六年级上册数学教案 -第四单元 第1课时 比的意义 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 -第四单元 第1课时 比的意义 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 17:04:00 | ||
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文档简介
《比的意义》教学设计
教学内容：人教版小学数学教科书六年上册第48—49页的内容。
教学目标：
1、使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件 ，学具。
教学过程：
一、情景导入
同学们，随着科技的发展，我国在航天事业上取得了令人瞩目的成就：出示课本主题图：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里面向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗的长都是15厘米，宽10厘米，比较它们的长与宽的关系，你会提出哪些问题？怎样列式？（课件出示）
这两个问题都是用除法列式，表示两个数的倍数关系。
其实，表示长和宽的倍数关系，除了用除法表示以外，还有一种新的表示方法。那就是这节课我们要学习的新的内容—比。（板书课题）
二、讲授新课
那么比的意义是怎样的？请翻开课本48页，阅读相关的内容，结合导学1来了解一下。
1、出示导学（1）：比的意义
（1）比较长和宽的倍数关系时，还可以说成：长和宽的比是 比 ，宽和长的比是 比 。
（2）求飞船平均每分钟飞行多少千米，可以用式子 来表示，也
可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是 比 。
（3）通过比较上面2个例子的共同点，可以知道：两个数的比表示两个数 。
师：刚才我们用了15÷10来表示长是宽的几倍？长和宽的关系还可以怎么
说？（长和宽的比是15比10，）那么10÷15表示宽是长的几分之几又可以说
成什么？（课件演示）
长是宽的几倍？ 15÷10 长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几？10÷15 宽和长的比是10比15
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数的顺序吗？（调换了
两个数的位置就不一样了，以后我们用比来比较两个数时不能随便调换顺序）
师：下面我们继续聊一聊神舟五号吧：（学生读）神舟五号进入运行轨道后，在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样列式？为什么？
每分钟飞行多少千米？用42252 ÷90 ，如果用比又怎样表示？（路程和时间的比是42252比90）
师： 比较上面3个比，有什么相同点？（相同点是都是用除法，又都能说成几比几）
师：那么两个数的比是表示什么？（板书：两个数的比表示两个数相除），关键词是什么？（相除） 两个数的比表示两个数相除，反过来两个数相除又叫做两个数的比。
师：刚才我们找出了它们的相同点，其实也有不同点的？是什么？（不同的是第一个例子中的比都是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比是速度，所以相比的两个量，可以是同类量，也可以不同类量。）
师：现在我们知道了比的意义，那么比的写法和各部分名称又是怎样？根据导学2和课本49页了解一下。
2、出示导学（2）：比的写法和各部分的名称
（1）15比10记作（ ）
（2）比的各部分的名称是什么？
（3）怎样求比值？比值可以用什么数表示？
（4）求下面的两个比的比值：
12:4= 1.5：3= ：=
师：写比时，我们用比号“：“，它跟我们学过的哪个标点符号相似？（冒号）。知道为什么这么写吗？其实这是一种人为规定。（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。）
（老师板书15：10，请同学把10比15和42252比90写在板上）
师：一个比各个部分都有名称的，谁来说说？（以15：:10为例），15叫什么？10叫什么？哪个是比值？
师：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
现在你知道怎样求比值了吗？
师：导学2里的三个比的比值各是多少？（3个同学回答）
师：同学们，昨天晚上我看了一场足球赛，双方共进3个球，比赛结果是3：0，这个比和今天学习的比一样吗？（不一样，这个比只是记录各队的得分，并不表示两个数相除关系）
师：我们知道，两个数的比表示两个数相除，15:10=15÷10，除法又可以改成分数15:10=15÷10=，说明比、除法和分数都有联系的，比的前项、比号、后项分别相当于除法和分数的什么？小组讨论一下，把导学案中的表格填好。
4、出示导学（3）：比和除法、分数之间的关系
（1）写出比和除法、分数之间的关系
比 前项 ：（比号） 后项 比值
除法
分数
（2）根据它们的关系，两个数的比除了用比号来记作，也可以写成怎样的形式？
师：请小组长汇报讨论结果。请第（ ）组长（ ）上来投影说说你们组讨论的结果。（真棒）
比的哪个项不能为0？为什么？
师：怎样用字母表示比和除数、分数的关系？a:b=a÷b= (b 0)
它们有联系，但也有区别：比表示两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数是一种数。
师：根据它们之间的关系，两个数的比还可以写成分数的形式，例如15:10还可以记作，仍读作15比10。那么10:15,、42252:90怎样用分数形式表示？请同学上来写出来。
师：同学们，这节课学习了比的知识，都掌握了吗？还有什么不明白的呢？
下面进行知识闯关。设有5关，试一试你能闯过几关。
三、巩固练习
1、做一做
小敏和小亮在文具店买同样的的练习本，小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）：（8 ），比值是（ ）；
花的钱数之比是（ 1.8 ）：( 2.4 ),比值是（ 0.75 ）。
小敏买练习本所花的钱与本数的比是（ 1.8 ）：（ 6 ），比值是（ 0.3 ）这个比值表示练习本的（ 单价 ）。
2、判一判
（1）1:3的比值是3。（ ）
（2）哥哥的身高是143xm，妹妹的身高是1m，哥哥与妹妹的身高的比是143:1.（ ）
（3）既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。（ ）
3、看一看
你认为哪面红旗长与宽的比是3：2 ？（课本52页第2题）
4、算一算，求下面各比的比值。
5:9 0.6:0.16 ： 0.8 ：
