四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算（运算定律） 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算（运算定律） 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 13:10:22 | ||
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《运算定律(交换律)》
[ 教学目标]
1、在独立思考和小组探究的过程中初步感知加法交换律、乘法交换律的含义和字母表达式。
2、在不断猜想、验证、得出结论、实践运用的过程中探究交换律，理解并掌握加法交换律和乘法交换律。
3、在经历探究交换律的过程中，感受严谨的科学态度、变与不变的辩证思想，以及数形结合、反证法、推理演绎等数学思想与方法，体验问题探究的乐趣。
[ 教学重点]
理解并掌握加法交换律和乘法交换律，能利用交换律解决实际问题。
[ 教学难点]
在交换律的探究过程中感悟数学规律，提高归纳和推理的能力。
[ 教学过程]
一、引出课题
我们已经学过了＋－×÷这几个运算符号，今天我们就来研究一些运算定律。
（出示课题：运算定律）
（设计意图：课前活动，其本质是反证法和命题科学证明的过程，直接有利于之后的学生探究活动，也有利于教学难点的突破）
二、新知探究——确信加法交换律和乘法交换律
（一）引导探究——理解加法交换律
1、感知加法交换律:
（1）小亚和小胖参加爱心助学大行动，爱心超市里有一些糖果，小伙伴分糖果：
小亚3颗，小胖2颗，小亚和小胖共几颗糖？
（引导发现：3+2=2+3）
爱心助学活动：小箱果汁每箱8罐，大箱果汁每箱18罐，如果各买一箱一共有多少罐？
（引导发现：8+18=18+8）
（2）观察：通过刚才两个例子发现什么？什么变了？什么没有变？
小结：两数相加，交换加数位置，和不变。
（3）学生举例：谁能再来举一个具有这样规律的例子？
１/５＋２/５＝２/５＋１/５ 这样的例子举不完
2、运用图示法证明加法交换律（多媒体演示计算盒）
第一次先放红，再放蓝；第二次先放蓝，再放红，和不变。
3、归纳
（1）能给这样的例子取个名字吗？ 加法交换律
（2）用自己喜欢的方法表示加法交换律:
适时板书：a＋b=b＋a
4、实践运用
（1）独立完成P60/验算
（2）感受加法交换律在实践中的运用（适时进行习惯养成教育）
（设计意图：基于小学生年龄和认知特点，以往教学一般采用不完全归纳法引导儿童确信加法交换律的正确性和应用的广泛性，但借用多媒体演示，以图示法证明该运算定律的正确性，既符合学生认知特征，又能为之后加法交换律推广到多个数埋下伏笔。）
（二）自主探究——确信乘法交换律
1、合理猜想
乘法是同数连加和的简便计算，那么乘法中也有交换律吗？
2、枚举验证
（1）学生小组合作：根据猜想组织探究，验证并汇报。 （2）教师举例：
如：利用之前的果汁图验证：
小箱子里共有多少果汁？（2×4=4×2） 大箱子里共有多少果汁？（3×6=6×3） 3、演绎证明
（1）数形结合并利用乘法的基本定义演绎证明 逐步引导发现
（设计意图：通过合理猜想，学生能够理解交换律适用于乘法。但学生举不出反例，并不代表该命题一定正确。该环节的设计一方面以数形结合的思想，通过演绎证明的方法引导学生理解并确信命题的正确性，另一方面，也有利于学生养成严谨、踏实的科学态度）
4、归纳小结
从猜想到验证（要适用于所有情况）才能得出结论。
5、实践运用
（1）独立完成：P61/练一练 （2）感受乘法交换律在实践中的运用
（适时进行习惯养成教育和引导学生合理选择问题解决的策略）
（三）继续猜想——减法、除法是否也有交换律
1、联想质疑：减法、除法运算中是否也存在交换律
2、验证并得出结论。（学生小组讨论）
3、小结：
（1）只要能举出一个反例，猜想就不成立 （2）引导学生经历科学证明的一般方法
（设计意图：该环节的设计，引导学生经历了科学证明的一般方法：猜想、验证、得出结论、运用结论、根据得出的结论进行新的猜想，同时也渗透了反证法的数学证明方法）
三、巩固练习——实践运用、拓展提升
（一）基本练习
判断左右两边的算式是否相等,如果相等是否符合加法交换律或乘法交换律。
433＋0 0＋433
16×50 56×10
★＋▲ △＋ ★
c × d d × c
（二）变式练习
（将加法交换律推广到多个加数连加的一般情况）
一次小队活动中，小胖他们分工统计了迪斯尼一个小时中游玩三个项目的人数。
摩托车：548人 ；飞越地平线：437人；旋转木马：452人 算一算三个项目一小时内游玩的总人数。
