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初中数学
冀教版(2024)
七年级上册(2024)
第四章 整式的加减
本章复习与测试
冀教版2020秋七年级数学上册第四章整式的加减作业课件打包12套(图片版)
文档属性
名称
冀教版2020秋七年级数学上册第四章整式的加减作业课件打包12套(图片版)
格式
zip
文件大小
15.0MB
资源类型
教案
版本资源
冀教版
科目
数学
更新时间
2020-10-23 10:05:41
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文档简介
(共10张PPT)
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解题技巧专题:与绝对值相关的
整式化简或求值
方法技巧:化简绝对值时需要先确定绝对值符
号内的数的正负性,然后根据绝对值的运算法则进
行化简;若绝对值符号内为含字母的整式,则需要根
据字母取值范围确定该整式的正负性,再化简
◆类型一由已知取值范围的字母对整式进行
化简求值
若a是负有理数,则
变式题】a为负数→>a≠0
若a为非零有理数,则
2或-2
2已知1≤x≤3,求x+1+x-4的值
解:因为1≤x≤3,
所以x+1>0,x-4<0.
所以原式=x+1+4-x=5
◆类型二借用数轴确定字母取值范围对整式
进行化简求值
3若在数轴上表示有理数a,b的点分别在原点的右
边和左边,则b-a-b等于
(
B
B.-a
C
26a
D2b-a
4有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图所示,化
简|x-y+1-2|y-x-3|+|y-x+5
解:由图可知:x>0,y<0,
所以|x-y+1=x-y+1,
y-x-3
(y-x-3),y
yx
所以|x-y+1-2y-x-3+|y-x|+5=x
y+1+2(y-x-3)-(y-x)+5=x-y+1+2y
2x-6-y+x+5=0
5有理数a<0b>0、c>0,且b
(1)在数轴上将a、b、C三个数填在相应的括号中;
C
(2)2a-b
0.b-c
(填“>”“=”或“<”)
(3)化简:|2a-b+b-c|-c-a
解:(1)如图所示
(3)|2a-b+b-c
c-a
(2a-b)-(b
C
c-a
-2atb-btc-ca
a
◆类型三借用绝对值确定字母取值范围对整
式进行化简求值
6.已知x,y互为相反数,且y-3|=0,求2(x2y
3x)-(x+2x2y)-(x2-3y2)的值
解:因为x、y互为相反数,y-3|=0
所以x+y=0,y-3=0
所以x=-3,y=3.
所以原式=2x2y-6x-x-2x2y-x2+3y2
7x-x2+3y2=-7×(-3)-(-3)2+3×3
21-9+27=39
7.已知代数式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.若
(x+1)2+y-2=0,求A-2B的值
解:由题意得x+1=0,y-2=0,
解得x
y
A-2B=2x2+3xy+2y-1-2(x2-xy)=2x2+3xy
2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1.
当x
,y=2时,
原式=-10+4-1(共24张PPT)
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第2课时多项式及整式
A分点训练打好基础
知识点一多项式及其有关概念
1.下列代数式中的多项式共有
0.5
ax2+
bx
t
c
5
ry
a3
r
y
a
a"b
1个
B.2个
C.3个
D4个
2.(2019—2020·衡水期中)多项式2x2y3-x3的次
数为
B
A.8
B.5
C.3
D,2
3.(2019—2020·沙河市期末)下列关于多项式
5ab2-2a2bc-1的说法中,正确的是
A.它是三次多项式
B.它的项数为2
C.它的最高次项是-2a2bc
D它的最高次项系数是2
4在多项式x3-xy2+25中,最高次项是
Ax
B
x
,ry
ry
D.25
5多项式3x2y-2xy-3的二次项系数为
常数项是
3
6指出下列多项式的项和次数
(1)3x-1+x
(2)4x3+2x-2y2;
解:(1)多项式的项为:3x,-1,x2;次数为2
(2)多项式的项为:4x3,2x,-2y2;次数为3.
2
(3)
ba
(4)x2+xy+y2
2
解:(3)多项式的项为:a,-ba3;次数为4
3
(4)多项式的项为:x2,xy,y2;次数为2.
