圆的初步认识
教学内容：上教版四年级第一学期P74~75
教学目标：
1、经历主动探索、操作画圆等活动，理解圆的本质特征。
2、初步学会用圆规画圆。认识圆心、半径并知道其作用。
3、培养学生的观察、操作、抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。
教学重、难点：理解圆的本质特征。
教具准备：圆规、课件、三角尺
学具准备：圆规、直尺、A4纸、正方形纸
教学过程：
一、创设情境，丰富表象，初步感知圆的形成过程。
1、寻宝游戏：
师：小胖得到一张纸条，宝物藏在距离小胖3米远的地方。请你在这张纸上点上一个点，这个点就是小胖，这个宝物在哪儿呢？在纸上表示出你的想法，纸上1cm表示1m，请你表示出距离小胖3m远的宝物可能所在的位置。
揭题：带着这个问题走进我们今天的学习，齐读课题。（板书：圆的认识）
2、对比认识：
师：图形不同他们的特点也不一样，所以确定他们大小所需要的数据也不一样，我们今天学习什么？圆的大小究竟是谁确定的呢？
二、尝试画圆，揭示圆的本质特征。
1、认识圆心，半径
师：请你在空白纸上，画出3个圆，可以同样大，也可以画3个大小不一，边画边体会，圆的大小有谁确定？
师：要画出大小一样的圆，有什么窍门，怎么样保证画出的圆的大小完全相同？
（能不能说得更具体一点）
师：只要保证圆规两脚的距离不变，画出的圆大小就一样的，同意吗？
师：要想画出大小不同的圆，有什么窍门？
师：圆规开口的两个脚或者两个针尖的距离不一样。
师：这样看来，圆的大小是谁确定的呢？
师：圆规开口的大小决定圆的大小。
师：我们就以这个圆为例，针尖在这里，圆规两脚的距离，指的是从哪儿到哪儿的距离？（书空）
师：你能用一条线段把他表示出来吗？（呈现作品
师：像这样，一端在圆的中心，一端在圆上的线段，数学中把他叫做什么？
师：中间这个点叫圆心，用字母0表示，连接圆心0
与圆上某一点的线段叫做（半径），用字母r.
师：找到圆心O，标上半径r。
总结：现在看来，圆的大小是由半径决定的，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小。
2、探究圆的有无数条，半径都相等
师：小组讨论，看看那个小组认识最深刻，方法最多元。
师：先解决第一问题，半径真有无数条吗？
师：圆的半径有无数条都相等，都相等吗？拿出理由啦，没有理由的都只能成为猜想。
师总结：得出结论了圆的半径有无数条，同一个圆里面半径都相等。
3、深化对比
真因为这样，200多年前，我们伟大的思想家墨子，说了“圆，一中同长也”
，一中指，同长呢？正因为一中同长，虽然有无数条半径，但只要几条就能知道圆的大小？
师：难道以前的这些图形不是一中同长吗？
4、认识直径
师：在圆里面，除了半径能决定圆的大小，还有一条线段也能决定圆的大小，找一个圆画出心目中的直径。
展示作品：直径
师：是不是圆里面的随便画一条就是直径？怎样的线段是直径？用自己的话概括一下？
师：穿过圆心，两个端点在圆上。
半径有无数条，长度相等，猜猜直径有什么特点？
师：直径有无数条我们就不在研究了，和我们刚才的半径无数条的想法差不多，那为什么直径的长度都相等呢？除了测量你有什么更好的办法来说明？
师：同一个圆里面，直径是半径的2倍。
想圆猜物。
师：那我就来点线索，当我线索出来的时候，第一独立思考，第二，同桌前后迅速碰撞，猜一猜我带的是什么？
半径：15cm
师：仔细观察这个钟面，你在这个钟面上，你找到圆了吗？他指完了，还有别的圆的，你可以继续补充？
师：哪根针转出的圆大？
说明圆的大小和什么有关？
圆的大小和半径有关，既然圆的大小和半径有关。谁决定了圆的位置？
师：他在没有圆的地方，他发现了3个动态的圆，这就是数学的洞察力。
直径：135cm
师：数据太大了，我再给点提示。
师：全球最大的摩天轮，知道在哪儿吗？伦敦眼，杨老师为了上好这节课，专门跑了一趟伦敦，拍了张照片我就回来了。话说那天去啊，杨老师和杨老师的朋友一起去的，他知道杨老师是数学老师，就给杨老师出了一道题，他说我们俩这次做摩天轮分开来坐，而且坐得越远越好，他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪儿？
