）
师：那么什么图形不是直线图形呢？（圆）
2、展示几幅圆的图片，并让学生说说身边的圆。
3、埋下疑问：你们知道为什么轮胎是圆形的吗？希望通过这节课的学习你们能有自己的答案。
4、揭题:今天我们就来研究“圆”
新授
1、师：昨天老师请大家预习了圆的各部分名称，谁愿意来说说看圆是由哪几部分组成的？（圆心，半径）
2、同桌合作在小圆片上找圆心，并说说什么叫圆心
3、返回到导入图，找找这几个圆的圆心
4、师：半径也是圆的组成部分之一，你们能在刚刚的小圆片上画一画半径吗？
5、什么叫半径？
6、师：那么在一个圆中有几条半径呢？
7、半径的长度有什么样的特点，请你想想好办法来证明自己的结论。
8、师：我国的思想家墨子曾在他的著作中用四个字“一中同长”总结了圆的这一特点，这里的一中是什么意思，同长又是什么意思呢?
9、练习：请你说说，图中哪条线段是圆的半径？
10、你会画圆吗？选择桌上的学具自己来画圆（小纸片和棉线）
11、请同学上前演示并分析自己画不圆的原因（半径动了，或者圆心动了，进一步复习圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）
12、看体育老师画圆
根据体育老师画圆，初步形成画圆的方法
师：请你说说体育老师是怎么样画圆的，体育老师在画圆的过程中有什么需要注意的地方？
（定点，定长）
三、练习
1、回到导入图，把重点放在飞镖和奥运五环的图中，说说飞镖中的圆有什么特点（这些圆的圆心一样，半径不同，这样的圆叫做同心圆；）说说奥运五环这几个圆有什么特点（这些圆的半径相同，圆心不同）
2、想一想套圈游戏的参与者要怎么站立才最公平呢？（站成一圈）
3、为什么车轮要做成圆形的，方形的车轮会有什么样的后果呢？（通过视频和动画演示）
三、总结
1、说说今天的收获
2、（机动）在优美的音乐中欣赏不同圆的美
板书设计：
圆的初步认识
圆心O
决定圆的位置
一中同长
（无数条）
半径r
（长度相等）
决定圆的大小圆的初步认识
教学内容：上教版第七册第五单元几何小实践P74-75
教学目标：
初步认识圆，并认识圆心、半径、直径。
自主探究圆心、半径和直径之间的关系。
通过小小设计师的游戏，感受圆的美。
教学重点：理解和掌握圆的特征
教学难点：通过实践操作活动理解并归纳圆的特征
教学准备：课前检测单、PPT、课堂练习单、大小不一的圆、A4纸、固体胶
教学过程：
一、课前准备，初步认识圆
1、自学《圆的初步认识》微视频
2、完成课前检测单
二、自学成果展示
1、反馈课前检测单的情况
出示统计表：
题次
正确人数
错误人数
正确率
1
2
3
4
2、学生自主汇总对圆的认识
师：请你谈谈你对圆有哪些认识？
生：圆心、直径、半径
小结：直径：通过圆心且两个端点都在圆上的线段。
半径：圆上任意一点到圆心的距离。
3、揭题：圆的初步认识
师：今天我们进一步深入探究圆的初步认识。
三、自主探究，深入认识圆
1、小组合作：找出圆心
学生2人一组，通过折一折、画一画找到圆心
2、探究圆是一个什么样的图形
小结：圆是一个轴对称图形，直径所在的直线就是对称轴。
3、探究半径与直径的关系
（1）学生通过画一画得出：
在一个圆内，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（2）用字母表示两者的关系：
师：你们能用字母来表示吗？
生：r=d÷2；d=2×r
4、探究直径（半径）的作用
（1）出示两位同学大小不一的圆
（2）教师提问：请学生思考两个圆为什么大小不同？
（3）学生小组讨论
（4）集体交流反馈
（5）小结：圆的直径或半径的长短决定圆的大小。
5、探究圆心的作用
（1）教师提问，这两个圆除了大小不同，还有什么不同？
生：位置不同
（2）学生独立思考：什么决定圆的位置？
（3）小结：圆心决定圆的位置。
四、巩固练习，掌握圆
（一）填空题：
1、（1）在一个圆内，有（
）条半径，所有的半径都（
）。
（2）在一个圆内，有（
）条直径，所有的直径的长度都（
）。
（3）一个圆的大小与它的（
）有关。
（4）在一个圆内，圆是一个（
）图形，有（
）条对称轴。
2、一个圆的半径是3厘米，直径是（
）厘米。
3、一个圆的直径是10厘米，半径是（
）厘米。
4、从圆心到圆上任意一点的线段，叫做（
），通常用字母（
）表示。
5、在同一个圆内，直径和半径的关系可表示为（
）或（
）；如果测得的这个圆的直径是8厘米，那么半径是（
）。
6、任何一条（
）所在的直线都是圆的对称轴。
（二）判断题：
1、圆上任意一点到圆心的线段叫做圆的半径。
（
）
2、所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（
