2019~2020学年上海浦东新区上海市实验学校五年级上学期期中数学试卷（PDF版含答案）（境外班）

2019~2020学年上海浦东新区上海市实验学校
五年级上学期期中数学试卷
学校: 班级: 姓名: 学号:
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分
得分
注意事项:
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2. 请将答案正确填写在答题卡上。
一、口算
1. 口算：
二、列竖式计算，并按要求写出得数
2. 列竖式计算，并按要求写出得数．
（ 1 ）
（ 2 ）
（商精确到 ）
（ 3 ）
（商到整数，并写出余数）
1
三、递等式计算，能简便运算的要简便运算
3 . 递等式计算，能简便运算的要简便运算．
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
（ 4 ） ．
（ 5 ） ．
四、解方程
4 . 解方程
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
五、用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数
5 . 用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数
（ 1 ） 、 和
（ 2 ） 、 和
六、填空
6 . ， ， 和 的最小公倍数是 ．
7 . 一个数除以 、 、 都余 ，这个数最小是 ．
8 . 三个连续奇数和是 ，那么这两个数的最小公倍数是 ．
9 . 一个数的倒数是 ，这个数的 倍是 ．
1 0 . ( 2 分) 的积是 位小数， 的商的最高位是 位．
2
1 1 . 除以 ，商是 ，余数是 ．
1 2 . 在括号填入适当的数．
平方分米 平方米； 吨 吨 千克．
1 3 . 和 相差 ．
1 4 . ．
1 5 . 在横线上填 、 或 ．


1 6 . 一条 米长的绳子，剪下 后还剩 ，如果每次都剪去原来的 ，一共能剪 次．
1 7 . 妈妈请明明去超市买 千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回 千克
或最多买回 千克的大米（保留三位小数）．
七、判断
1 8 . 判断．
1 . 一个正数除以 ，商一定比这个数大．（ ）
2 . 两个纯小数的积一定小于 ．（ ）
3 . 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变．（ ）
4 . 两个不同的质数一定互质．（ ）
5 . 真分数的倒数都是假分数．（ ）
八、应用题
1 9 . 有一批同样的地砖，长 厘米，宽 厘米，至少用这样的地砖多少块，才能铺成一块正方形的地
面？
3
2 0 . 三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲 天一次，乙 天一次，丙 天一次．至少要过多少天
才能在图书馆重逢？
2 1 . 电器商城进了 台洗衣机，第一周卖出了 ，第二周卖出了 ，两周一共卖出了总数的几分之
几？还剩多少台没有卖出去？
2 2 . 小华看一本 页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ．还有多少页没有看？
2 3 . 把 支铅笔， 块橡皮， 个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每
个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？
九、拓展部分
2 4 . 设 、 表示两个数，规定 ．求： ．
2 5 . 计算， （写出计算过程）
【答案】
1 . ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；
．
解析:

