(共23张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
2.2点和线
A分点训练打好基础
知识点一点、线段、射线、直线的概念及表示方法
汽车灯所射出的光线可以近似地看成
B
A.线段
B射线
C.直线
D.曲线
2.下列对于如图所示直线的表示,其中正确的是
b
A
B
①直线A;②直线b;③直线AB;④直线Ab;⑤直线
Bb
A①③
B②③
C.③④
D②⑤
3.(2019—2020·临西县期末)如图,下列说法正确
的是
(A
A.直线OM与直线MN是同一条直线
B射线MO与射线MN是同一条射线
C线段OM与线段ON是同一条线段
D射线NO与射线MO是同一条射线
4.(2019-2020·沙河市期末)如图,下面说法中错误
的是
B
A.点B在直线MC上B.点A在直线BC外
C.点C在线段MB上D点M在线段BC上
5.下列语句准确规范的是
(
B
A.延长直线AB
B延长线段AO到点B
C画直线AB=4cm
D.直线AB、CD相交于点m
6.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是
(
B
a
B
F
A
E
E
E
A
方法点拨:判断两条线是否能够相交,关键是看两条线
能否延伸和延伸的方向如何
7如图,完成下列填空:
(1)直线a经过点A、C,但不经过点B、D
(2)点B在直线b(或AB、AD、BD)上,在直线
a(或AC)外
(3)点A既在直线b(或AB、AD、BD)上,又在直
线a(或AC)上
B
b
A
D
8如图,图中有5条射线,有
条直线,
有3条线段
B
9如图,C是线段AB所在直线外一点,按要求画图
1)画射线CB
(2)反向延长线段AB
(3)连接AC,并延长至点D,使CD=AC
解:如图所示
B
知识点二直线的基本事实
10.(2019—2020·遵化市期末)下列说法中错误的是
B
A过一点可以画无数条直线
B过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点
D两点确定一条直线
1.(2019-2020·石家庄期末)建筑工人在砌墙时,
为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分
别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线
这样做的依据是:两点确定一条直线
B综合运用提升能力
12.小明根据下列语句,分别画出了图形@、、Q、@,
并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线
上,其中正确的是
A
①直线L经过点A、B、C三点,并且点C在点A与
B之间⊙;②点C在线段AB的反向延长线上
①;③点P是直线a外一点,过点P的直线b
与直线a相交于点Q@;④直线l、m、n相交
于点D(共12张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
第二章几何图形的
初步认识
2.1从生活中认识几何图形
A分点训练·打好基础
知识点一平面图形
1.下列几何图形:三角形、圆锥、长方形、正方体、圆、
球中,平面图形有
A.1个
B.2个
C.3个
D4个
2如图,两个几何体中存在的平面图形中没有(D
A
B
C
D
知识点二立体图形
3.与下列实物相类似的立体图形按从左到右的顺序
依次是
B
A.圆柱、圆锥、正方体、四棱锥
B.圆柱、球、正方体、四棱锥
C.棱柱、球、正方体、四棱锥
D棱柱、圆锥、四棱柱、四棱锥
4.(2019·白银中考)下列四个几何体中,是三棱柱的为
A
B
C
知识点三几何图形的构成元素
5.(2019-2020·青龙县期末)下列几何体中,含有曲
面的有
B
正方体
球
三棱锥
圆柱
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6如图,关于图中的几何体,下列叙述不正确的是
A.四个几何体中,平面数最多的是图④
B图②有四个面是平面
C图①由两个面围成,其中一个面是曲面
D图中只有一个顶点的几何体是图③
7.用钢笔写字是一个生活中的实例,用数学原理分
析,它所属于的现象是
A.点动成线
B线动成面
C线线相交
D.面面相交
B综合运用提升能力
8.(2019-2020·海港区期末)如图,将直角三角形绕
其斜边旋转一周,得到的几何体为
A
B
C
D
9找规律填空:
如图,左边的几何体叫做三棱柱,它有5个面、9条
棱、6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱
和五棱柱
(1)四棱柱有8个顶点,12条棱,6个面
(2)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面
(3)你能由此猜想出七棱柱有几个顶点,几条棱,几
个面吗?
