课题
圆的初步认识
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学四年级第一学期
教材分析
“圆的初步认识”是四年级第一学期第五单元中的内容，这是小学阶段研究曲线图形的开始，是学生图形认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过生活中的圆，激活已经存在于学生头脑中的感性经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会到圆的本质特征。本课时属于一节概念课，因此教师试图让学生经历材料感知——聚类分析（从不同中找相同）——归纳概括——抽象命名的概念形成的过程，帮助他们形成对概念内涵的丰富认识。通过学生的观察、动手，体会到圆是有一个固定的点，有一定的长度，旋转一周得到的图形，认识感悟到画圆原理，知道圆各部分的名称，学会用常用的画圆的工具圆规来画圆。
学情分析
学生通过之前的学习和生活经验，对圆已有了初步的感性认识，知道圆是轴对称图形，部分学生对“圆心”、“半径”等名称有所了解；都知道画圆可以借助圆规，但对用圆规画圆的技巧及画定圆的方法还不了解；另外，对于几何图形，学生习惯像长方形、正方形等多边形那样从边、角这两个要素去描述，对于圆要从“圆心”、“半径”这些要素去描述会不太适应。本课将学生这些已有的知识经验作为认知起点展开。
教学目标
1、认识圆的特征，知道圆心、半径的意义，并会用字母表示。2、知道用圆规画圆的方法，并能用圆规比较熟练地画圆。3、运用半径、圆心的知识分析理解实际生活中的圆。
教学重点
通过操作活动，认识圆的特征，知道圆心、半径的意义。
教学难点
能用圆规比较熟练地画圆。
教学准备
课件、圆规、纸等
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、谈话导入，感知概念
1、师：同学们，你在哪儿见到过圆？
在这些画面中，你看到圆了吗？（课件演示）2、交流讨论：师：圆和我们以前学习过的正方形和长方形有什么最大的区别呢？3、这节课我们就来学习有关圆的知识，揭示课题。（板书：圆的初步认识）
交流生活中的圆学生交流反馈
学生兴趣浓厚，积极参与互动。
教学意图：学生联系自己的生活实际，初步感受圆在生活中的应用。
二、核心推进，形成概念
（一）圆概念的认识1、尝试用圆规画圆。师：在日常生活中你们见过别人画圆吗？他们是用什么画圆的？你会用圆规画圆吗？要求：不用橡皮，画几个圆。2、知道用圆规画圆的方法。你是怎么画的？（展示学生所画的圆。）3、小结：怎样画出一个标准的圆？师：你是不是用圆规画的？为什么你的圆不标准？师：关子圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂?
(课件出示：
“圆，一中同长也。”)
（二）理解圆心和半径的作用，认识圆的基本性质。1、圆的大小是由什么来决定的？（1）思考讨论：为什么你们画的圆有大有小？你是怎么画的？（2）师生小结中引出概念半径。师：我们一般把圆规两脚间的距离叫做半径，用字母r来表示。半径决定圆的大小。（板书:半径r）2、圆的位置是由什么来决定的？（1）思考讨论：为什么你们画的圆有的在这个位置，有的在那个位置？你是怎么画的？（2）师生小结中引出概念圆心。师：我们一般把固定的这个点叫做圆心，用字母o来表示。圆心决定圆的位置。（板书：圆心o）
学生用圆规画圆。预设：1、不会使用圆规。2、旋转纸张。交流画圆的基本方法：学生反馈：固定的点不能动，圆的两脚间的距离不能改变。交流各自画圆的过程。交流各自画圆的过程。
认真倾听，注意力集中。
设计意图：1在动手操作中，让学生经历聚类分析的过程，归纳概括画圆的原理。2通过观察交流讨论，让学生进一步感受圆心、半径。3通过学生资源的呈现，自然的得出半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
三、沟通延伸，巩固概念
1、在刚才画的圆中找到圆心、半径。2、猜一猜生活中的圆。（1）半径是15厘米的圆，可能是什么？（2）半径是12毫米的圆，可能是什么？（3）半径是65米的圆，可能是什么？3、小明参加寻宝活动，得到这样一张纸条“宝物距离小花5厘米”。想一想，宝物可能在哪里呢？课件演示，师生小结。