7.已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项
式,求m的值
解:由题意可知2+m+1=5,解得m=2
变式题】数字系数→字母系数
若2xmy2-(n-3)x+1是关于x,y的三次二项
式,求m,n的值
解:由题意可知m+2=3,m-3=0
解得m=1,n=3
知识点二整式的概念
8.下列四个式子中不是整式的是
x
t
y
2
A.0.1
9.下列代数式中:3+a,0
5xy
xt2
a
3x
2x+1;a2-b2;a2b2,2
单项式:0,-a、5xy
b2,2
3
多项式:3+at+2
4,3x2-2x+1,a2-b2
5xy
x+2
整式:0,-a
a
b
2,3+a
3x
3
2x+1,a2-b
知识点三整式的应用
0李明家9月份用了10吨水,用电120千瓦时,当地
的水、电价格为自来水m元/吨,电n元/千瓦时,
则李明家9月份的水电费是(10m+120n)元
1.四季公园计划修建一个长方形花坛ABCD,在花
坛内修建一个圆形喷水池,然后在水池的周围种
植花草.如果AB=am,喷水池的半径为rm,喷水
池的半径是BC的,,请用含a,r的整式表示种(共16张PPT)
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易错易混集训:整式的加减
◆易错点一误认为“π”是字母或确定系数时,
漏掉前面的符号
y
a+b
1.(2019-2020·石家庄栾城区期末)在
2
5a
b
1.xy
中,单项式有
A.2个
B.3个
C.4个
D5个
2.(2019-2020·涞水县期末)单项式-4mb2的次数
是A
B.2
D,4
3代数式3a2b-a2-2ab+a-1是3次多项
式,它二次项系数之和是
3
4.已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多
项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c
2
◆易错点二对同类项的概念理解不清
5在下列各组的两项中,同类项有
①-2x2y和邓15y和,xm;③b数Y
3
3
a3b2;④b与n;⑤-5和0;⑥2an+b2和-3b2an+1
A.1组
B.2组
C.3组
D4组
易错总结:同类项定义中的两个“相同”:(1)所含
字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还
要注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关
◆易错点三去括号时符号出错或漏乘
6.下列去括号正确的是
B
x-y
x-2y
B.-0.5(1-2x)=-0.5+x
C.-(2x2-x+1)=-2x2-x+
D.3(2x-3y)=6x-3y
7.化简
(1)-(a2-2a+1)-(-2a2+a-1);
解:原式=-a2+2a-1+a2-a+
(2)2x2-5x
解:原式=2x2-5x+2(x-3)-x2=2x2-5x+x-6
x2=x2-4x-6
8已知A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2
(1)化简:2B-A
解:(1)2B-A=2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+3y2-5xy)
4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+
5x
(2)已知-ax-2b2与ab”是同类项,求2B-A
的值
(2)因为一ax-2b2与ab”是同类项,
所以|x-2=1,y=2.则x-2=-1或x-2=1
解得x=1或3
当x=1,y=2时,2B-A=18-36+5=-13
当x=3,y=2时,2B-A=54-36+45=63
易错总结:(1)中列式时要先加括号,再去括号
(2)中易得x-2|=1,注意分类讨论
◆易错点四利用整式的有关定义求字母值时
考虑不全面
9若关于x,y的多项式y2+(m-3)xy+2xm是三
次三项式,则m的值为
A.-3
B.3
C.士3
D.不确定(共24张PPT)
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本章热点专练
◆热点一整式的有关概念
2
1.(2019—2020·海港区期末)下列代数式:①。a
a+b
②π2;③x2+1;④-3a2b;⑤
其中整式的
个数是
A.2
B.3
D,5
2.(2019-2020·保定期末)下列说法正确的是(B
A.0不是单项式
B.多项式x2-5xy-x+1的各项为x2,-5xy,
1
C.x2y的系数是0
兀x2的系数为
3
3.(2019-2020·石家庄新乐市期末)下列各组单项
式中,不是同类项的是
A.32与23
B.-5m4与0.36m4
C.a3bc与-23a3bc
7x2y与-0.19xm
(2019-2020·保定涞水县期末)已知2019xn+7y与
2020x2m+3y的和是单项式,则(2m-n)2的值是
C
A.-4039B.