(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面?
解:(3)七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面
(4)n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面(共27张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
本章热点专练
◆热点一认识几何图形
1.(2019-2020·玉田县期中)下列图形,不是柱体
的是
04
A
B
C
D
2.(2019-2020·邢台期末)在下列立体图形中,只要
两个面就能围成的是
A
B
3.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分
别是
A.6、12、6
B.12、188
C.18、12、6
D,18、18、24
◆热点二直线、射线线段的相关概念及性质
4.(2019-2020·丰南区期末)下列语句正确的是(B
A.延长线段AB到C,使BC=AC
B反向延长线段AB,得到射线BA
C取直线AB的中点
D连接A、B两点,并使直线AB经过C点
5.如图,草地上放置有A,B两个小球,它们之间的距
离是10cm.若小球C可以在草地上任意摆放,那么
小球C到A,B两球距离之和的最小值为
A
10
cm
B
B9
cm
c6
cm
D.不能确定
6.(2019—2020·任丘市期末)图中共有线段10条
A
B
E
7平面内5个点,过其中任意两点画直线,最多可以
画10条
◆热点三线段长度的相关计算
8.(2019-2020·高阳县期末)如图,C为线段AB上
点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则
AC的长为
B
D
B
A.10
B.8
C.7
D.6
9已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,
BC=4cm若M是AC的中点,N是BC的中点,则
线段MN的长度是
A7
cm
B
3
cm
C.7cm或3cm
D.5
cm
D解析:(1)如图,当点C在线段AB上时,则MN=AC+
AB=5
cm:
2
B
(2)如图,当点C在线段AB的延长线上时,则MN
AC
BO
AB=5
cm
2
A
M
B
综合上述情况,线段MN的长度是5cm.故选D
10.如图,O是线段AB上一点,E,F分别是AO,OB的
中点若EF=3,AO=2,则OB的长是4
e
0
B
11.(河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点
A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,
B,C所对应数的和是p
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计
算p的值;若以C为原点,P又是多少?
解:(1)若以B为原点,
则C表示1,A表示-2,
所以p=1+0-2=-1
若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,
所以p=-3-1+0=-4.(共28张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
思想方法专题:线段与角的
计算中的思想方法
◆类型一分类讨论思想
方法点拨:当题目中没有给出图形,而根据题意
又有可能岀现多种情况时,要不遗漏、不重复地分情
况加以讨论
1.如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P
处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为
60cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为多少?
3
A
B
解:①当含有线段PB的绳子最长时,
PB
×60=30(cm),APs2
PB=20
cm,
所以AB=AP+PB=50cm
所以这条绳子的原长为2AB=100cm
②当含有线段AP的绳子最长时,AP=×60=30(cm)
因为AP=PB,所以PB
AP=45
cm
所以AB=AP+PB=75cm
所以这条绳子的原长为2AB=150cm
