(共10张PPT)
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解题技巧专题:运用分配律
计算的有关技巧
◆类型一正用分配律
1.计算
153
(1)(2019-2020·武安市期末)
×
368
(-24)
5
3
解:原式
(-24)+×(-24)
(-24)
8
8-20+9
3
(2)-45×(9+3-04)
解:原式=-5-60+18=-47.
13
(3)39,X(-14).
14
解:原式=(40
(-14)=-560+1=-559
14
◆类型二逆用分配律
2计算:
6
(1)-9×(-3
(一7)×(一3
12×(-3
27
解:原式
9-(-7)-12]
(-14)
27
54
7
27
27
27
(2)4×
3
6
27
27
解:原式
(4-3+6)
7
27
7
(3)(-5)×(-34)-(-7)×(+325)-12
13
解:原式=3×(5+7-12)=0
◆类型三除法变乘法,再利用分配律
17
3(2019—2020·高阳县期末)计算:(+
4·1218
36
36
7
解:原式=(4+12-18-36)
(-36)
(-36)
7
(-36)
(-36)
9-3+
18
36
(-36)
14+1=3
4.阅读下列材料:
计算:(-2)÷(2-3+8)
解法一:
24
)12
2442
×2十×3
8
243248
24
244
3
244
解法二:原式的倒数为
2
38
24
。)×(-24)
12+8-3
7.所以
238
24
238
7
(1)上述两种解法的结果不一样,你认为正确的是
解法二(填“-”或“二”)
2)请你根据对上述材料的理解选择一种简捷的方
法计算:
18
9
解:原式的倒数为
369
18
36
(-18)=-6+3+2
所以
18
369(共27张PPT)
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1.2数轴
A分点训练·打好基础
知识点一数轴的概念
如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确
的是
21345
1012
A
B
2-1012-2-101
2.下列说法正确的有
①直线就是数轴;②数轴是直线;③任何一个有理
数都可以用数轴上的点来表示;④数轴上原点左边
表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示
的数是0
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点二数轴上的点与有理数的关系
3.(2019·吉林中考)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的
数可能为
A.3
B.2
C.1
D,一1
4如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右
移动3个单位长度得到点P,则点P表示的数是
10
5如图,指出数轴上A,B,C,D,E,F各点分别表示
的数
E
D
ac
B
6-5-4-3-2-101
3456
解:在数轴上,A点表示数-1,B点表示数1.5,C点表示
数0,D点表示数-3.5,E点表示数-5,F点表示数
4.5
6画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点
0
2.7,+0.25,2,1
解:如图所示
2.7
+0.25
3-2161“23
知识点三数轴上的点之间的距离
7.(2019·长春中考)如图,数轴上表示-2的点A到
原点的距离是
B
3-2101
2
2
8在数轴上表示数6的点在原点右侧,到原点
的距离是6个单位长度;在原点左侧到原点
的距离是6个单位长度的点所表示的数是
6;若表示一个数的点在原点的右侧,距离
原点1个单位长度,则这个数是1
2
9若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,
则点A和点B之间的距离是4
4解析:A点在原点左侧,距离原点1个单位长度,B点在原点
右侧,距离原点3个单位长度,故点A和点B之间的距离是4.
【变式题】求已知两点间的距离→已知距离求数
(1)(2019-2020·乐亭县期末)如果一个数到原点
的距离等于5,那么这个数是5或-5
(2)(2019—2020·唐县期末)若数轴上点A对应的
数为-1,则与点A相距3个单位长度的点所对
应的数为-4或2
10.点A,B,C,D,E,F在数轴上的位置如图所示
(1)请指出各点分别表示什么数?