C.16
D,4039
5.(2019-2020·乐亭县期末)如果整式xn-3-5x2+
2是关于x的三次三项式,那么n等于
B,4
C.5
变式题】(2019-2020·秦皇岛青龙县期末)已知
多项式kx2-x2+4x-5是关于x的一次多项式,
则k
◆热点二整式的化简求值
6.(2019·黄石中考)化简(9x-3)-2(x+1)的结
3
果是
D
A.2x-2
B,x+1
C.5x+3
D,x-3
7.(2019—2020·石家庄新乐市期末)若a为最大的
负整数,b的倒数是一0.5,则代数式2b3十(3ab2
a2b)-2(ab2+b3)值为
A.-6
C.0
D,0.5
8.(2019-2020·石家庄行唐县期中)已知a-b=3,
C+d=2,则(a-d)-2(b-c)+(b+3d)的值为
A
A.7
B.5
D.-5
9.(2019—2020·曲阳县期末)若A=x2-2xy+y2
B=x2+2xy+y2,则2A-2B
8xy
10.化简求值:
(1)(3a2-8a)+(2a2-13a2+2a)-2(a3-3),其
中
2
解:原式=-2a3-8a2-6a+6.
当a=-2时,原式=2
(2)(2019-2020·邯郸武安市期末)3(x2-2xy
[3x2-2y+2(xy+y)],其中x=-4,y=2.
解:原式=(3x2-6xy)-3x2+2y-2(xy+y)=3x2
6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy.
当x=-4,y=2时
原式=-8×(-4)×2=64(共13张PPT)
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解题技巧专题:整式化简求值的方法
◆类型一先化简,再求值
1.先化简,再求值
(1)(2019—2020·路南区期末)3(a2+ab)-2(a2+
2ab),其中a=-2,b=3
解:原式=(3a2+3ab)-(2a2+4ab)=3a2+3ab
2a
-4ab
b
当a=-2,b=3时,原式=a2-ab=(-2)2-(-2)
3=4-(-6)=4+6=10
(2)
2
b2)+
a+;b2),其中a
3
3
2,b
解:原式
a-2a+223
a+-b2
3a-b
2
当
2,b
时,原式=6
3
9
(3)(2019—2020·新乐市期末)5x2-[x2-2x
2(x2-3x+1)],其中3x2=2x+5
解:原式=5x2-(x2-2x-2x2+6x-2)=5x2
(-x2+4x-2)=5x2+x2-4x+2=6x2-4x+2.
因为3x2=2x+5,得3x2-2x=5,
所以原式=2(3x2-2x)+2=12
◆类型二利用“无关”求值或说理
2老师出了这样一道题:“当a=2020,b=-2019时,
计算(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2十b3)
(3a2b-a3+b3)的值.”但在计算过程中,同学甲错
把“a=2020写成a=-2020”,而同学乙错把“b
2019”写成“-20.19”,可他俩的运算结果都是正
确的,请你找出其中的原因,并说明理由
解:原因是该多项式的值与字母a,b的取值无关
理由如下:原式=2a3-3a2b-2ab2-a3+2ab2
b3十3a2b-a3+b3=0,和a,b的取值无关
所以无论a,b取何值,都改变不了运算结果
3.已知含字母a,b的代数式:3[a2+2(b2+ab-2
3(a2+2b2)-4(ab-a-1)
化简代数式
解:(1)原式=3a2+6b2+6ab-12-3a2-6b2-4ab+
4a+4=2ab+4a-8
(2)聪明的小刚从化简的代数式中发现,只要字母
b取一个固定的数,无论字母a取何数,代数式
的值恒为一个不变的数,那么小刚所取的字母
b的值是多少呢?
(2)由(1)得:原式=2ab+4a-8=(2b+4)a-8,
由结果与a的值无关,得到2b+4=0,
解得b=-2
4.(2020·沙河市模拟)已知A=x2-mx+2,B=nx2+
2x-1,且化简2A-B的结果与x的取值无关
(1)求m、n的值(共25张PPT)
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4.4整式的加减
A分点训练打好基础
知识点一整式的加减运算
多项式3a-a2与单项式2a2的和等于(
A3a
B3a+a2
C.3a+2a2
D4a
2化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为
B
A.-10x-3y
B.-10x+3y
C.10x-9y
D.10xt9y
3.多项式2a2-4a-1与多项式一3a2+2a-5的
差是
A
A,5a2-6a+4
B.-5a2+6a-4
C.-a2-2a+6
Da2+2a-6
4.(2019—2020·栾城区期末)一个多项式与x2-3x+
1的和是x-2,则这个多项式为
A.-x2-2x-1
B.x2-4x+3
C.x2-2x-1
D,-x2+4x-3
5化简:
(1)x+5x-3y-(x-2y);
解:原式=5x-y
(2)3(2x2-y2)+2(3y2-2x2)
解:原式=2x2+3y
6给出三个多项式:x2-x+2,x2+xx-1,x2+
x,请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运
算.(只要选择其中的两个进行一种运算)
3
解:答案不唯一,如选择:x2-x+2,x2+x
3
并进行加法运算,x2-x+2)+(x2+,x-1
2
3
x+2+x2+x-1=2x2+x+1.