故绳子的原长为100cm或150cm
2如图,已知∠AOC和∠BOD都是直角,∠OOD=40
1)求∠BOC和∠AOB的度数
解:(1)因为∠COD=40°,
D
所以∠BOC=90°-∠COD
A
90-40=50
所以∠AOB=∠AOC+
B
BOC=90+50°=140°
(2)画射线OM,若∠DOM=4∠BOM,求∠AOM
的度数
D
MB
图①
2)当射线OM在∠BOD的内部时,如图①
因为∠DOM=4∠BOM,∠DOB=90°
所以4∠BOM+∠BOM=90°
所以∠BOM=18°
所以∠AOM=∠AOB-∠BOM=140°-18=122
当射线OM在∠BOD外部时,如图②
因为∠DOM=4∠BOM,
所以∠DOB=3∠BOM
因为∠DOB=90°,
所以∠BOM=30°
所以∠AOM=∠AOB+∠BOM=140°+30=170°
综上,∠AOM的度数为122°或170
D
B
图②
M
3.已知点A、B、C在同一条直线上,且AC=5cm,BC
3cm,点M、N分别是AC、BC的中点
(1)画出符合题意的图形
解:(1)点B在线段AC上
B
M
N
图①
点B在线段AC的延长线上
M
图②
2)依据(1)的图形,求线段MN的长
(2)如图①,当点B在线段AC上时,由AC=5cm,
BC=3cm,点M、N分别是AC、BC的中点,得MC
5
3
AC
5
(cm),
NO
BO
3
2
2
2
2
5
3
(cm),由线段的和差,得MN=MC-NC
1(cm)(共22张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
2.5角以及角的度量
A分点训练·打好基础
知识点一角的概念及表示方法
1.下列语句正确的是
A.两条直线相交组成的图形叫做角
B两条有公共点的线段组成的图形叫做角
C两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2.(2019-2020·武安市期末)如图,下列说法中正确
的是
A.∠BAC和∠DAE不是同一个角
B.∠ABC和∠ACB是同一个角
C.∠ADE可以用∠D表示
D.∠ABC可以用∠B表示
A
D
E
B
C
3.(2019-2020·正定县期末)如图,下列表示角的方
法中,不正确的是
(
B
A.∠A
B/E
E
B
4如图,写出符合下列条件的角(图中所有的角均指
于平角的角):
(1)能用一个大写字母表示的角;
解:(1)能用一个大写字母表示的
角为∠B,∠C
B
(2)以点A为顶点的角
(3)图中所有的角(可用简便方法表示)
(2)以点A为顶点的角为
CAD,∠BAD,∠BAC
(3)图中所有的角有∠C
∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB
知识点二角的度量及单位换算
5.(2020·遵化市一模)如图所示,用量角器度量
∠AOB,可以读出∠AOB的度数为
B
A.45
B.55
C.135°
D,145
6.(2019-2020·路南区期末)用度、分、秒表示9134°为
A.91°20′24
B.9134
C.9120
D9134
7.(2019-2020·大名县期末)已知∠a=21,∠阝
0.35,则∠a与∠B的大小关系是
a=∠B
B.∠a>∠B
D.无法确定
8.时钟的分针每60分钟转一圈(即360°),那么分针
每分钟转6°,转90°需15分钟,时针
每小时转30
9.如图,请填写这三个城市相应钟表上时针与分针所
成角的度数
T
2
10
9
6
巴黎时间
北京时间
东京时间
30°
120°
000
10.用度、分、秒表示下列各角:
(1)57.32°
(2)12.56°
解:57.32°=57°1912
解:12.56°=12°3336
(3)89.27
(4)12488
解:89.27°=89°1612
解:124.88°=124°5248
11.用度表示下列各角:
(1)283412
(2)3240
解:28°3412=28.57°
解:3240"=0.9°(共26张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
23线段的长短
A分点训练·打好基础
知识点一比较线段的长短
1.现有两条线段AB和CD,李明借助圆规比较它们
的长短,操作如图所示
B
C(AD
B
由此可得出AB
CD(填“”<”或“=”)
2如图,C,D是线段AB上的任意两点,有下列结论