）
3、在一个圆里，只有一条直径。
（
）
4、一个圆的半径越长，这个圆就越大。
（
）
5、一个圆有无数条对称轴。
（
）
6、通过一个圆的圆心且两端都在圆上的直线就是这个圆的直径。
（
）
五、小小设计师，感受圆的美
要求：四人一个小组，用手中大小不一的圆，通过折叠、重合等方式创造设计由圆组成的不同图案。
附页：
课前检测单
1、填写圆的各个名称：
选择题：
2、圆上任意一点到圆心的（
），叫做半径。
A、线段
B、射线
C、直线
3、下面对直径描述正确的是（
）
A、通过圆心的直线叫做直径。
B、通过圆心且两端都在圆内的线段叫做直径。
C、通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
4、同一圆内，半径与直径的关系：（
）
A、直径是半径的一半。
B、半径是直径的2倍。
C、直径是半径的2倍。
·
（
）
（
）
（
）圆的初步认识
教学内容：上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期P74-76
教学目标：
从生活中的圆形出发，感知生活中圆形物体的共同特征，形成圆的表象。
通过画圆的操作活动，初步认识圆心、半径的意义和作用。
通过探究、讨论学会正确使用圆规画圆，使学生的实践操作能力得到提高。
教学重点：
认识圆心、半径。
会用圆规画圆。
教学难点：
初步认识圆的概念（圆心、半径）。
教学准备：课件、圆形实物
教学过程：
课程导入
出示实物（硬币、水杯、圆形印章）
提问：
（1）它们都有什么共同的特征？（表面都是圆形）
（2）你能说说生活中有哪些物体的表面是圆形的吗？
揭示课题：圆的初步认识
课程新授
（一）认识圆
老师黑板上演示画圆（不用任何工具），提问：这是圆形吗？
提问：你们谁能教老师画圆？可以利用生活中的那些物体呢？
观看视频（体育老师画圆）
思考：体育老师是怎么画圆的？（固定点，固定的绳子）
追问：在平面图形中，固定的点和固定的绳子叫什么？（看书P75）
小结：圆上所有的点到固定的点O，都有相等的长度r，固定的那一个点叫做圆心，用O表示，r叫做半径。
观察并总结半径的特点。
练一练
（1）判断
一个圆中我最多画1000条半径
（
）
（2）填空
圆心到____________（圆上/圆内/圆外）的点的长度叫半径
（3）出示图：哪些线段是半径？
用圆规画圆
提问：还可以怎样画圆？（用圆规）
介绍圆规。（圆规的组成：针尖脚、笔尖脚、手柄；两脚之间的距离是半径）
同桌讨论
画一个半径为4cm的圆
教师演示用圆规画圆。（先定圆心，再定半径）
练一练
画一个半径为3cm的圆。
探究圆心和半径的作用
画一个半径为2cm和一个半径为1cm的圆。
提问：刚刚画的三个圆大小相等吗？（不相等）
小结：半径决定圆的大小。
出示对比图。
提问：这两个圆的大小相等，但他们的位置相同吗？
小结：圆心决定圆的位置。
巩固练习
填空
1、在一个圆中，o表示（
），r表示（
），一个圆有（
）条半径。
2、用圆规画圆时，针尖一脚固定的是（
），两脚分开的距离是（
）。
判断
圆中有无数条半径。
（
）
同一个圆的半径有长有短。
（
）
圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。
（
）
（三）认识生活中的圆
课堂总结
思考
1、如何排队？
2、寻找宝物。
教后反思：
圆的初步认识这节课是一个新的内容，因此，整节课我是从生活中的圆出发，到认识圆的一些基本特征，再到画圆和认识圆心、半径的作用。主要将整节课划分为四个部分。
本节课总体感觉还是比较顺畅的，学生的配合也是十分积极的。只是还有些地方的处理不是很妥当。如：在导入时除了看视频，还可以准备些教具，让学生帮忙画圆，有助于之后对圆的理解。画圆时，有学生不理解打×的意义，这个也可以在深入，让学生充分理解。
此外，圆规的组成是针尖脚、笔尖脚和手柄，我的数学用语不够规范。还有就是“一样”应说“相等”，“数学”应改成“平面图形”等，有待提高。毕竟细节决定成败。尤其是数学，更要注意语言的规范性和严密性。
同时，还要联系实际课堂情况来备课，尽可能调动课堂氛围，让学生感受数学的魅力与乐趣。圆的初步认识（教案）
教学内容：四年级第一学期P74、75
圆的初步认识（第一课时）
教学目标：
1、经历用圆规等工具画圆的操作活动，体会圆形成的过程，初步认识圆的本质特征。
2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象，进一步感悟圆的基本特征。