知识点二整式的化简求值
7若x=1,y=-2,则代数式5x-(2y-3x)的值是
12
8若a-b=1,则整式a-(b-2)的值是3
【变式题】若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10
9先化简,再求值
3
(1)(5a+4b-3a)-(-3a+b),其中a
b
解:原式=5a+3b
当a
35
b
53
时,原式
(2)2(x2+2x+1)-(2x2+3x+2),其中x=1
解:原式=2x2+4x+2-2x2-3x-2=x
当x=1时,原式
知识点三整式加减的应用
10.某客车上原有(4a-2b)人,中途有一半人下车,又
上来若干人,这时车上共有乘客(10a-6b)人,
中途上车的乘客有(8a-5b)人
11.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年
龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的
多1岁,求这三名同学的年龄的和
解:小红的年龄为(2m-4)岁
小华的年龄为,(2m-4)+1岁
这三名同学的年龄的和为m+(2m-4)+
[2(2m=4+1=m+2m-+(m=2+1)=
(4m-5)(岁).
答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁(共25张PPT)
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4.3去括号
A分点训练·打好基础
知识点一去括号法则
(2019—2020·衡水期中)与-(a-b)相等的式子是
A-a+b
B.-a-b
D.-(b-a)
2.(2019-2020·乐亭县期末)下列整式中,去括号后
得a-b+c的是
Aa-(btc)
B.-(a-b)+c
C.-a-(b+c)
Da-(b-c)
3.(2019-2020·石家庄期末)下列去括号运算正确
的是
x-y十x
ryk
Bx-y-z=x-y-z
C.x-2(x+y)=x-2x+2y
D.-(a-b)
c-d)==atbtctd
4.去括号
(1)-(4x+2)
(2)1+2(-3a2+ab
解:原式=-2x-1
解:原式=1-6a2+ab
知识点二去括号化简
5化简:(1)2(a+1)-a=a+2
(2)(-2a+1)-(3a-5)
5a+6
6.(2019-2020·任丘市期末)化简2(a-b)-(3a+
b)的结果是
B
A.-a-2b
B.-a-3b
b
D.-a-56
7先去括号,再合并同类项:
(1)3a-3(a-b+2c)
解:原式=3a-3a+3b-6c=3b-6c
(2)3a2-5a
a-3)+2a2
解:原式=3a2-(5a-a+3+2a2)=3a2-5a+a
2
3-2a2=a
2
8.先化简,再求值
(1)-x2+2x2-3x-5(x2+x-2),其中x
解:原式=-4x2-8x+10
当x=-1时,原式=14.
