圆的初步认识(第一课时)
【教学目标】
知识与技能目标：
1、通过生活中如何画圆建立圆的初步概念。
2、知道“圆心、半径、直径”的意义，并会用字母表示半径与直径的关系。
过程能力与方法：
从生活实际出发，让学生经历观察、操作、探究的主动探索过程。
情感态度与价值观：
通过生活中的圆，使学生发现圆形是生活中常见的形状，是美的形态，感受
圆形物体带给大家的美好回忆。
【教学重点】能用自己的话归纳出圆形的特征。
【教学难点】借用生活中的用具画圆。
【教具准备】演示录像、多媒体
【学具准备】一次性水杯、蜡线、塑料条、自备圆规、橡皮筋、圆形（装入信封）、大纸、记号笔
【教学过程】
一、引入：
1、出示一些圆形物体的图片
问:你们看到了什么图形:(圆形)
板书:圆
师指着五环旗：这是“奥林匹克旗”这五个不同颜色的圆环连接在一起象征五大洲的团结，
二、探究过程
（一）画圆1、师：我们小朋友也非常喜欢体育运动，尤其喜欢做游戏，有一些游戏是需要事先画一个圆圈的，请大家看体育老师正在为我们做准备呢。（播放体育老师在操场上画圆的过程。）
师；现在请大家两人一组利用已有的材料，只能画一次。(每组有意识的安排四种材料)画一个圆。（教师根据学生的作品给予展示并表明不同的画法。如：描水杯；用蜡线；用橡皮筋；用塑料条。
）
问：你们觉得哪一幅画的最不圆？怎么画不圆呢？（请作者上台自诉）
师将此作品拿走。
2、认识圆心、半径（1）
师：通过刚才我们自己画了圆形以后，你能告诉我们要把“圆”画得漂亮必须要有什么？(板:画圆
出示:一个圆形)生:必须要有“固定的点和固定的长度”。(板:定点
定长)师：这个固定的点，我们叫它“圆心”，用“o”表示，这个固定的长度，我们叫它“半径”，通常用字母“r”表示（板:圆心
半径
在圆形上标示字母）。（2）看书P75/2
问：你们看懂些什么？“都有相等的长度”是什么意思？（同圆的半径有无数条；同圆的半径是相等的）
板书：：同圆的半径是相等的。（3）出示：判断下列图中的线段是该圆的半径吗？
（×）
（√
）
（
×）（4）问：怎样的线段是半径呢？（连接圆心和圆周上任意一点的线段叫做圆的半径）3、圆规画圆
（1）出示照片（工人在金属板上截取圆）
在生产劳动中，经常需要画圆，这是工人叔叔在金属板上画圆的照片。
（结合塑料条讲解）
小结：圆的大小与半径的长短有关。
（2）那如果我们需要画圆的话，可以用什么工具呢？（圆规）。出示用圆规画圆的图片
（3）介绍圆规，同时请同学边听边观察
圆轨有两只脚，可以随意地分开或合拢，以调整半径的大小。一只脚的末端为针尖，另一只脚的末端可装入铅笔。
（4）介绍用圆规画圆，同学们跟着模仿（书空）
先要确定圆心，把圆规的两只脚分开一定的长度，这个长度就是半径，然后手指捏住圆规的顶部，不能碰到圆规的脚，把有针尖的一只脚固定在圆心上，把另一只装有铅笔的脚绕圆心旋转一周，就画出了一个圆。
（5）请学生在纸上任意画圆。（不作讲评）（二）半径与直径的关系
1、让学生拿出圆形，要求学生将圆对折，问：（1）折线两边的图形怎样了？（完全重合了）（2）这条折线就是这个圆的一条对称轴，圆有多少条对称轴呢？（无数条）2、要求学生再折问：我们发现这些对称轴都相交于一点，这个点就是“圆心”。师：我们用笔画出圆心。
3、师：这些对称轴就是圆的“直径”，通常我们用字母“d”表示。（师生一起在圆形上标示）问：怎样线段叫直径？
（通过圆心
(?http:?/??/?baike.baidu.com?/?view?/?297302.htm"
\t
"_blank?)且两个端点都在圆
(?http:?/??/?baike.baidu.com?/?view?/?323536.htm"
\t
"_blank?)周上的线段
(?http:?/??/?baike.baidu.com?/?view?/?476943.htm"
\t
"_blank?)叫做直径，用字母d表示。）问：同圆内直径和半径之间有什么关系？（1）量一量
（2）推理（出示：同圆的直径是半径的2倍，即：d=2×r）4、练习：
判断：
（1）时钟的分针转动一周形成的图形是圆………………………（√）
（2）在同一个圆里，半径是直径的一半…………………………（√）
（3）两条半径一定能组成一条直径…………………………………（×）
（4）经过圆心的线段是直径………………………………………（×）2、选择：