故答案为： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；
； ； ．
4
2 . （ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
解析:
（ 1 ） ．
1 5
.
× 0 3 8
.
1 2 0
4 5
0 5 7 0
.
（ 2 ） ．
0 1 5 5
.
2 4 0 3 7 2 0
· · .
2 4
1 3 2
1 2 0
1 2 0
1 2 0
0
要使商精确到 即精确到十分位，保留十分位的数字，根据四舍五入可得 ．
（ 3 ） ．
5
3 . （ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ）
（ 4 ） ．
（ 5 ） ．
解析:
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
（ 5 ）
4 . （ 1 ） ．
（ 2 ） ．
解析:
（ 1 ）
6
．
（ 2 ）
．
5 . （ 1 ） ； ．
（ 2 ） ； ．
解析:
（ 1 ） 、 和 ，
、 和 的最大公约数是 ，
最小公倍数是： ．
（ 2 ） 、 和
、 和 的最大公约数是 ，
最小公倍数是： ．
6 .
解析:
．
故答案为： ．
7
7 .
解析:
根据题意分析可知，这个数除以 、 、 都余 ，如果这个数减去 就可以被 、 、 整除，所以这个
数减去 就是 、 、 的最小公倍数，求出 、 、 的最小公倍数之后再加上 即可得到这个数最小是
多少，由此列式解答如下：因为 ． ， ，所以 、 、 的最小公倍数，
，所以这个数最小是： ．
8 .
解析:
奇数（ ）指不能被 整除的整数，数学表达形式为： ，奇数可以分为正奇数和负奇数；
偶数是能够被 所整除的整数，正偶数也称双数，若某数是 的倍数，它就是偶数，可表示为 ；
两个连续奇数或者两个连续偶数之间相差 ；
对于这道题，我们知道，三个连续奇数和是 ，不妨设中间的奇数是 ；
最左边的奇数是： ；最右边的奇数是： ；
三个奇数相加： ； ；
那么这三个奇数是： 、 、 ；
三者是互斥的，最小公倍数是： ．
9 .
解析:
因为由题干可知，这个数的倒数是 ，则这个数为 ，所以这个数的 倍是： ．
故答案为： ．
1 0 . ; 十
解析:
根据题意可得： 是两位小数， 是两位小数；因为， ； ；所以， 的
积是四位小数；根据商不变的规律可得： ， ；这时原式变为 ；用
去除 百位上的数 不够商 ，那么就看到 的十位数，即用 去除 ，够商 ，要商在十位上，因
此 的商最高位是十位．
1 1 . ;
解析:
8
除法是四则运算之一．
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
两个数相除又叫做两个数的比．
若 （ ），
用积数 和因数 来求另一个因数 的运算就是除法，写作 ，
读作 除以 （或 除 ）．
其中， 叫做被除数， 叫做除数，运算的结果 叫做商．
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况．
当不能整除时，就产生余数；
对于这道题：
；
即商是 ，余数是 ；
在有余运算中，余数一定小于除数；
故答案为： ； ．
1 2 . ; ;
解析:
因为 平方米 平方分米，所以 平方分米 平方米；因为 吨 千克，所以
吨 千克，则 吨 吨 千克．
故答案为： ； ， ．
1 3 .
解析:
因为 ， ，
所以 和 相差为： ．
故答案为： ．
1 4 . ; ; ;
解析:
；
根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（ 除外），
分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
9
的分子分母同时扩大七倍， ；
由于商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（ 除外），商不变；
；
根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（ 除外），
分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
的分子分母同时扩大六倍， ．
故答案为： ； ； ； ．
1 5 . ; ;
解析:
①一个不为 的数乘以小于 的数，结果小于原数，
所以 ；
② ， ，
因为 ，
所以 ；
③ ， ，
所以 ．
1 6 . ;
解析:
根据题意分析可知，把绳子的长度看作单位一，用单位一减去被剪下的 分率后即可得到剩余绳子的分
率，故列式计算如下： ，所以剪下 后还剩 ，如果每次都剪 ，求整条绳子能被剪几次，也
就是求单位一中有多少个 ，根据除法的意义，列式为： （段）．因为一次能剪 段，所以只
需剪： （次）．
故答案为： ； ．
1 7 . ;
解析:
一个三位小数，四舍五入得到 ，
原三位小数通过“四舍”获得最大值，通过“五入”获得最小值．
那么通过四舍的原小数末尾数字可能是： 、 、 、 ，
那么通过五入的原小数末尾数字可能是： 、 、 、 、 ，
10
对于这道题，妈妈请明明去超市买 千克左右（用四舍五入法计量）的大米，
那么明明可能最少买回 千克；
最多买回 千克的大米．
故答案为： ； ．
1 8 . ? × × ? ?
1 9 . 块．
解析:
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除 以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小
公倍数．整数 ， 的最小公倍数记为 ，同样的， ， ， 的最小公倍数记为 ，
多个整数的最小公倍数也有同样的记号．
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数， ， 的最大公约数记为 ．
关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理： （ ， 均为整数）．
对于这道题，问的是长 厘米，宽 厘米，至少用这样的地砖多少块，才能铺成一块正方形的地面；
也就是求长和宽的最小公倍数：
； ；
所以 和 的最小公倍数是：
；
（行）； （列）；
也就是至少需要： （块）才能铺成一块正方形的地面．
2 0 . 天．
解析:
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除 以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小
公倍数；整数 ， 的最小公倍数记为 ，同样的， ， ， 的最小公倍数记为 ，多个整数的最
小公倍数也有同样的记号，
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数， ， 的最大公约数记为 ，
关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理： （ ， 均为整数）；对于这道题，
我们知道，三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲 天一次，乙 天一次，丙 天一次，题目问的是
至少要过多少天才能在图书馆重逢，其实也就是求 、 、 的最小公倍数；
由于三个数是互斥的，其最小公倍数是三者乘积；
11
；也就是至少要过 天才能在图书馆重逢．
2 1 . ；
解析:
因为由题干可知，第一周卖出了 ，第二周卖出了 ，则两周一共卖出了总数的 ，总数是
台，所以没有卖出去的有 台．
2 2 . 页．
解析:
因为由题干可知，小华看一本 页的书，第一天看了全书的 ，则还余下 页，第二
天看了余下的 ，所以没有看的有 页．
2 3 . 最多可装 袋，每个袋子里分别有 枝铅笔， 块橡皮， 个文具盒．
解析:
最多可装多少礼品袋，即求 、 、 的最大公约数．
则最多可装： （袋），
每个袋子里可能有 枝铅笔， 块橡皮 个文具盒．
答：最多可装 袋，每个袋子里分别有 枝铅笔， 块橡皮， 个文具盒．
2 4 . ．
解析:
根据题意分析可知，因为 所以计算．
先计算括号中的 ．故计算如下：
12
．
2 5 .
，
．
解析:
通过观察，每个分数的分母可以写成两个连续自然数的乘积，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，
然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
，
．
13