①AD>CD;②BC>BD;③AB>BC;④AC>BD
其中,正确的是①②③(填序号
3.如图,比较图中线段的长短:AB
AC
AB
BC(填“>”或“<”)
C
B
A
4.(2019-2020·桥东区期末)体育课上,小悦在点O
处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,
N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是(C
A.点M
B点N
C.点P
D点Q
Q
5如图,已知线段AB,C是线段AB上一点.请你应用
叠合法,用尺规作图的方法,比较线段AC与BC的
长短(要求保留作图痕迹)
B
B
解:如图,由图可知AC>BC
知识点二线段的基本事实及两点间的距离
6.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的
数学道理是
A.两点确定一条直线B直线比曲线短
C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
7.下列说法:①直线AB的长度是A,B两点间的距
离;②线段AB是A,B两点间的距离;③线段AB
的长度是A,B两点间的距离;④火车从上海到北
京行驶的路程为1462千米,则上海站与北京站之
间的距离是1462千米.其中,正确的有
B.2个
C.3个
D.4个
8.(2019-2020·沙河市期末)如图,某同学用剪刀沿
虚线将三角形剪掉一个角,发现四边形的周长比原
三角形的周长要小,能正确解释这一现象的数学知
是
A
A.两点之间,线段最短
B经过一点,有无数条直线
C.垂线段最短
D经过两点,有且只有一条直线
9.(2019-2020·行唐县期末)已知点B,C在同一条
数轴上,其中点B表示的数为-2,若BC=4,则C
点在数轴上表示的数是
A.1或-5
B.2或-6
C.0或-4
D,4
10.如图,已知线段AB,CD
(1)利用尺规作图在直线AB上作线段AE=CD,
写出作法并保留作图痕迹
A
B
E
N
图①
图②
解:(1)以点A为圆心、线段CD的长为半径画弧,交线
段AB的延长线于点E,则线段AE即为所求,如图
①所示
(2)利用刻度尺在直线CD上画线段CN=AB,说
出你的画法
B
E
D
图①
图②(共28张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
综合滚动练习:线段和角的
有关计算
、选择题(每小题4分,共32分
1.如图,已知∠AOB=62°,∠BOC=24°,则∠a的度
数为
B
A.24°
B.38°
C.62°
D86°
B
2如图,点A,B,C是直线l上的三个点若AC=6,
BC=2AB,则AB的长是
B.3
C.2
D,1
3.(2019·梧州中考)如图,钟表上10时整时,时针与
分针所成的角是
(B
A.30
B.60°
C.90°
D.120°
12
10
9
8中国·上海/4
5
6
4.(2019-2020·曲阳县期末)如图,C为AB的中点,
D是BC的中点,则下列说法错误的是
A
CD=AC-BD
B
CD
AB一BD
2
C
CD
BO
DAD=BC+CD
5.(2019-2020·乐亭县期末)已知∠2是∠1的余
角,且∠1=25°,则∠2的补角等于
A.65
B.155
C.115
D,125°
6.下列各度数的角,不能通过拼摆一副三角尺直接画
出的是
A.15
B.75°
C.105°
D,130°
7.如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,点C
将线段MB分成了MC:CB=1:2,则线段AC的
长为
M
C
B
A2
cm
B4
cm
c6
cm
D
8
cm
8已知点A,B,C在同一条直线上,点M,N分别是
AB,BC的中点.如果AB=10cm,BC=8cm,那么
线段MN的长度为
A6
cm
B9
cm
C.3cm或6cm
D.1cm或9cm
D解析:(1)点C在线段AB上,如图
MM
B
因为点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,所以
MB
Ab=5
cm.
BN
CB=4cm所以MN=BM-BN
2
=5-4=1(cm);
(2)点C在线段AB的延长线上,如图
A
N
因为点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,所以
MB
Ab=5
cm.