学生在纸上的圆中标出圆心和半径，学生互相说。
认真倾听老师要求，仔细审题，思维活跃，回答问题声音响亮。安静认真地倾听同伴的回答。
教学意图：通过递进的练习，进一步巩固半径、圆心的知识，并能分析理解实际生活中的圆。数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中十分重视学生的实践活动和直接经验，通过让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。
教学意图：课程标准中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这部分教学重视合作学习，教给学生合作的策略、能及时对合作的好的学生作出公正合理的评价。把学习的主动权交给学生，放手让学生操作实践、自主探索、合作交流。重视学生的交流，而且形式多样，通过合作与交流，加深学生对所学知识的认识。
四、反思总结，布置作业
这节课你有什么体验和收获？完成小练习。
学生说一说收获。
安静、认真地倾听，主动回答。
教学意图：教师尊重学生，发扬教学民主，鼓励学生发现问题、大胆猜想、敢于质疑、勇于尝试、乐于交流合作；引导学生自主探索，自主评价，学生在这样的课堂环境中获得的不仅是扎实的知识和技能，数学思考和问题解决的能力也得到了良好的培养。学生在学习活动化中愿学、乐学，尝到成功的快乐，建立了自信心。
板书设计
圆的初步认识
圆心o
决定圆的位置
半径r
决定圆的大小圆的初步认识
教学内容：四年级第一学期
教学目标：1、能从实际出发，初步认识圆，知道圆的各个部分的名称及代表字母。
2、理解半径、圆心、直径的意义，学会用圆规画圆。
3、能够探索体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：通过操作和观察来认识圆
教学难点：用圆规画圆
教学准备：
教学过程：
新课导入
1、（媒体展示图片）师：谁能说说这是什么？它是由什么组成的？
（生：奥运会会徽，它是由五个圆组成的）
2、师：我们在生活中常常能看到圆吗？你在哪里发现过圆呢？（出示图片）
3、辨别图形：找一找
上述图形中哪些是圆呢？交流讨论。
是否正确呢？今天我们就来学习有关圆的知识，学会了今天的本领后我们再来看看究竟同学们的回答正不正确。
（揭示课题：板书：圆的初步认识）
探究尝试
（一）尝试画圆
（材料：塑料杯、圆规）师：同学们，有没有画过圆？每人用老师给你们准备的东西任取一样，画一个圆。
交流你是怎么画的？要注意什么?
小结：我们画圆的方法可以有很多，可以徒手画圆，还可以按照一些材料的轮廓来画圆，除此之外，我们还可以用圆规来画圆。那么那种画圆的方法能画出最标准的圆呢？（圆规）接下来我们就一起来学习怎样用圆规来画出标准的圆。
（二）尝试用圆规画圆，并认识圆心、半径。
1、介绍圆规的结构
圆规它有两个脚，一个是带针尖的脚，另一个是带有铅笔的脚，还有一个把手，用来旋转的。
2、先请同学自己在纸上画画看圆，交流说说你是怎么画的。交流画法：先用铅笔在画纸上点一点，再把圆规两脚分开一定距离，把有针尖的一脚固定在点上，捏住圆规的把手，把另一只装有铅笔的脚绕固定的点旋转一周。
板书：定点、定长、绕一圈
3、师：请同学在白纸的中央画一个小圆。交流画法：先在白纸的中央画一个点，然后将圆规上有针的一头放在点上，圆规两个脚之间的距离控制得小一点，捏住圆规的把手，把另一只装有铅笔的脚绕固定的点旋转一周。
在画圆前在纸上画出的点，我们给它一个名称为圆心，还可以用字母“O”来表示。
再请同学分别在纸的左上角和右下角画两个相同大小的圆，说说你是怎么画的。（揭示：圆心的位置不同，导致了圆的位置不同。）
板书：圆心决定圆的位置
4、师：请同学在纸中央刚才画小圆的相同位置上画一个比小圆大一点的圆。首先我们要注意的是，画圆的圆心应该和刚才画的小圆的圆心？相同。
交流画法，说说有什么不同了？（圆规两脚间的距离不同了，圆心是相同位置的，半径是不同长度的。）
小结：圆规两脚间的距离，正好是圆心到圆上任意一点的距离，我们将这段距离称为半径，用r来表示。
板书：半径决定圆的大小