3、经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动，进一步发展空间观念。
教学重、难点：理解圆的本质特征。
教学准备：多媒体课件等教学用具、学生每人一把圆规、练习纸。
教学过程：
谈话引入、揭示课题。
师：在我们的生活中有很多美妙的图形。瞧，它们多好看。这些都是什么图形？（圆）
师：是的，今天就让我们一同来探索数学中圆的奥秘，感受一下圆的魅力。
（课题：圆的初步认识）
二、动手操作、初步感知圆的本质特征。
（一）徒手画圆，体会画圆需要借助一定的工具
1、师：现在蒋老师想在黑板上像这样画一个大一点的圆，只用一支粉笔，谁能来画一个漂亮一点的圆？
（个别板演）
师：你们来评价一下他们画的圆？
2、师：看来只用一支粉笔，要把圆画好、画标准，是不太容易的，那怎么办？
用圆规太小，要借用一点工具，是吧？
（二）用绳子画圆，初步体会圆形成的过程并认识圆心和半径
1、师：都没办法了？看蒋老师带来的工具行不行？请个同学帮忙（把绳子的一端固定在黑板上，然后拉紧绳子，绕一圈，就能画成一个圆）
师：看清楚，我是怎么画的吗？
师：谁愿意也像这样来试试看？其他同学要仔细观察并思考：画的时候要注意什么？
2、师：画的时候要注意什么？（点要固定）
师：只要有一个固定点，旋转一周就能画出圆了是吗？谁愿意再来试试？
（生黑板尝试）（拉紧绳子，长度要固定）
不是只要固定这个点，旋转一周就能画出圆了吗？
师：你们的意思是不仅要固定点，还要固定长度。
再来回顾一下，固定的点在哪里？绳子的一端作为固定的点，我们把它叫做圆心，一般用字母O表示。（板书：圆心O）。固定的长度就是绳子的长度，我们把它叫做半径，一般用字母r表示。（板书：半径r）
（三）尝试用圆规画圆，进一步体会圆形成的过程
1、师：刚才在黑板上借用工具我们画出了圆，现在让你在纸上画一个圆，你打算用什么工具？为了方便画圆，人们发明了圆规，拿出你的圆规先来观察一下吧，圆规有2只脚，一只是带针尖的脚，另一只是带铅笔的脚。现在就请你用圆规画一个圆。
（要求：用圆规画圆，无论成功或失败，一次完成，不能擦。）
2、师：（先展示一个成功的）这个圆画得很漂亮！
师：（再展示一个不成功的）这个是圆吗？（不是）为什么不是？
师：圆是一个封闭图形，这个图形没有封闭。猜一猜为什么会这样呢？
生：针头的脚移动了、带铅笔的脚动了。
师：那么应该怎样用圆规来画圆呢？一起来看一看。（媒体演示）
师：把圆规的两只脚分开，针尖固定，捏住上面的把手，旋转一周。（媒体出示）
3、师：现在你会用圆规画圆了吗？
在练习纸上再试一次，画好后同桌相互欣赏一下。
师：很多同学都成功地画出了圆，说说在画圆时要注意什么？
（四）对比、总结圆的特征。
1、师：固定点在哪？固定长度在哪？
（针尖所在的地方就是我们所说的圆心、两脚之间的长度就是半径）
2、刚才用铅笔为什么不成功？（没有固定圆点，没有固定半径）
3、对比
师：一张上2个不同位置的圆，为什么这2个圆在这张纸的不同位置？（圆心决定圆的位置）
师：2张画好的圆，为什么这2个圆大小不一样？（半径决定圆的大小）
4、师：观察下图，半径有什么特征？同一个圆内半径有几条？这些半径有什么特点？
师：同圆内，半径有无数条，且长度都相等。
师：
早在2000多年前，我国伟大的思想家墨子是这样认识圆的特征的：“圆，一中同长也！”所谓的一中指的是什么？同长指的又是什么呢？
师：看来墨子对圆的认识和我们刚才对圆的认识是一样的，让我们再来说一说这个伟大的发现：“圆，一中同长也。”
三、综合运用
1、图中哪些是半径？哪些不是，为什么？
2、判断：
（1）圆有一个圆心，无数条半径。
（2）半径越大，所画的圆就越大。（半径决定圆的大小）
（3）小胖：圆的半径都相等。
小巧：同一个圆的半径都相等。
小亚：所有的圆半径都相等。
3、选择题：从圆心到（圆上）任意一点的线段，叫做半径。
4、师：今天我们探究了数学上的圆，知道了圆有1个圆心和无数条半径，还知道了怎样来画圆，那么让我们回到生活中，看看你能用今天学习的知识来解决生活中的问题吗？
（1）、夺宝游戏，你觉得这样公平吗？
（2）、这周末小动物们想要去动物园骑行，这是它们各自的车子，你们看看，谁的车子设计的最好？
师：圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，更为平稳，如果将车轮做成其他形状，估计都不愿坐车了。
师：看来，圆在我们生活中的作用也是很大的。
四、课堂总结、品味圆
师：圆是一个美妙的图形，在我们生活的每个角落里其实都有它的身影，圆在生活中扮演着它重要的角色，可以说是魅力无穷，下节课上，我们将继续探究圆的奥秘，好吗？