(2)2(a2-ab-b2)-4(a2+ab-0.25b2),其中
a=-3,b=4
解:原式=-2a2-6ab
当a=-3,b=4时,原式=54
知识点三去括号化简的应用
9.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数
的和是
A
6n
B.6n+1
C.6n+2
D6n+3
10.小梅计划3天看完一本书,第一天看了x页,第二天
看的比第一天少20页,第三天看的比第二天多35
页,用含x的代数式表示这本书的页数为3x-5
11.三角形一边长为a十b,另一边长比这条边长大
2a+b,第三边长比这条边长大3a-b
(1)求这个三角形的周长
(2)若a=5,b=3,求这个三角形的周长
解:(1)由题意得另一边的长为a+b+2a+b=3a+2b
第三边的长为a+b+(3a-b)=4a,
则三角形的周长是a+b+3a+2b+4a=8a+3b
(2)当a=5,b=3时,8a+3b=8×5+3×3=49
即这个三角形的周长为49(共23张PPT)
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第四章整式的加减
4.1整式
第1课时单项式
A分点训练·打好基础
知识点一单项式的概念
1.下列各式中不是单项式的是
3
A
Cab
3
5
x2
ab
2在
5x
y
2
,n,ry-lY
中,是单
项式的有
(B)
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
3.一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达相距s千
米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是
千米/时,所列代数式是(填“是”或“不是”)
单项式
知识点二单项式的系数和次数
4.(2019·怀化中考)单项式-5ab的系数是(B
A.5
B.-5
C.2
5.(2019—2020·新乐市期末)单项式-3xy2z3的系
数与次数的和为
A.6
B.3
C.-3
D.-6
6.下列各组单项式中,次数相同的是
A3ab与-4xy2
B.3兀与x
与
与xy
3
7.(2019-2020·乐亭县期末)已知单项式2a2bcm的
次数是5,则m2的值为4
8请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字
母x,y;②系数是负整数;③次数是4.你写的单项
式为答案不唯一,如-xy3
9已知单项式6x2y与-3y2z2的次数相同,则
m+2的值为1
【变式题】如果单项式-xy"x”和5x4yn都是7次单
项式,那么n的值为3,m的值为3
0填表:
单项式0.2n
2m'np
3
兀r
24x2y
727
3
系数0.2
16
5
次数
2
11若(a-4)x3yb+2是关于x,y的四次单项式,求常
数a,b应满足的条件
解:因为(a-4)x3yb+2是关于x,y的四次单项式,
所以b+2=1,a-4≠0,
即a≠4,b
12列出单项式,并指出它们的系数和次数:
(1)一批电脑的价格为a元,若打八五折出售,那
么售价是多少元?
(2)一个圆柱体的高为h,底面圆的半径是r,那么
该圆柱体的体积是多少?
解:(1)售价是0.85a元,系数是0.85,次数是
(2)该圆柱体的体积是元r2h,系数是π,次数是3
(3)邮购一种图书,每册定价为a元,另加价10%
作为邮费,那么购书n册需要费用多少元?
3)购书n册需费用1.lan元,系数是1.1,次数是2.
B综合运用提升能力
13.(2019—2020·邯郸武安市期中)下列说法正确的
个数是
①单项式a的系数为0,次数为0
ab-1
是单项式
③-xyx的系数为-1,次数是1
④π是单项式,而2不是单项式
A.0
B.1
C.2
D,3(共17张PPT)
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第2课时化简求值
A分点训练打好基础
知识点一多项式的化简求值
1当x=-1时,代数式2x2-2x-x2+1的值是
A.0
B.-2
D,4
当a
b=4时,多项式2a2b-3a-3a2b+2a
的值为
B.-2
3.若m2-2m=1,则3m2-m+2-m2-3m的值是
4.先化简,再求值
3
5
(1)m2-2m-2-+6m-5,其中m=2
解:原式
+4m-5
把m=2代入,原式=-22+4×2-5
(2)3ab2+abc-8c2-3ab2+8c2,其中a
解:原式=abc
把
b=2,c=-3代入
原式
2×(-3)=1
6
知识点二多项式的化简求值的应用
5某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产
了20%当a=100时,则两年共生产产品的件数为
A.20
B.100
C.120
D.220
6七年级(2)班学生参加数学课外活动小组的有x
人,参加合唱团的有y人,参加合唱团的人数是参加
篮球队人数的5倍,且每位学生最多只能参加一项
6
活动,则参加三个课外小组共有
SJ+x)人,当
x=12,y=35时,参加三个课外小组共有54人
B综合运用提升能力
7若关于x的多项式5x3-8x2+x与多项式4x3