师：谁能用数学的语言描述一下，我究竟坐在那儿？
原来我在直径的那里，他在直径的那里。
师：当我们把这些线段连起来，圆里面发现了许多的线段，仔细发现，哪条线段最长？（直径最长：原来小小的游戏里面，蕴含着朴素的道理，直径是一个圆里面最长的线段）
总结回顾
师：最后，千金难买回头看，距离小胖3米的宝物为什么是圆呢？又真的是圆吗？
师：你能说说球和圆有什么区别？
学习到这儿，我们的数学课将要结束了，杨老师希望在座所有的同学都能拥有一双数学的眼睛，你会在生活中发现更多的圆，了解更多圆的奥秘。圆的初步认识
教学内容：四年级第一学期第74至第75页。
教学目标：
知识与技能：
1、使学生认识圆，建立画圆的初步概念。
2、知道圆心、半径的意义，并会用字母表示。
过程与方法：
通过合作、尝试、探究与讨论交流找出各种画圆的方法，培养学生解决问题的能力。
通过观察、操作，提高学生的探索能力和归纳、概括的能力。
情感态度价值观：
体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：
认识圆，知道圆心和半径，建立画圆的初步概念。
教学难点：
运用各种工具画圆。
教学过程：
激趣导入：
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！圆在我们生活中随处可见，我们一起来欣赏生活中的圆。（媒体出示生活中的圆）
出示各种陀螺图片，师问：这是什么？
观看彩色陀螺视频。
师：当陀螺旋转起来，颜色会发生奇妙的变化，你们想不想也来做一个这样的陀螺？今天我们就一起来做这个玩具。
二、尝试探究：
（一）尝试用各种工具画圆
师：做一个陀螺，需要一根小棒，还需要什么呀?(出示圆形的纸片)
师：首先，我们要在一张硬纸上画一个圆形，把它剪下来。怎么画圆呢？用什么画呢？老师给大家准备了一些生活中的物品（水杯、图钉、回形针、线、三角尺、穿洞的卡纸……
），想一想，怎样利用这些工具能画出一个圆？每人选择一样工具画圆，画的过程中，有困难的同学可以请同桌帮忙。
（二）学生尝试画圆（教师了解画圆的不同方法）)
???实物投影仪展示交流。
师：你使用了什么工具？如何用它来画一个标准的圆？
1、交流选取“圆形的工具”描圆。
2、交流各种工具画圆。
注意汇报的顺序：穿洞纸条、回形针、三角尺、图钉和线
（1）生演示（边画边介绍）
反馈成功或不成功的原因，让学生讨论交流如何用工具正确画圆。
（2）师：我们刚才用了杯子直接描圆，还借助了各种工具画圆，你觉得借助各种工具画圆，最关键的是什么？
板书：定点、定长
（在实物投影上将图钉画圆的定点定长再给学生看一看。）
（3）师：让我们看看体育老师是如何在操场上画圆的。（视频演示）
（4）师：老师也想用图钉、线、粉笔在黑板上画一个圆，在老师画之前你有什么想提醒我的吗？（在画圆时，左手不能动，线绕一周时要拉直）
师：你想不想用图钉和线学老师的样子再画一画圆？请你在纸上用图钉和线再画几个圆，注意定点、定长。
生再在纸上规范画圆。
师小结：只要掌握了定点、定长的要领，就能把圆画好了。
（三）介绍圆心和半径
1、师：在圆中，这个固定点叫什么？绳长又叫什么呢？（看书P75，自学）
归纳：在圆中，这个固定点叫“圆心”，用字母“o”来表示。绳长也就是圆上任何一点到圆心的距离叫圆的“半径”，用字母
“r”来表示。
板书：圆心
o
半径
r
2、师：还能再画一条半径吗？（师在黑板上画）师追问：还能再画吗？能画几条？（无数条）媒体展示：圆的半径有无数条。
3、我们已经认识了圆心和半径，请你在刚才画的圆中找到圆心和一条半径，学着黑板上的样子表示出来。
（1）学生在圆中画圆心、半径。
（2）师:老师发现有的学生在用杯子拓的圆中任意找了一点表示圆心，可以吗？
用圆形物体拓圆，圆心在哪儿呢？老师给你们每组一个圆，动手操作找找看。
学生尝试后交流（折的方法）
师：这些折痕的长短都相等，这些折痕就是半径，这个点就是圆心。
4、完成陀螺的制作，体验圆周是曲线围成的。
师：请你选择刚才两个圆中画得较好的一个，把它剪下来，将牙签从圆心穿过，完成陀螺的制作。
师：在剪的时候，你觉得和剪长方形、正方形的感觉一样吗？怎么不一样了?