5、拓展题
3:（ ）=24 （ ）: 8=0.5
四、全课总结
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
1
教学内容：人教版小学数学教科书六年上册第48—49页的内容。
教学目标：
1、使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件 ，学具。
教学过程：
一、情景导入
同学们，随着科技的发展，我国在航天事业上取得了令人瞩目的成就：出示课本主题图：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里面向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗的长都是15厘米，宽10厘米，比较它们的长与宽的关系，你会提出哪些问题？怎样列式？（课件出示）
这两个问题都是用除法列式，表示两个数的倍数关系。
其实，表示长和宽的倍数关系，除了用除法表示以外，还有一种新的表示方法。那就是这节课我们要学习的新的内容—比。（板书课题）
二、讲授新课
那么比的意义是怎样的？请翻开课本48页，阅读相关的内容，结合导学1来了解一下。
1、出示导学（1）：比的意义
（1）比较长和宽的倍数关系时，还可以说成：长和宽的比是 比 ，宽和长的比是 比 。
（2）求飞船平均每分钟飞行多少千米，可以用式子 来表示，也
可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是 比 。
（3）通过比较上面2个例子的共同点，可以知道：两个数的比表示两个数 。
师：刚才我们用了15÷10来表示长是宽的几倍？长和宽的关系还可以怎么
说？（长和宽的比是15比10，）那么10÷15表示宽是长的几分之几又可以说
成什么？（课件演示）
长是宽的几倍？ 15÷10 长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几？10÷15 宽和长的比是10比15
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数的顺序吗？（调换了
两个数的位置就不一样了，以后我们用比来比较两个数时不能随便调换顺序）
师：下面我们继续聊一聊神舟五号吧：（学生读）神舟五号进入运行轨道后，在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样列式？为什么？
每分钟飞行多少千米？用42252 ÷90 ，如果用比又怎样表示？（路程和时间的比是42252比90）
师： 比较上面3个比，有什么相同点？（相同点是都是用除法，又都能说成几比几）
师：那么两个数的比是表示什么？（板书：两个数的比表示两个数相除），关键词是什么？（相除） 两个数的比表示两个数相除，反过来两个数相除又叫做两个数的比。
师：刚才我们找出了它们的相同点，其实也有不同点的？是什么？（不同的是第一个例子中的比都是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比是速度，所以相比的两个量，可以是同类量，也可以不同类量。）
师：现在我们知道了比的意义，那么比的写法和各部分名称又是怎样？根据导学2和课本49页了解一下。
2、出示导学（2）：比的写法和各部分的名称
（1）15比10记作（ ）
（2）比的各部分的名称是什么？
（3）怎样求比值？比值可以用什么数表示？
（4）求下面的两个比的比值：
12:4= 1.5：3= ：=
师：写比时，我们用比号“：“，它跟我们学过的哪个标点符号相似？（冒号）。知道为什么这么写吗？其实这是一种人为规定。（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。）
（老师板书15：10，请同学把10比15和42252比90写在板上）
师：一个比各个部分都有名称的，谁来说说？（以15：:10为例），15叫什么？10叫什么？哪个是比值？
师：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
现在你知道怎样求比值了吗？
师：导学2里的三个比的比值各是多少？（3个同学回答）
师：同学们，昨天晚上我看了一场足球赛，双方共进3个球，比赛结果是3：0，这个比和今天学习的比一样吗？（不一样，这个比只是记录各队的得分，并不表示两个数相除关系）
师：我们知道，两个数的比表示两个数相除，15:10=15÷10，除法又可以改成分数15:10=15÷10=，说明比、除法和分数都有联系的，比的前项、比号、后项分别相当于除法和分数的什么？小组讨论一下，把导学案中的表格填好。
4、出示导学（3）：比和除法、分数之间的关系
（1）写出比和除法、分数之间的关系
比 前项 ：（比号） 后项 比值
除法
分数
（2）根据它们的关系，两个数的比除了用比号来记作，也可以写成怎样的形式？
师：请小组长汇报讨论结果。请第（ ）组长（ ）上来投影说说你们组讨论的结果。（真棒）
比的哪个项不能为0？为什么？
师：怎样用字母表示比和除数、分数的关系？a:b=a÷b= (b 0)
它们有联系，但也有区别：比表示两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数是一种数。
师：根据它们之间的关系，两个数的比还可以写成分数的形式，例如15:10还可以记作，仍读作15比10。那么10:15,、42252:90怎样用分数形式表示？请同学上来写出来。
师：同学们，这节课学习了比的知识，都掌握了吗？还有什么不明白的呢？
下面进行知识闯关。设有5关，试一试你能闯过几关。
三、巩固练习
1、做一做
小敏和小亮在文具店买同样的的练习本，小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）：（8 ），比值是（ ）；
花的钱数之比是（ 1.8 ）：( 2.4 ),比值是（ 0.75 ）。
小敏买练习本所花的钱与本数的比是（ 1.8 ）：（ 6 ），比值是（ 0.3 ）这个比值表示练习本的（ 单价 ）。
2、判一判
（1）1:3的比值是3。（ ）
（2）哥哥的身高是143xm，妹妹的身高是1m，哥哥与妹妹的身高的比是143:1.（ ）
（3）既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。（ ）
3、看一看
你认为哪面红旗长与宽的比是3：2 ？（课本52页第2题）
4、算一算，求下面各比的比值。
5:9 0.6:0.16 ： 0.8 ：
5、拓展题
3:（ ）=24 （ ）: 8=0.5
四、全课总结
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
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