1、学生尝试并交流
2、采用图示法，将加法交换律推广到多个加数连加的一般情况
（设计意图：该环节的设计，将加法交换律推广到了多个加数连加的一般情况，直接有利于之后运算定律的学习和拓展）
（三）综合拓展
四、课堂总结
[ 教学目标]
1、在独立思考和小组探究的过程中初步感知加法交换律、乘法交换律的含义和字母表达式。
2、在不断猜想、验证、得出结论、实践运用的过程中探究交换律，理解并掌握加法交换律和乘法交换律。
3、在经历探究交换律的过程中，感受严谨的科学态度、变与不变的辩证思想，以及数形结合、反证法、推理演绎等数学思想与方法，体验问题探究的乐趣。
[ 教学重点]
理解并掌握加法交换律和乘法交换律，能利用交换律解决实际问题。
[ 教学难点]
在交换律的探究过程中感悟数学规律，提高归纳和推理的能力。
[ 教学过程]
一、引出课题
我们已经学过了＋－×÷这几个运算符号，今天我们就来研究一些运算定律。
（出示课题：运算定律）
（设计意图：课前活动，其本质是反证法和命题科学证明的过程，直接有利于之后的学生探究活动，也有利于教学难点的突破）
二、新知探究——确信加法交换律和乘法交换律
（一）引导探究——理解加法交换律
1、感知加法交换律:
（1）小亚和小胖参加爱心助学大行动，爱心超市里有一些糖果，小伙伴分糖果：
小亚3颗，小胖2颗，小亚和小胖共几颗糖？
（引导发现：3+2=2+3）
爱心助学活动：小箱果汁每箱8罐，大箱果汁每箱18罐，如果各买一箱一共有多少罐？
（引导发现：8+18=18+8）
（2）观察：通过刚才两个例子发现什么？什么变了？什么没有变？
小结：两数相加，交换加数位置，和不变。
（3）学生举例：谁能再来举一个具有这样规律的例子？
１/５＋２/５＝２/５＋１/５ 这样的例子举不完
2、运用图示法证明加法交换律（多媒体演示计算盒）
第一次先放红，再放蓝；第二次先放蓝，再放红，和不变。
3、归纳
（1）能给这样的例子取个名字吗？ 加法交换律
（2）用自己喜欢的方法表示加法交换律:
适时板书：a＋b=b＋a
4、实践运用
（1）独立完成P60/验算
（2）感受加法交换律在实践中的运用（适时进行习惯养成教育）
（设计意图：基于小学生年龄和认知特点，以往教学一般采用不完全归纳法引导儿童确信加法交换律的正确性和应用的广泛性，但借用多媒体演示，以图示法证明该运算定律的正确性，既符合学生认知特征，又能为之后加法交换律推广到多个数埋下伏笔。）
（二）自主探究——确信乘法交换律
1、合理猜想
乘法是同数连加和的简便计算，那么乘法中也有交换律吗？
2、枚举验证
（1）学生小组合作：根据猜想组织探究，验证并汇报。 （2）教师举例：
如：利用之前的果汁图验证：
小箱子里共有多少果汁？（2×4=4×2） 大箱子里共有多少果汁？（3×6=6×3） 3、演绎证明
（1）数形结合并利用乘法的基本定义演绎证明 逐步引导发现
（设计意图：通过合理猜想，学生能够理解交换律适用于乘法。但学生举不出反例，并不代表该命题一定正确。该环节的设计一方面以数形结合的思想，通过演绎证明的方法引导学生理解并确信命题的正确性，另一方面，也有利于学生养成严谨、踏实的科学态度）
4、归纳小结
从猜想到验证（要适用于所有情况）才能得出结论。
5、实践运用
（1）独立完成：P61/练一练 （2）感受乘法交换律在实践中的运用
（适时进行习惯养成教育和引导学生合理选择问题解决的策略）
（三）继续猜想——减法、除法是否也有交换律
1、联想质疑：减法、除法运算中是否也存在交换律
2、验证并得出结论。（学生小组讨论）
3、小结：
（1）只要能举出一个反例，猜想就不成立 （2）引导学生经历科学证明的一般方法
（设计意图：该环节的设计，引导学生经历了科学证明的一般方法：猜想、验证、得出结论、运用结论、根据得出的结论进行新的猜想，同时也渗透了反证法的数学证明方法）
三、巩固练习——实践运用、拓展提升
（一）基本练习
判断左右两边的算式是否相等,如果相等是否符合加法交换律或乘法交换律。
433＋0 0＋433
16×50 56×10
★＋▲ △＋ ★
c × d d × c
（二）变式练习
（将加法交换律推广到多个加数连加的一般情况）
一次小队活动中，小胖他们分工统计了迪斯尼一个小时中游玩三个项目的人数。
摩托车：548人 ；飞越地平线：437人；旋转木马：452人 算一算三个项目一小时内游玩的总人数。
1、学生尝试并交流
2、采用图示法，将加法交换律推广到多个加数连加的一般情况
（设计意图：该环节的设计，将加法交换律推广到了多个加数连加的一般情况，直接有利于之后运算定律的学习和拓展）
（三）综合拓展
四、课堂总结