（长方形的每条边都是直的，而圆——它是由曲线围成的，所以剪刀要边剪边转。）
三、实际应用
1、出示课题
师，今天同学们学的真认真，我们在制作陀螺的过程中对圆有了初步的认识。（出示课题）
2、拓展
师：其实，在古代，我们的祖先就对圆有了研究。战国时期《墨经》一书中对圆有这样的记载：
（1）出示：《墨经》：“圆，一中同长也。”
师：所谓一中，就是指一个圆心。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
师：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。觉得自豪吗？
3、师：圆是一种美丽的几何图形,可以组成很多漂亮的图案（媒体出示由圆组成的图形。）
观察熊猫图，
师：这是一张由圆组成的熊猫图，同学们看一看它的眼睛，是由两个圆组成的，一个大，一个小。圆的大小是由什么决定的？那么圆心又决定圆的什么呢？
出示：决定圆的位置
决定圆的大小
请大家回家后也试一试，用圆形创造出美丽的图案。
四、总结
师：今天你有什么收获吗？
今天，我们用了各种工具画圆，其实画圆最好的工具是什么？下节课，我们就来学习如何用圆规画圆。
板书设计：
圆的初步认识
定点----圆心
O
决定圆的位置
圆形
定长----半径
r
决定圆的大小《圆的初步认识》教学设计
教材分析与学生情况分析：
学生通过之前的学习和生活经验，对圆已有了初步的感性认识，知道圆是轴对称图形，部分学生对“圆心”、“半径”等名称有所了解；都知道画圆可以借助圆规，但对用圆规画圆的技巧及画定圆的方法还不了解；另外，对于几何图形，学生习惯像长方形、正方形等多边形那样从边、角这两个要素去描述，对于圆要从“圆心”、“半径”这些要素去描述会不太适应。本课将学生这些已有的知识经验作为认知起点展开。
本册教材中没有出示“圆”的定义，并不意味着不需要让学生经历定义化的过程。因此，本课时的教学设计重组了教材内容的编排顺序，从操作切入，以重组显脉络，以创造为核心，以体验为主旨，试图通过若干“创造”活动，加深学生对圆特征的感受：一方面，注重给学生体验数学的机会，为学生创设思考的空间和时间，通过情境的创设让学生经历“圆”的创造过程，引导学生通过想象、操作等活动感受，逐步加深对圆的特征的体验。另一方面，通过对由圆组合图案的创造，将学生进一步置身于创造者、发现者的角色，引导学生通过分类、概括等活动自主展开对于圆的要素认识，并在交流对话中完善相应的认知结构。
这样的设计，主要侧重于环节的递进铺陈，以学生的自觉思维为主，通过教师的有效引导，凸显学生对于圆的相关概念及特征的逐步理解和把握，加深学生对圆的逐步感受与体验。
教学目标：
知识与技能：
（1）初步认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）会正确使用圆规画圆。
过程与方法：通过实践操作活动初步认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，能发现问题并进行探究。
情感态度与价值观：体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：通过操作和观察活动初步认识圆。
教学难点：正确使用圆规画圆
教学准备：课件
圆规
尺
剪刀
教学过程：
一、课件：欣赏，走进圆的世界。