（1）圆的大小与（A）有关。A、半径的长短
B、圆上两点间的距离
C、圆心（2）下列哪句话是错误的（C）。
A、一个圆中有无数条直径
B、同一个圆的半径是相等的C、直径是半径的两倍，半径是直径的一半三、总结
通过今天的学习，我们又知道了一些有关圆的知识。四、拓展这儿有一些用圆绘制成的美丽图案,想画吗?下一节课我们继续学习画圆。
【板书设计】
圆的初步认识
画圆
定点
圆心
定长
半径
半径
r
圆心
O
直径
d
同圆的直径是半径的2倍，即：d=2×r圆的初步认识
教学内容：
上海市二期课改九年制小学四年级数学第一学期P74～78，第一教时。
教学目标：
1．初步认识圆的特征，知道圆的各部分名称及字母表示方法。
2．会正确使用圆规画圆。
3．在探究实践活动中，进一步发展空间观念和初步的探索能力，获得成功的体验。
4．感受圆的美，并认识到圆在生活中的存在和作用，体验数学的价值。
教学重点：
通过操作和观察活动初步认识圆。
教学难点：
正确使用圆规画圆。
教学准备：
透明投影片、记号笔、圆形纸片
教学过程：
环节
教学过程
设计意图
一、初步认识圆
1．创设“寻宝”情境：线索：“宝盒在离树根2米的地方。”2．学生通过自制学具自主探究汇报。3．媒体验证学生的想法。4．揭示课题。（板书课题：圆）
通过在投影片上“点出宝物”投影片重叠，让学生不但能看见自己找到的点，还能看到其他同学找到的点，为后面建立圆的概念作好铺垫。
二、认识圆各部分的名称
(一)认识圆各部分的名称1．生活中的圆(1)学生举例身边的圆(2)欣赏生活中的圆2．感知画圆的步骤：定点、定长、绕一周(1)体育老师在操场上画圆的动画（媒体演示）。(2)教师现场画圆。(3)如何画圆？小结并板书：定点、定长、绕一周3．认识圆心和半径(1)认识圆心和半径
（板书：圆心o、半径r）(2)找寻宝游戏中圆的圆心和半径，完成填空。填空：宝盒在以（
）为圆心，以（
）为半径的圆上。4．画半径，了解同一个圆中半径的特点——根据学生不同的画法认识同一个圆内的半径有无数条，且长度相等。5．解析墨子的话：“圆，一中同长也。”6．认识直径(1)找圆心(2)认识直径（板书：直径d）(3)判断：下图中线段AB是直径吗？(4)讨论:半径和直径的关系——直径是半径的2倍。（板书：d＝r×2）
通过生活中的圆抽象到数学中的圆，让学生初步感知到圆画出的轨迹，初步形成圆和半径的概念。回到寻宝游戏，感知游戏的原理，渗透“圆是由无数个点组成的”、
“集合”的数学思想。引导学生从直观上建立了“圆上、圆内和圆外”的概念。通过墨子的话，激发了学生的爱国主义精神。通过学生一系列的操作，直观的帮助学生理解直径和半径的关系。
三．学习画圆
1．观看画圆录像，总结圆规画圆的三个步骤。修改板书：定圆心、定半径、绕一周2．学生第一次尝试画圆（有困难的学生可以看书P76的书面介绍）。3．现场抓拍、总结错误，再次观看录像。4．学生第二次画圆（不断重复播放录像，帮助有困难的学生。）5．感知圆心和半径的作用小结：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（补充板书：确定位置、确定大小）
通过观看视频将学生从用实际材料画圆引入圆规画圆的步骤。利用学生的真实生成（错误资源），自然地突破本课的难点。再次观看视频能让学生更好地掌握拿圆规画圆的方法，帮助学生弥补自学过程中的操作不当之处。
四、拓展
车轮为什么是圆的？
1．讨论交流2．观看录像：实验“用鸭蛋当车轮为什么不行？”3．利用圆的知识理解车轮的构造原理。
引导学生把所学的数学知识，解决生活中的问题和解释生活中的现象，体现数学在现实生活中的使用价值。圆的初步认识
教学内容：上海版九年义务教育课本小学数学四年级第一学期（试用本）P74???—75。
教学目标：
1、初步认识圆，了解圆的基本特征。知道什么是圆心、半径和直径，以及半径和直径之间的关系。
2、通过观察、操作、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
3、感受圆之美，渗透数学文化。
教学重点：知道什么是圆心、半径和直径，以及半径和直径之间的关系。
教学难点：了解圆心、半径和直径，以及半径和直径之间的关系。
教具、学具准备：圆形物体、简易的画圆工具、圆规、直尺