BN
CB=4cm所以MN=MB+BN
5+4=9(cm).故选D
二、填空题(每小题4分,共24分)
9(2019—2020·大名县期末)计算:15°22-4°24=
1058
10.如图,点C,D在线段AB上,点C为AB的中点
若AC=5cm,BD=2cm,则CD
3
Cm。
A
D
B
11已知∠a=56°436,∠B=56436°,∠y=56°54
则按由大到小的顺序排列各角为B>∠a
12.已知线段AB=3cm,延长线段AB到C,使BC=4
cm,延长线段BA到D,使AD=AC,则线段CD
的长为14cm(共22张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
26角的大小
A分点训练打好基础
知识点一比较角的大小
如图,在∠AOB内部任取一点C,下列结论一定成
立的是
A.∠AOC>∠BOC
B
B.∠BOC<∠AOB
C.∠AOC<∠BOC
A
D.∠BOC>∠AOB
变式题根据边的位置判断角的大小→根据角的
大小判断边的位置
将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在
重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落
在∠2的
C
A.另一边上
B内部
C外部
D无法判断
2如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1
∠3
如果∠1>∠2,∠2>∠3,那么∠1
3.如图,其中最大的角是∠AOD
D
C
∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系
是∠DOA>∠DOB>∠DOC
B
A
4.一副三角板的六个角中,最大的角是90
取
小的角是30°
5比较大小:直角
锐角,385
3850
6把一副三角尺按如图所示方式拼在一起
(1)量出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数;
(2)用“<”将(1)中各角连接起来
解:(1)∠A=30°,∠B=90
A
BCD=150°,∠D=45°,
E
∠AED=135°
(2)∠A<∠D<∠B
AED
BCD
知识点二作一个角等于已知角
7.(2019-2020·正定县期末)如图,点C在∠AOB
的OB边上,用尺规作出了∠NCB=∠AOB,作图
痕迹中,弧FG是
A.以点C为圆心,OD长为半径的弧
B以点C为圆心,DM长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD长为半径的弧
D.以点E为圆心,DM长为半径的弧
G
DO
E
B
8.(2019—2020·卢龙县期末)如图,点C在∠AOB
的OB边上,用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是
排乱的作图过程,则正确的作图顺序是
①以C为圆心,OE长为半径画MN,交OB于点M
②作射线CD,则∠BCD=∠AOB
③以M为圆心,EF长为半径画弧,交MN于点D;
④以O为圆心,任意长为半径画EF,分别交O,
OB于点E,F
丿
A①-②-③-④
B③-②一④一①
C④-①-③-②
D④-③-①-②
9如图,已知∠a,∠β
(1)用度量法比较∠a和∠B的大小
(2)利用尺规作图作出∠0,使∠0与∠a和∠β中
较大的角相等,说出你的作图方法并保留作图
痕迹
解:(1)用量角器量得
a=62,∠B=58
因为62°>58
所以∠a>∠B
(2)作图略(共31张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
2.4线段的和与差
A分点训练·打好基础
知识点一线段的和与差
如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是(C
AACBD
BACC.ACE
BD
D无法确定
2.已知线段AB=3厘米,延长BA到C使BC=5
厘米,则AC的长是
(A
A.2厘米
B.8厘米
C.3厘米
D.1厘米
3如图,点BC在线段AD上
1)AD
AB
BC
CD
Ac
+CD
AB
+BD
(2)BC=AC
AB
BD
CD
4.已知线段AB=5cm,点C是线段AB上一点,且
BC=2cm,那么线段AC的长是3cm
变式题】线段上一点→直线上一点
在直线l上有A、B、C三点,AB=5cm,BC=2cm,
则线段AC的长度为7cm或3cm
易错点拔:【变式题】中只说点C是线段AB所在直线上
点,无法判断点C在线段AB上还是在线段AB的延
长线上,因此要分类讨论本题易出现没有分情况讨论
而导致漏解的现象
知识点二线段的中点
5.(2019-2020·玉田县期末)如图,已知点P是CD
的中点,下列结论:①PC=PD,②PC
CD
③CD=2PD④PC+PD=CD.其中正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D4个
6如图,C为线段AB的中点,D为线段AC的中点