2mx2-10x相加后不含二次项,则多项式m-5n+
7m+5n的值为
(
B
A.32
B.-32
C,0
D.以上选项都不正确
8当x分别等于3或一3时,多项式6x2+5x4-x6
x+-2x°的值
A.互为相反数
B.互为倒数
C相等
D.异号
【变式题】当q分别等于a(a为任意有理数)或-a
时,多项式4q+2q3-3q5+4q+2q3的值
A
A.互为相反数
B.互为倒数
C相等
D.以上都不对
9.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,
ax2+bx的值为6
6解析:将x=1代入2ax2+bx,得2a+b=3将x=2代入ax2
bx,得4a+2b=2(2a+b)=2×3=6
0若a-1+(b+2)2=0,求代数式5ab-4a2b2
8ab2+3ab-ab2+4a2b2的值
解:由题意得a-1=0,b+2=0
所以a=1,b=-2
原式=8ab-9ab2,把a=1,b=-2代入,
原式=8×1×(-2)-9×1×(-2)2=-16-36=
52
1如图是一套住房的平面图,尺寸数据如图所示
1)用含有x,y的代数式表示这套房子的总面积
是23xy
(2)经测量得x=18米,y=1.5米,购买时房价为
08万/平方米在计算房价时,需另外加7.9平
方米的公摊面积,那么该房的房价是56
万元(共14张PPT)
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教材拓展专题:整式运算中
添括号有关问题
◆类型一整式加减中的添括号法则
方法总结:添括号法则:添括号后:
①若括号前面的符号为“十”,则括号里的式子符号
不变,如a十b+c=a+(b+c);
②若括号前面的符号为“-”,则括号里的式子改变
符号,如a-b-c=a-(b+c)
1.下列添括号正确的是
A.x十y=-(x-y)
B。x一y
(x+y)
C.-x+y=-(x
D
r
y
r-y
2在(x+2y-2x)(x-2y+x)=[x+2口x-□]的
□中填入的代数式分别是
A.(y-2x),(2y-x)
B.(y-x),(2y+x)
C.(y-x),(2y-x)
D
y-2
(y-2x),(2y+x)
3.给下列多项式添括号使括号里面的多项式的最高
次项系数变为正数:
(1)-x2+x
(2)3x2-2xy2+2y
(2xy
2-3x
2y2)
(3)-a3+2a2-a+1
(a3-2a2+a-1
(4)一3x2y2-2x3+y3
(3x2y2+2x3-y3)
4.在等号右边的横线上填上适当的项,并用去括号法
则检验
(1)a+b-c=a+(b-c
(2)a-b+c=a-(b-c)
(3)a+b-c=a-(c-b)
(4)a+b+c=a-(-b-c
5在-3x2+2xy+y2-2x+y-1中,不改变代数式的
值,把含字母x的项放在前面带“+”号的括号里,同
时把不含字母x的项放在前面带“-”的括号里
解:-3x2+2xy+y2-2x+y-1=-3x2+2xy-2x+
y
ty
(-3x2+2xy-2x)-(-y2-y+1)
◆类型二运用添括号法则化简求值
6.(2019-2020·望花区期末)若整式x2-3x的值是
4,则3x2-9x+8的值是
A.20
B.4
C.16
7.已知a+b=10,ab=-2,则(3a-2b)-(ab-5b
的值为
A.28
B.30
C.32
D,34
8若2x+3y-1=0,则3-6x-9y的值为0
9若x+y-2+(xy-1)2=0,则(x-xy+1)-(xy
y-2)的值为3
10.阅读材料:“如果代数式5a十3b的值为-4,那么代
数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?我们可以这
样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.易知
2(5a+3b)=10a+6b.则原式=2(5a+3b)=2
4)=-8,故原式的值为-8仿照上面的解题方
法,完成下面的问题:(共13张PPT)
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4.2合并同类项
第1课时合并同类项
A分点训练·打好基础
知识点一同类项的概念
1.(2019·株洲中考)下列各式中,与3x2y3是同类项
的是
A.2x5
B3xy
D
2.(2019—2020·行唐县期末)若,ab"+1与amb3是
同类项,则m+n的值为
B.2
C.3
D无法确定
3将下列给出的单项式填到相应的横线上:
a
3ab
3a
b
2ba
a
ba2.
5a2b.
4ab2
ab
2a
b
a
b
5
3
alb
a2b的同类项是:3a2b,2ba2,2.5a2b
5
ab的同类项:3ab,2h、ab
3
2020ab2的同类项:4ah22·
b
知识点二合并同类项及应用
4.(2020·邢台期末)下面计算正确的是
A
A.2a3-a3=a3
B.a2+
a
C2a+2b=2ab
D,4a-3a=1
5合并同类项:x-y+3x-4y=4x-5y
6合并同类项:
(1)4y2+2y+3-3y2+2;
解:原式=y2+2y+5
(2)-3mn2+8m2n-7mn2+m2n
解:原式=-10mn2+9m2n.