教学过程：
一、引入新课
1、播放动画：平静的水面丢进小石子，泛起圆形的波纹。
师：生活中，你还在哪儿见过圆？（生举例）
出示：在一切平面图形中，圆最美。（图片欣赏）
2、了解圆与其他平面图形的区别，感知圆的特征，并揭示课题。
【通过感知生活中的圆，唤起学生相关的生活经验，体会到圆在生活中无处不在，感知圆形的美。通过观察圆与其他平面图形的区别，初步感知圆的特征，激发学生主动学习的欲望。】
二、新知学习
（一）画圆
1、尝试画圆，初步感知圆的特征。
学生可能出现的画圆方法：（1）用圆形物体描圆；（2）利用老师制作的画圆工具画圆；（3）用圆规画圆。
学生第二次用圆规画圆，深化认识。
(集体学习，同伴互助学习用)
板书：定点、定长、旋转一周。
师：你们有没有见过体育老师在操场上是怎么画圆的？（课件展示）
老师也可以仿照体育老师的方法，利用绳子和粉笔在黑板上画圆，你有什么要提醒老师的？
【通过学生自主画圆与教师的示范画圆，使学生的思维形成梯度，有利于学生对圆的本质的理解，并为下面进一步认识圆的特征做好铺垫。】
（二）认识圆心、半径和直径
1、教师用圆规画一个圆。
2、揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
3、思考：半径有多少条？长度怎样？你是怎么发现的？
4、介绍墨子的发现
早在二千多年前，我国古代思想家墨子在他的著作《墨经》中这样写道：“圆，一中同长也。”（媒体出示）
你是如何理解所谓“一中”和“同长”的？
5、由“同长”引出直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
【通过介绍中国古代思想家的研究成果，揭示出圆各部分的名称及基本特征，同时让学生感受圆所包含的文化内涵。】
三、巩固练习
1、判断
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（???
）
（2）半径3厘米的圆比直径6厘米的圆小。（???
）
（3）同一个圆中，所有的直径都相等。（???
）
（4）两条半径一定能组成一条直径。（???
）
（5）判断下面两幅图，那幅图在画圆时体现出定点的作用，那幅图体现出定长的作用。（出示图片：奥运五环和射击靶）
2、出示古代的阴阳太极图
想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是5厘米，你又能知道什么呢？
【通过练习，巩固所学的知识，体现数学学习的价值。】
课堂小结。
拓展提升，在比较中深化认识。（机动）
1、体会正多边形与圆之间的内在联系
【比较圆与正多边形的关系，体会曲线图形与直线图形的内在联系，提高学生的认知水平。】《认识圆》教学设计
教学目标：
1、通过观察、想象、归纳，经历圆的概念的得出过程，并掌握圆的概念。
2、经历圆心、半径与直径等概念的发生过程，掌握圆心、半径与直径等概念。
3、能够独立探索与发现半径与直径的属性以及它们的关系。会用圆规画圆。
4、通过操作、想象培养空间观念，积累从特殊到一般的归纳，概括的经验。
教学重点：使学生掌握圆的定义及圆的各部分名称及特征，进一步探究半径与直径的关系及用圆规画圆。
教学难点：归纳并理解圆的定义。
教学准备：课件、作业单、圆片、圆规。
教学过程:
创设情境，激趣导入
师过渡：同学们看过《奔跑吧兄弟》这个节目吗？其实节目中不仅仅有游戏，还有一些数学知识呢！黄队接受到了一个寻宝任务，宝物埋在距离小旗三米的位置。
提问：宝物可能在什么位置？（学生先汇报再白板演示）
探究圆的定义
师：1、如果用3厘米代表3米的距离，(用直尺示范三厘米)
2、请你在作业单上将你认为宝物可能在的位置像这样都点出来。
3、展示汇报。（一生到展台前展示）
请同学们抬头，看这位同学画的点。
提问：有比他画的点多的吗？如果继续画，还能不能点出可能的位置呢？
师：请同学们想象一下，如果把同学们画的点都汇集在这一张纸上面会是什么样子？（学生可能说到是个圆）
4、揭示课题
我们来认识一个新的平面图形：圆（板书：圆）这节课的主要任务就是认识圆（板书：认识）
师问：圆是由什么组成的图形？
生：无数个点
师：是什么样的点？
生：到一个点的距离都相等的点。
5、师小结：我们知道了到一个点的距离等于3厘米的所有点组成一个圆。