观察一下，圆的半径一共有几条？你能在你画的圆中用笔画出来吗？（半径有无数条，而且半径的长度都是相等的）
5、师：请同学在刚才画的圆上画一条最长的线，看看这样画才能使得画的线是最长的呢？
（当线经过圆心时，所得到的线是最长的。）
仔细观察一下，这条线除了经过圆心，它的长度上有什么特点？（是半径的两倍）
小结：我们将这样的经过圆心，且长度是半径的两倍的线段称为直径，用“l”表示。
6、师：我们学习了圆的圆心、半径、直径。知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。现在请同学运用我们学习的新知识在纸的中间画一个半径为3厘米的圆。
（三）拓展：通过今天的学习活动，同学们知道了很多有关圆的知识。用圆可以设计出各种美丽的图案。（媒体出示图片）我们也来试一试，用圆来画出美丽的图案。
板书设计：
圆的初步认识
定点
圆心
决定圆的位置
定长
半径
决定圆的大小
绕一周圆的初步认识
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学第七册P74-76《圆的初步认识》
教学目标：
1、经历用圆规等工具画圆的操作活动，体会圆形成的过程，初步认识圆的本质特征。
2、认识圆心、半径，知道圆心半径的作用。
3、经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动，进一步发展空间观念。
教学重点：初步认识圆，并会正确用圆规画圆。
教学难点：理解圆心、半径的意义。
教、学具准备:圆规、练习纸
教学过程：
一、谈话引入、揭示课题。
1、师：小朋友你们认识圆吗？你们脑中的圆是什么样子的？（停顿、生想）
师出示：是这样的吗？哦~这个是圆，原来你们脑中的圆是非常饱满的，今天我们就来认识圆（板书：圆的初步认识），请你把圆的形状记在脑子里。
动手操作、初步感知圆的本质特征。
（一）徒手画圆
1、师：如果老师请你用铅笔在纸上画一个圆，你行吗？
师：你们对自己画的圆满意吗？（二）尝试用圆规画圆
师：这就是圆规，它有3个部分组成，这是圆规的手柄，圆规有2个脚，这是带针尖的脚，这是带铅笔芯的脚。
2、师：接下来请你用圆规试着画一个圆。（要求只能画一次）
师：你们在画圆时遇到了什么问题？
师：我们一起来看看怎用用圆规正确画圆。
师：你们看到了什么。
师小结：画一个标准的圆，我们首先要（定点）然后（定长）最后（旋转一周
这个定点在数学上我们把这个定点叫做圆心，用字母O表示（板书：圆心
O），这个固定的长度就叫半径，用字母r表示（板书：半径
r）。
用圆规正确画圆
师：掌握了方法请你再用圆规任意画两个圆。并标出他们的圆心和半径。
师：（展示生画的圆）请同学们思考，为什么这些圆的位置不一样？大小也不一样？同桌相互讨论。
师小结：半径决定圆的大小。（板书：决定圆的大小）
圆心决定圆的位置。（板书：：决定圆的位置）
绳桩画圆
师：那如果老师想在黑板上画一个圆，你有什么好方法吗？（生讨论）
师：想不想看老师是怎么画圆的？（师演示）
师小结：定圆心，定半径、旋转一周。
（五）巩固练习：
三、综合运用
师小结：通过今天的学习我们知道了要画一个规范的圆，必须要有定点、定长并旋转一周。所以你们知道为什么这个圆没画成功了吗？（出示徒手画圆：没定点也也没定长）
拓展练习
游戏站队（公平？）
四、课堂总结、品味圆
师：圆是一个美妙的图形，可以说是魅力无穷，下面我们一起来欣赏一下。
思考：车轮为什么设计成圆形？
五、板书设计
圆的初步认识
1、定点（圆心）
位置
2、定长（半径）
大小
3、旋转一周
r
O
?圆的初步认识
教学内容：
四年级第一学期第74、75页
教学目标：
知识与技能：（1）初步认识圆，知道圆的各部分名称，了解圆的基本特征。
（2）会正确使用圆规画圆。
过程与方法：通过实践操作活动初步认识圆，进一步发展空间观念。
情感态度与价值观：
体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的。
教学重点：通过操作和观察活动初步认识圆。
教学难点：认识到同一个圆中半径、直径都相等；用圆的特征来解决生活中的问题和解释生活中的现象。
教学准备：多媒体课件、圆片、圆规、直尺、铅笔、投影仪等。
教学过程：
1、
情景引入：
1.