已知AB=8,则AD的长是
A
D
C
B
A.2
B,4
C.6
D,8
7如图,已知CB=4cm,BD=7cm,且D是AC的中
点,则CD
3
cAC
6
cm.AB
10
cm
A
D
B
8.已知BD=4,延长BD到A,使BA=6,点C是线段
AB的中点,则CD
方法点拨:在解决线段的和与差问题中,如果题目没有
给出图形,应先画出图形帮助分析,以便顺利解题
9.(2019-2020·大名县期末)如图,延长线段AB至
D,使B为AD的中点,点C在BD上,CD=2BC
(1)AB
AD,AB一CD
BC
2
(2)若BC=3,求AD的长
解:因为BC=3,CD
B
C
D
2BC,
所以CD=2BC=6
所以BD=BC+CD=3+6=9
因为B是AD的中点
所以AB=BD=9
所以AD=AB+BD=9+9=18,即AD的长是18
10.画图并计算:已知线段AB=2cm,延长线段AB
至点C,使得BC=AB,再反向延长AC至点D,
使得AD=AC
1)准确地画出图形,并标出相应的字母(共15张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
易错易混集训:几何图形
◆易错点一面动成体时,考虑问题不全面漏解
易错点拔:绕着图形一边转动时,若所绕的边不确
定,则需进行分类讨论
1以如图所示的三角形ABC的一边为轴旋
转一周后所得到的几何体的形状可能是
②③④(填序号
2若将长为3,宽为2的长方形绕其一边旋转一周,则
所得几何体的体积为18元或12兀
◆易错点二概念模糊不清致错
3.下列各直线的表示方法中,正确的是
A.直线ab
B直线Ab
C.直线A
D.直线AB
4.下列四个图形中,能同时用∠1,∠O,∠AOB三种
方法表示同一个角的图形是
A
A
B
XO
ACB
O
B
O
A
B
C
D
5.(2019-2020·桥东区期末)如图,已知三点A,B,
C,画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句
画图正确的是
(A
A
C
B
B
C
B
C
A
B
C
◆易错点三线段、射线、角的计数错误
6如图,从O点出发的五条射线构成的角中,小于平
角的有
A.10个
B.9个
C.8个
D.4个
E
B
CD
A
7.如图,点A,B,C,D,E,F在同一条直线上,则图中
线段和射线的条数分别为
A.10,10
B.12,15
C.15,12
D,15,15
8.已知平面内有四点A、B、C、D,按下列要求过其中
两个点画直线,并求出可画多少条直线
变式题组
(1)若A、B、C三点在同一条直线上,D点在这条直
线之外
解:(1)如图所示可画出4条直线
A
B
C
(2)若A、B、C、D四点中,任意三点都不在同一条
直线上
(2)如图所示.可画出6条直线
A
B
◆易错点四角度的换算错误
9.下列关系式正确的是
A.15,5=155
B.15.5=1550
C.15.5°>15°5
D,15.5<155
10.(2019—2020·任丘市期末)57.32°=57度
19分12秒;10°636″=10.11度
11计算:
(1)131°28-513215;
解:原式=79°5545
(2)58°3827+474240;
解:原式=106°217″
(3)34°25×3+35642
解:原式=103°15+35°42=138°57(共23张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
2.7角的和与差
A
分点训练·打好基础
知识点一角的和、差关系
1.如图,已知∠AOB=30°,∠BOC=50°,则∠AOC的
度数为
B
A.20
B.80°
C.20°或80
D30°或110°
B
A
O
变式题】有图→无图时需分类讨论
在同一平面内,∠AOB=30°,∠BOC=50°,则
∠AOC的度数为
A,20
B.80°
C.20°或80
D.30°或110°
变式题】C解析:当OA在∠BOC内时,如图①所示.因为
∠AOB=30°,∠BOC=50°,所以∠AOC=∠BOC-∠AOB
20°;当OA在∠BOC外时,如图②所示.因为∠AOB=30°
BOC=50°,所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=80°.因此
∠AOC的度数为20°或80
bA
A
图①
图②
2.看图填空
(1)∠COD=∠AOD-∠AOC
(2)∠AOB+∠COD=∠AOD
∠BOC
3已知∠a=37°4940,∠B=521020,则∠B-∠a
1442040,∠B+∠a
90°
方法点拔:在进行度数加减时,度、分、秒要上下对齐,
即度对度、分对分、秒对秒做加法时,度、分、秒要分别
相加,相加时,分、秒逢60进1;做减法,不够减时,应向
上一级单位借1,相当于60,加到下一级单位中再相减
4.如图,∠AOC=∠BOD,∠AOD=120°,∠BOC
70°,求∠AOB的度数
解:因为∠AOB=∠AOC
A
∠BOC,∠DOC=∠BOD
BOC,∠AOC=∠BOD,
C
所以∠AOB=∠COD