7.小颖和爸爸、妈妈一起包饺子,已知小颖包饺子的
个数为a,妈妈包饺子的个数比小颖的2倍还多8,
爸爸包饺子的个数是小颖的一半你能求出小颖和
爸爸、妈妈一共包了多少个饺子吗?
解:由题意可得,妈妈包饺子的个
数为2a+8,爸爸包饺子的个数
为-a
则小颖和爸爸、妈妈包饺子的
总个数为a+2a+8+a=a+8
2
2
B综合运用提升能力
8.多项式7a2-6a3b十3a2b+3a2+6a3b-3a2b
10a2的值
(
B
A.与字母a,b都有关
B.只与字母a有关
C.只与字母b有关
D.与字母a,b都无关
9关于x的多项式5x3-2ax2-2x2+3合并同类项
后是三次二项式,则a满足的条件是a=-1;关
于x的多项式5x3-2ax2-2x2+3合并同类项后
是三次三项式,则a满足的条件是a≠-1
10.已知等式
2a+12
3b-4
ry
xy2成立,则
2
a+b
2
1.若关于x、y的两个单项式2mx3y3和-4nx20-6y3
是同类项(其中xy≠0)
(1)求a的值
解:(1)因为关于x、y的两个单项式2mx3y3和
4nx20-6y3是同类项,
所以3=2a-6,解得a=4.5(共25张PPT)
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第四章检测卷
选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小
题,各2分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列式子中,是单项式的是
B)
B
x
yz
ry
2多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是
A.3,3
B.3,2
C.2.3
D,2.2
3.下列判断中,正确的是
A.3a2bc与bca2不是同类项
nn
B.
不是整式
5
C单项式一x3y2的系数是-1
D.3x2-y+5xy2是二次三项式
4.下列去括号中,正确的是
A.-2(a-3)=-2a-6
B.-2(a+3)=-2a+6
C.-2(a+3
2a-6
D.-2(a-3)
2a+3
5.下列运算正确的是
(D
Ax2+x2
B.3x'y
r
y
C.4x2y3t5xy2=9xy
D.5x2y+-3x2y+=2x2y
6.下列关于多项式5a3-6a3b+3a2b-3a3-5+6a3b-2a3-3a2b
的值的说法中,正确的是
(D
A.只与字母a的值有关
B只与字母b的值有关
C.与字母a,b的值都有关
D与字母a,b的值都无关
7计算x2-[(x-5)-(5x+1)]的结果为
(
B
A,4x+5
B.x2+4x+6
C.-4x-5
D,x2-4x+6
8若多项式m2-2m的值为2,则多项式2m2-4m-1的值为(C
A.1
B.2
C.3
D,4
9已知2x°y2和、1
x3myn是同类项,则9m2-5mn-17的值是
(A
A.-1
B.-2
C.-3
D,-4
10.已知M=4x2-5x+11,N=3x2-5x+10,当x=-100时,M
N的值为
(A
A.正数
B.0
C.负数
D非负数
11.有一种石棉瓦,每块宽60cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠
部分的宽都为10cm,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽
度为
(C
A
6On
cm
B
5On
cm
C.(50n+10)cm
D.(60n+10)cm
12.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出
课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题
3x
y
24~3…
y2,空
格的地方被墨水弄污了,那么空格中的一项是
(C
A.-7xy
B+7xy
C
x
y
D.txy
13.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用
45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可
少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的
人数是
(C
A.200-60x
B.140-15x
C.200-15x
D,140-60x
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同课章节目录
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴
1.3 绝对值与相反数
1.4 有理数的大小
1.5 有理数的加法
1.6 有理数的减法
1.7 有理数的加减混合运算
1.8 有理数的乘法
1.9 有理数的除法
1.10 有理数的乘方
1.11 有理数的混合运算
1.12 计算器的使用
第二章 几何图形的初步认识
2.1 从生活中认识几何图形
2.2 点和线
2.3 线段长短的比较
2.4 线段的和与差
2.5 角以及角的度量
2.6 角的大小
2.7 角的和与差
2.8 平面图形的旋转
第三章 代数式
3.1 用字母表示数
3.2 代数式
3.3 代数式的值
第四章 整式的加减
4.1 整式
4.2 合并同类项
4.3 去括号
4.4 整式的加减
第五章 一元一次方程
5.1一元一次方程
5.2 等式的基本性质
5.3 解一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用
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