1、你在哪些地方还见到过圆？
2、圆不但在生活中无处不在，在大自然中更是随处可见，一起来欣赏。（课件）
3、圆使我们的世界变得如此美丽。这节课，就让我们一起去探寻“圆”的奥秘。（板书课题：圆的初步认识）
[密切联系学生的生活实际，主要抓住学生已有的生活经验，将学生举的实例和教师的媒体展示相结合使学生感悟生活中处处有圆。激发学生的探究意识，从他而也体现出数学在生活中的价值。]
二、探究新知
探究（一）、认识圆规，尝试画圆。
（1）认识圆规。
师：在数学上有专门画圆的工具。它就是……？（圆规）
师：观察一下，圆规都有哪些部分组成？
（2）生试画圆。
要求：一次成圆。（提示：不要反复使用圆规）
（3）展示画的不成功的圆。
小组讨论：说说不成功的原因。
（4）请一生说说正确的方法。
（5）教师黑板上示范画圆。
（6）学生学习单上画圆。
[学生通过自己反复的操作活动，对圆的认识由原来最初的认知状态，到比较系统、完整的认识，在这一过程中学生也有意识的体会出可以通过“尝试、失败、再尝试”的一系列活动来得出正确的结论。同时也培养了学生发现问题和探究问题的意识。]
探究（二）、认识圆心、半径。
（1）课件：体育老师操场上画圆。
师：体育老师没有使用圆规，他怎么也画出了一个圆？
（提示:中间的木棍相当于圆规有针尖的一只脚
小车相当于圆规有笔的一只脚
中间的绳子相当于圆规两脚间的距离）
（2）概括提炼画圆的原理。
小结：画圆的原理是一样的。（定点、定长、然后旋转画圆）板书
（3）认识圆心、半径。
A、自学书本P75
B、生说圆心、画一画半径。
师：在圆中固定的那个点就是圆心，可以用字母0表示。
师：半径你是怎么画的？（从圆心到圆上的距离就是半径）
师：圆上还有半径吗？（圆有无数条半径，画一条作代表就行了）
C、说一说半径与圆规两脚间距离的关系。
探究（三）、按要求画圆。
讨论画圆的方法。
师：我要画一个半径是3厘米的圆，你准备怎么画？
（1、定圆心。2、定圆规两脚间的距离为3厘米。3、再画圆。4、标上圆心0，半径r=3cm。）
看课件演示。
学生模仿画。
师：你画的圆是3厘米吗？根据刚才的讨论请你用尺量一量检验一下你的圆画的对吗？如果画的不好的重画一个。
师：圆心和半径对于圆来说很重要，同学们在画圆时要注意标上圆心和半径。
[通过一些课外知识比较丰富的同学的介绍认识了圆心和半径，通过画指定半径的圆加深对圆心和半径的认识。]
三．折一折圆
1、剪一个圆。
2、折一折圆。（对折）
师：你发现了什么？（圆是轴对称图形，他有无数条对称轴）
介绍直径。
请一生画直径。（通过圆心，并且两端都在圆上的线段就是直径）
直径与半径的关系。
师：量一量半径，直径的长度，你发现了什么？（板书：d=r
2
r=d/2）
四．练习阶段：
1、画直径为8厘米的圆。
2、看图回答问题。
小圆的半径r为多少？
3、我们一起来画同心圆。
画5个同心的圆，使得半径一个比一个大1cm。
五、总结
师：在今天的学习活动中你有什么收获呢？
师：通过今天的学习活动，同学们知道了很多有关圆的知识。用圆可以设计出各种美丽的图案。（出示媒体）弯月、五环、小花，下课以后让我们一起试试吧！
[通过请学生利用圆设计图案，使学生感受到圆的美，开发了学生的创造、创新的能力。]
板书设计：
圆的初步认识
定点、定长、再画圆。
圆心
半径
直径
d÷2=r
r×2=d
R=4cm
r
d
r
0