D
因为∠AOB+∠BOC+
COD=∠AOD,
所以∠AOB
(∠AOD
BOC)
(120°-70°)=25
知识点二角平分线
5.已知∠MN以及其内部一点P,现有四个等式:①
PAM
NAP;②∠PAN
∠MAN
③∠MAP
义定能推出AP是角平分线的等式有
A.0
B.1个
C.3个
D.4个
6.如图,OC平分∠AOB,OD平分AD
∠ACC若∠OOD=25°,则∠AOB
100
7.如图,∠AOD=80°,射线OB是∠AOC的平分线,
∠AOB=30°,求∠COD的度数
解:因为射线OB是∠AOC的平分线
D
∠AOB=30°,
B
所以∠AOC=2∠AOB=60°
因为∠AOD=80°
A
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=800-60°=20°(共16张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
类比归纳专题:钟表中的角度问题
◆类型一求分针与时针分别转过的角度
方法点拔:可把钟表表面看成以表心为顶点的
周角(360°),时钟的表面被均分成12大格,60小格
①每个大格为30°,每个小格为6°;
②分针的速度为1小格/分,即分针每分钟转过6的
角;时针每分钟转过X30°=0.5°的角
60
③分针转的角度为:历经的分钟数×6°
时针转的角度为:历经的整小时数×30°十多余历
经的分钟数×0.5°
1.时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟,则经过
10分钟,分针旋转了
D
A,10°
B.20
C.30°
D60°
2.从12时到16时30分,钟表的时针转过的角度是
(
B
A.165°
B.135°
C.125°
D,105°
3若时钟上的时针旋转了15°,则分针旋转了(D)
A.60°
B.90°
C.120°
D,180°
4.一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是
22.5°
5钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,如图所示
(1)经过18分钟,分针旋转多少度?
解:(1)6°×18=108°.故分针转过的角
度是108°
109
2
8
7
35
6
(2)从12时整开始计时,到几时几分时,分针和时
针的旋转角度第一次相差90°?
(2)分针每分钟走的度数是360°÷
60=6
时针每分钟走的度数是6×5÷
60=0.5°
第一次成90°用的时间是90÷(6-0.5)=90÷5.5
4
16,(分钟),
4
即到12时16,分时,分针和时针的旋转角度第
次相差90°
◆类型二求分针与时针的夹角
6钟表上6时整,钟表的时针和分针的夹角的度数为
A
A.180°
B.150°
C.120°
D.90°
7.如图,从4时整开始,过了40分钟后,分钟与时针
所夹角的度数是
(B
A,90°
B.100
C,110
D,120°
8.(2019-2020·清苑区期末)下列时刻中的时针与
分针所成的角最大的是
A.1:00
B.3:03
C.5:05
D.10:10
9.(2019-2020·遵化市期末)当分针指向12,时针这
时恰好与分针成120的角,此时是
A.9时整
B.8时整
C.4时整
D.8时整或4时整
0某人下午6时到7时之间外出购物,出发和回来
时发现表上的时针和分针的夹角都为110°,此人
外出购物共用了
A.16分钟
B.20分钟
C.32分钟
D.40分钟(共35张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
第二章检测卷
选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小
题,各2分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
用量角器测∠MON的度数,下列操作正确的是
B
2如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的,则该旋转图形是(D
A
B
3.下列关于画图的语句中正确的是
(D
A.过点A画直线AB=20厘米
B以O为端点画射线OB=20厘米
C过点A画直线,使其经过B,C两点
D.以O为端点画线段OA=10厘米
4.现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线,用数
学知识解释这一现象的原因为
(D
A.过一点有无数条直线
B两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
C.两点确定一条直线
D.两点之间,线段最短
5.如图,观察图中的尺规作图痕迹,下列说法正确的是
A.∠DAE=∠B
B.∠C=∠DAE
C.∠DAE=∠EAC
D.∠B=∠EAC
E
B
C
6如图,下列关系式中与图不符的是
(
C
AAD-CD=AC
BAB+BC=AC
C.