提问：那么到一个点的距离等于4厘米的所有点组成一个什么图形？（完整的说）
到一个点的距离等于1分米会组成一个什么图形？（学生回答）
6、你还能像老师这样描述一个圆吗？
师提问：谁能对照板书来说一说什么样的图形是圆？（同桌互相说一说）
出示圆的定义：我们一起来说下什么是圆（学生齐读一遍）
其实圆就是由无数个点组成，也可以说这些点就说在圆上。
请同学在白板上点出圆上的点。
认识圆的各部分名称
（一）、认识圆心：
请你快速把刚才画的点连成圆。
比较学生连成的圆引出圆心。
（1）看看这位同学连出来的图形是不是圆？（展示手画的圆）
追问：这是不是圆？为什么？（距离不等于3cm）选择一个点进行验证。
（2）接着看（出示圆规画的圆）
提问：你是用什么画的？（圆规）
师：圆规是我们画圆的专用工具，谁和他一样也是用圆规画的？请你来说说怎样用圆规画圆。
3、指各学生介绍用圆规画圆的方法：
（尖尖的地方按住）哪个尖尖？（针尖）按在哪里？（按在点上）
师：针尖所在的点，叫做圆心，用字母o表示。
4、在白板的圆上标出圆心，请同学们也标出你们的圆心。没有用圆规画圆的同学请先用圆规画圆，再标出圆心。
提问：除了确定圆心，还需要确定什么？
①角度，谁懂他的意思，其实是指什么？
②长度，谁懂他的意思（两个同学说）也就是指圆规两个脚之间的距离不变。
（指着针尖）这个脚在哪里？（圆心）另一个脚在哪里（圆上）
师：两脚之间的距离其实就是圆心到圆上点的距离。
（二）、认识半径：
1、请同学们把圆心和圆上一点连成线段。（学生动手连半径）
2、师介绍：这条线段就是半径（板书：半径）字母r表示。（在白板的圆上用字母表示半径）
3、观察半径，提问：谁来说说什么是半径？（学生概括半径的意义）
4、学生进行汇报。连接圆心和圆上任意点的线段叫半径。
5、学生通过读加深对半径概念的理解。（学生边读老师边圈出关键词）
师提问：你还能不能再画几条半径呢？
6、学生在自己画的圆内画半径。
提问：你画出了几条？你画出了几条？你呢？还能再画出半径吗？（还能）你发现了什么？（半径有无数条）
7、观察半径，它还有什么特点？（相等）
师：如果我现在想要画一个半径为二十厘米的圆应该怎么办？
生反馈，师黑板演示画圆。
请在作业单上画一个半径为2厘米的圆，对比你们画的圆和老师画的圆一样大吗？（不一样）也就是说这里半径相等指的是同一个圆内。
（三）、认识直径：
师：请同学们拿出老师事先给你的圆，将圆只对折一次，再打开，观察一下，它和之前有什么不同？（折痕）
1、请你借助直尺将这条折痕描出来。
2、我们发现这条折痕描出的是一条线段。
2、这条线段有什么特征？
3、学生汇报：
师适时板书：通过圆心
两端在圆上
4、师小结：其实像这样通过圆心、两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。
5、一起说说什么叫直径？
6、学生总结：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。（学生齐读）
7、请同学们在圆上画出直径，并且用字母表示出来。
提问：将圆换个方向对折，打开，换个方向再对折再打开。如果像这样折下去，你发现了什么？（可以画无数条）请根据直径的定义在圆上再画几条直径，并且量一量，看看直径还有什么特点？
（四）、研究半径和直径的关系
师小结：在同一个圆内，半径有无数条，并且相等，直径也有无数条，也相等，那么半径和直径有没有关系呢？
1、在作业单的圆内，先画出一条半径，再画一条直径，量一量，看看半径和直径之间到底有什么关系。并将结果填写在作业单上。
半径（cm）
直径（cm）
半径和直径的关系
3、学生进行同桌合作学习，探究半径与直径的关系。
4、学汇报交流。板书：d=2r
r=d/2
5、练习：对口令
如果一个圆半径是4厘米，直径是多少？
如果一个圆直径是5分米，半径是多少？
（四）、研究圆心和半径的作用：
1、生活中形形色色的物体中都有圆，我们一起来看看，（课件出示圆形物体）
2、梳理圆心与半径的作用：
师：这些圆有大有小，是什么决定了圆的大小？（半径）是什么决定了圆的位置？（圆心）
（五）、拓展
介绍《墨子·经上》：“圆：一中同长也。”使学生了解圆的起源。
（六）、板书：
认识圆
圆心（o）
半径
r
直径
d
在同一个圆内
无数条
相等
无数条
相等
r和d的关系
d=2r
r=d