同学们看，这里有许多生活中常见的物品，它们都是什么形状的？
2.
今天我们就来学习有关圆的知识。（板书课题：圆的初步认识）
2、
圆的认识：
1.
折一折：圆是轴对称图形
我们学过轴对称,说的就是如果一个图形能沿着一条轴对折，两边完全重合，这样的图形就是轴对称图形，那么圆是不是轴对称图形？你能折一折吗？
2.
认识圆心
实际上，我们能像这样折出无数条对称轴。
那么请同学们现在观察一下，你折出的这些折痕有没有交叉？是不是相交在同一点？
这一点在圆的中心叫“圆心”，用字母O来表示。
3.
认识直径
把一条折痕用笔和尺描出来。
通过圆心并且两端都在圆上的线段，称为：直径，通常用字母d表示。
想一想，圆有多少条直径？
它们的长度一样吗？
4.
认识半径
圆心把每条直径都分成了两部分，我们来量一量刚才描出的线段，从圆心到这两头的长度，它们一样么？
半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。
半径一般用r表示。
想一想，一个圆里有多少条半径？它们长度一样么？
半径r和直径d又有什么样的数量关系？
即时练习：找出圆的半径和直径。
3、
用圆规画圆：
1.
介绍圆规的构造
看这是圆规，圆规它有两个脚，一个是带针尖的脚，另一个是带有铅笔的脚，还有一个把手，用来旋转的。
2.
学生尝试用圆规画圆
请同学们在练习纸左上角的范围内试着任意画一个圆。
说一说你是怎么操作的。
3.
介绍圆规的正确用法
想一想：
1.
我们刚才画圆的时候，怎样确定圆的位置？（由针尖的位置决定，针尖所在的点就是圆的圆心。因此圆心决定圆的位置。）
2.
怎样确定圆的大小？（笔尖和针尖的距离决定的，它们之间的距离就是圆的半径。因此半径决定圆的大小。）
画半径3厘米的圆：
1.
画圆的时候可以先在纸上标出圆心（画一个X），确定好圆的位置，然后把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。
2.
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上
3.
把装有铅笔的一只脚绕圆心旋转一周，就画出一个圆。
4.
再画一个半径为4cm的圆。
画同心圆：
这些大小不同的圆有什么共同点？它们有同一个圆心。
这些有同一个圆心但半径不同的圆，我们称为同心圆。
练习：以O为圆心画出半径为2cm、3cm、4cm的同心圆
四、深化认识：
1.不用圆规还可以画圆吗？2.美丽的圆3.课堂总结
圆的初步认识——学习单
班级______
姓名______
请任意画一个圆。
画一个半径为3cm的圆。
画一个半径为4cm的圆。
以点O为圆心画半径为2cm、3cm、4cm的同心圆。
.
O
