人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 811.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-22 19:37:24 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
8.1二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
笛卡尔（1596-1650）
（法国数学家、哲学家）
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场
x
+
y
=
16
2x
+
y
=
28
观察上面两个方程,是否为一元一次方程?
这两个方程有什么共同特点?
含有两个未知数
未知数的项的次数都是1
方程中
并且
像这样的方程叫做二元一次方程.
,
,
①
②
1.下列方程中哪些是二元一次方程.
(1)
x+y+z=9
(2)
2x+10
=0
(3)
2x+6y=14
(4)
x2
+2x+1=0
(5)
2a+3b=5
做一做
2.已知方程:2xm+2+3yn-1=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____
.
-1
2
不是
是
不是
是
不是
在判断方程是不是二元一次方程时我们应该注意哪些？
注意：1、方程中含有两个未知数。
2、含未知数项的次数为1。
1、你能自己编一个二元一次方程吗？
试一试:
x
+
y
=
16
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场,
根据题意可得方程：
思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?
2x
+
y
=
28
下列方程组是二元一次方程组吗？
x+y=1
5m-n=0
x+z=2
3n2=9
x=0
2ab=6
y-3x=5
4b=8
3m=2n
x=1
2m+n=8
y=2
不是
是
是
不是
不是
是
1、
6、
2、
5、
3、
4、
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组中共有2个不同未知数；
②含有每个未知数的项的次数都是1；
③共有两个一次方程。
x
+
y
=
16
2x
+
y
=
28
x
+
y
=
2
x
–
y
=
1
0
16
2
1
3
6
4
5
7
9
8
12
10
13
15
14
15
16
11
0
2
1
3
6
4
5
7
9
12
10
13
14
11
8
探究:
1.方程x+
y
=
16中
,符合实际意义的
x
,
y
的
值有哪些?
把它们填入表格中.
x
y
x
y
20
28
22
26
24
0
2
1
3
6
4
5
7
9
8
12
10
13
14
11
0
2
8
4
6
10
14
16
18
12
2.再找出方程2x
+
y
=
28的符合实际意义的解,并
用表格罗列.
12
4
4
12
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
x+
y
=
16
2x
+
y
=
28
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
注意：二元一次方程的解有无数个。
体验成功喜悦
2、下列各组数中，
是方程x-3y=2的解
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
3、方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是上面的（
）
A
B
D
B
B
1、方程2x+3y=8的解
（
）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
D
练一练
是方程2x-y=9的解.
=
=
-
?
í
ì
=
=
a
y
ax
y
x
则
的一个解，
是方程
、如果
2
3
4
2
4
.
7
例题
5、已知二元一次方程组
的解是
则a=_____b=_____.
2
11
6.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。
二
元
一
次
方
程
组
二元一次方程概念
二元一次方程组概念
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
知识树
会检验二元一次方程组的解
会检验二元一次方程的解
谈
谈
你
的
收
获
吧
！
课堂小结：
1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
5、二元一次方程有无数个解；
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
GO
1.必做：习题8.1
第1、2、3题
2.选做：习题8.1
第5题
3.思考：
写出一个以
为解的二元一次方程组.
作业
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
-----------《孙子算经》
设鸡x只,兔y只
x＋y＝35
2x＋
4y＝94
考考你：
给你一对数值
x=2
y=5
⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？
⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？
1、在方程
(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0
中，若此方程为二元一次方程，则a的值＿＿＿。
2、方程2x+y=9
在正整数范围内的解有＿＿个。
思考
-2
GO
4
再见
8.1二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
笛卡尔（1596-1650）
（法国数学家、哲学家）
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场
x
+
y
=
16
2x
+
y
=
28
观察上面两个方程,是否为一元一次方程?
这两个方程有什么共同特点?
含有两个未知数
未知数的项的次数都是1
方程中
并且
像这样的方程叫做二元一次方程.
,
,
①
②
1.下列方程中哪些是二元一次方程.
(1)
x+y+z=9
(2)
2x+10
=0
(3)
2x+6y=14
(4)
x2
+2x+1=0
(5)
2a+3b=5
做一做
2.已知方程:2xm+2+3yn-1=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____
.
-1
2
不是
是
不是
是
不是
在判断方程是不是二元一次方程时我们应该注意哪些？
注意：1、方程中含有两个未知数。
2、含未知数项的次数为1。
1、你能自己编一个二元一次方程吗？
试一试:
x
+
y
=
16
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场,
根据题意可得方程：
思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?
2x
+
y
=
28
下列方程组是二元一次方程组吗？
x+y=1
5m-n=0
x+z=2
3n2=9
x=0
2ab=6
y-3x=5
4b=8
3m=2n
x=1
2m+n=8
y=2
不是
是
是
不是
不是
是
1、
6、
2、
5、
3、
4、
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组中共有2个不同未知数；
②含有每个未知数的项的次数都是1；
③共有两个一次方程。
x
+
y
=
16
2x
+
y
=
28
x
+
y
=
2
x
–
y
=
1
0
16
2
1
3
6
4
5
7
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8
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10
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15
14
15
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0
2
1
3
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4
5
7
9
12
10
13
14
11
8
探究:
1.方程x+
y
=
16中
,符合实际意义的
x
,
y
的
值有哪些?
把它们填入表格中.
x
y
x
y
20
28
22
26
24
0
2
1
3
6
4
5
7
9
8
12
10
13
14
11
0
2
8
4
6
10
14
16
18
12
2.再找出方程2x
+
y
=
28的符合实际意义的解,并
用表格罗列.
12
4
4
12
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
x+
y
=
16
2x
+
y
=
28
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
注意：二元一次方程的解有无数个。
体验成功喜悦
2、下列各组数中，
是方程x-3y=2的解
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
3、方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是上面的（
）
A
B
D
B
B
1、方程2x+3y=8的解
（
）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
D
练一练
是方程2x-y=9的解.
=
=
-
?
í
ì
=
=
a
y
ax
y
x
则
的一个解，
是方程
、如果
2
3
4
2
4
.
7
例题
5、已知二元一次方程组
的解是
则a=_____b=_____.
2
11
6.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。
二
元
一
次
方
程
组
二元一次方程概念
二元一次方程组概念
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
知识树
会检验二元一次方程组的解
会检验二元一次方程的解
谈
谈
你
的
收
获
吧
！
课堂小结：
1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
5、二元一次方程有无数个解；
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
GO
1.必做：习题8.1
第1、2、3题
2.选做：习题8.1
第5题
3.思考：
写出一个以
为解的二元一次方程组.
作业
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
-----------《孙子算经》
设鸡x只,兔y只
x＋y＝35
2x＋
4y＝94
考考你：
给你一对数值
x=2
y=5
⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？
⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？
1、在方程
(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0
中，若此方程为二元一次方程，则a的值＿＿＿。
2、方程2x+y=9
在正整数范围内的解有＿＿个。
思考
-2
GO
4
再见