BD-BC=AB+BO
D.AD-BD=AC-BC
7若∠A=20°18,∠B=20191,∠C=20.31°,则
A.∠A>∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠B>∠C>∠A
D.∠C>∠B>∠A
8如图,点O在直线AB上,若∠AOD=1595°,∠BOC=51°30′,则
COD的度数为
A.30
B.31
C.3030
D3130
B
B
第8题图
第9题图
9如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点若AB
10cm,BC=4cm,则AD的长为
A2
cm
B
3
cm
C
4
cm
D6
cm
10.钟表盘上指示的时间是10时40分,此刻时针与分针之间的夹
角为
A.6
B.70
C.80°
D85°C
11.如图,∠AOC=∠BOD=90°,四位同学观察图形后分别说了自己
的观点,甲:∠AOB=∠COD;乙:∠BOC+∠AOD=180°;丙:
∠AOB+∠COD=90°;丁:图中小于平角的角有6个其中观点不
正确的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
C
12如图,BC=AB,D为AC的中点,DC=3cm,则AB的长是
A
A4
cm
B
cn
C.5
cm
cm
A解析:设BC=xcm,因为BC=AB,所以AB=2BC=2x
2(共15张PPT)
谢谢观看
Thank
you
for
watching!
28平面图形的旋转
A分点训练·打好基础
知识点一旋转及其相关概念
1.下列运动属于旋转的是
A.扶梯的上升
B打开抽屉的过程
C.气球升空的运动
D钟表的钟摆的摆动
2将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90后可以得
到的图案是
B
A
3.如图,三角形ABC中,AB
AC,D是BC边上一点,三角
E
形ABD经过旋转后到达三角
B
D
形ACE的位置,则旋转中心
是点A,∠BAD的对应角是CAE,线
段AD的对应线段是E
知识点二旋转的性质
4.对于图形的旋转有下列说法:①对应线段相等
②对应角相等;③图形上的各点转过的角度相等
④图形上的各点通过的路程相等.其中,正确的说
法有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.(2019-2020·遵化市期末)如图,点A、B、C、D、O
都在方格子的格点上,若三角形COD是由三角形
AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的,则旋转的
角度为
A.60°
B.135°
C.45°
D90°
A
B
C
O
D
6如图,将三角形ABC旋转到三角形ABC,下列说
法正确的是②③④
①AC=AB;②BC=BC;③∠BAC=∠BAC;④
CAC=∠BAB
B
a
o
B综合运用提升能力
7.(2019-2020·玉田县期末)如图,用左面的三角形
连续旋转可以得到右面的图形,每次旋转(C
A.60°
B.90°
C.120°
D,150°
8如图,将左边的图形①绕点O顺时针旋转105°,得到
右边的图形②.若∠BOC=75°,OB=2.8cm,则
DOF
75
OD=30°OD=28cm
y
9.(2019-2020·海港区期末)如图,已知三角形ABC
和点O,请画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90
后得到的三角形A1B1C1
A
解:如图所示,
三角形A1B1C1
即为所求作
B
O
方法点拨:画旋转后的图形的步骤:(1)找出原图形的
关键点,连接关键点和旋转中心.(2)按旋转方向画出旋
转角,利用原图形的关键点与旋转中心的距离和对应
点与旋转中心的距离相等,截取线段,找到对应点
(3)根据原图形的关键点的关系,连接对应点,即可得
到旋转后的图形
0如图,已知正方形ABCD中的三角形DCF可以经
过旋转得到三角形BCE
图中哪个点是旋转中心?
解:(1)由题意,得旋转中心是点C
