四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算（运算定律-结合律） 沪教版

结合律
教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期P62、63
教学目标：
1.经历探索加法结合律知识形成的过程，并能类比到乘法结合律的研究学习。
2.在探索结合律的过程中，感悟归纳推理、类比迁移、建立模型等数学思想方法，并提升语言表达和问题解决能力。
3.在数学活动中主动建构知识，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，获得成功的体验。
教学重点：
对结合律的知识建构经历“猜想——验证——结论”的过程，感悟数学思想方法。
教学难点：
能够较规范地归纳“加法结合律”和“乘法结合律”的结论。
教学过程：
一、复习旧知
1.复习：上节课我们研究的是交换律，你得到了哪些结论？我们是怎样研究的？
2.提问：“猜想——验证——结论”是我们常见的研究方法。今天你想在哪些运算中研究三个数的运算规律？
[设计意图：复习交换律，唤起旧知习得的过程经历，并能运用到今天的课堂上。]
二、探究加法结合律
1.猜想
（1）用字母表达式写出与式子(a+b)+c可能相等的三个数相加的式子。
（2）确定研究内容：(a+b)+c=a+(b+c)。
[设计意图：学生自己提出有价值的数学问题，独立思考，并能用字母表达式清晰地表达自己的想法，感受使用符号的优越性。]
2.验证
（1）选择自己喜欢的方式进行验证。
（2）互动交流。
[设计意图：直接从字母表达式出发，让学生在观察字母表达式、计算、反思中学习新的知识，这样的设计让学生感觉简单明了，快速进入学习重点。]
3.交流归纳
归纳：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
4.小结
同学们继续用“猜想——验证——结论”的数学研究方法，证明了这个规律是存在的，这就是加法结合律。
[设计意图：经历猜想、观察、比较和验证的过程，对字母表达式进行演绎推理。通过不完全归纳法和建模思想，进一步直观地表达加法结合律，将抽象思维与形象思维结合起来，引导学生进行归纳，渗透变中有不变思想，促进数学知识的理解与掌握，发展推理能力和思维能力。]
三、探究乘法结合律
1.猜想：三个数在减法、乘法、除法中是否存在运算规律？
2.验证
（1）用字母表达式写下猜想。
（2）选择自己喜欢的方式进行验证。
（3）互动交流。
3.反馈：你们得到了什么结论？
（1）减法、除法运算中不存在结合律。
（2）乘法中存在结合律。
（3）归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。
[设计意图：学生通过类比迁移的思想方法进行减法、乘法、除法运算规律的学习研究，探究出乘法结合律。整个教学活动过程，既包括猜想、验证、交流等外显活动，也包括类比迁移、猜想验证、归纳推理、演绎推理、变中有不变、建模等数学思想方法的渗透。]
四、收获反思
五、板书设计
结合律
加法结合律 乘法结合律
猜想 (a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)
先把前两个数相加 先把后两个数相加
再加上第三个数 再和第一个数相加
验证 学生举例
…… 学生举例
……
结论 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。