D
E
C
a
B
F
4
解:(1)点A表示1;点B表示1.5;点C表示-1;
点D表示-3.5;点E表示-2;点F表示4(共15张PPT)
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易错易混集训:有理数及其运算
◆易错点一遗漏0或弄错两点间的整数个数
1.在“1,-0.3,十,0,-3.3”这五个数中,非负有理
3
数有
B
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.-2.5和它的相反数之间的整数有5个
3绝对值小于4的所有整数的积是0,和是
0
4.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图
中的数据,请确定墨迹遮盖住的整数共有3个,
◆易错点二有理数中符号判断错误或大小比
较错误
5在-3、-32、-(-3)2、-(3-π)、一0中,负数
有2个
6在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示若ac
0,b+a<0,则
Ab+c<0
B6
Ca>b
D.abcC解析:由数轴可得a2,b=0,c=2,则b+c>0,故选项A错误;若a=-2,b=-1,
c=0.5,则b>c,故选项B错误;若a=-2,b=0,c=2,则
abc=0,故选项D错误;因为ac>0,a|>|b.故选项C正确故选C
7若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示
则下列各式错误的是
b
0
B
a-b<0
C.a+b
(atb
d.-bas-asb
C解析:因为a<0,b>0,所以
1.所以一
1+1=0.故选项A正确;因为a<0,b>0,所以a
b<0.故选项B正确;因为-10.所以
a+b=a+b故选项C错误;因为-1a<1,-2<-b<-1,所以-b确.故选C
◆易错点三有理数运算中的易错问题
8化简:|兀-4+|3-兀
9计算:
(1)-1+3-5-16÷(-2)
解:原式=-1+2-16
32
1+2+4=5
2
(2)6×
32÷(-12)
32
解:原式=6×
30十、
2-9×
12/≈2-3×31
4
(3)-1+|(-2)3-10-(-3)÷(-1)
2020
解:原式=-1+-8-10
3)=-1+18+3=20
(4)-32
36
93
326
解:原式
9
8
36
181818
5
41
8
36
18
81040
◆易错点四分类讨论思想在有理数中的运用
10.(2019·天水中考)已知a|=1,b是2的相反数,
则a+b的值为
A.-3
B
C.-1或一3
D.1或-3
11.如图,数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长
度,如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的
绝对值的3倍,那么点A表示的数是-1或2
A
B(共24张PPT)
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6有理数的减法
A分点训练·打好基础
知识点一有理数的减法法则
(2019·河池中考)计算3-4的结果是
A
2若()-(-2)=3,则括号内的数是(B
B.1
C.5
D.-5
3.(2019-2020·新乐市期末)下列算式中:①2
(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3
0;④0-(-1)=1其中正确的有
A
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列说法正确的是
(B
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于被减数
C.0减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减差为0
5填
(1)1-11
10
(2)10-(-2)
(3)0-(+5)
5
(4)(-3)-(+2)
5
6.比
的相反数小2的数是
23
7计算:
(1)0-(-10)
(2)
解:原式=10
解:原式=3
(3)
10
(4)(-2)-(+
3
5
解:原式
15
解:原式
8.列式并计算
(1)和是-52,一个加数是28,求另一个加数;
解:(-5.2)-2.8=-8
(2)求一3的绝对值与一1的差
17
解
32
32
知识点二有理数减法的应用
9.(2019一2020·青龙县期末)据中央气象台发布,
2019年11月30日某市的最高气温是8C,最低气
温是一3℃,则该天的最高气温比最低气温高(B
A.5
C
B.11C
C3
C
D8
C
10.甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米、14米、-9米,
那么最高的地方比最低的地方高34米
11.全班学生分成五个组进行游戏,每个组的基本分
为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,
游戏结束时,各组的分数如表:
第一组第二组第三组第四组第五组
100
150
400
350
100
(1)第五名比第四名少多少分?
解:(1)-100—(-400)=300(分)
答:第五名比第四名少300分
(2)第一名超出第五名多少分?
(2)350—(-400)=750(分),
答:第一名超出第五名750分.
B综合运用提升能力
12.下列各算式的结果中,是负数的是
B
34
3
B
C.0
D
3
13.(石家庄四十二中模拟)时代超市出售的三种品牌
月饼袋上,分别标有质量为:(500±5)g、(500
10)g、(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋,它
们的质量最多相差
(
D
A.
10
g
B.20g
C.30g
D.40g(共23张PPT)
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解题技巧专题:有理数加减
运算常用的有关技巧
◆类型一相反数结合
1.计算:
3
(1)-9+(-3)+3
3
解:原式=-9+(-3+3
4
34
9+0=-9
(2)10-24-28+18+24
解:原式=[(-24)+24]+(18+10-28)=0
3
(3)14(+6)-3+(
75)
8
8
3
5
解:原式
+(-1.75)-6+(3
3
358
8
(4)5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)
解:原式=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+6+3
0+0+9=9
◆类型二同号结合
2计算:
(1)(-2)+4+1+(-3)+2+(-4)
解:原式=(4+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]=7+
2
(2)2.3+(-1.7)+6.2+(-2.2)-1.1
解:原式=2.3+6.2-(1.7+2.2+1.1)=8.5-5=3.5.
◆类型三同分母或凑整结合
3.计算
3
(1),
解:原式
+-)+
11=12
(2)
38
8
解:原式
3
×
8
22
(3)(-2.4)-(-45)+|-2.4+(-0.5);
解:原式=-2.4+2.4+4.5-0.5=4
5
11
12)+0.75+(+
123
533
5
解:原式=
+-+++
:)+
1212
￡×、人
3
4/x、
1613
++
3
3432
(5)-3
1
3
3
2
解:原式=-3+
+-+1
3-+-)+
3
+1
3+1=-2
2
2
(-25)-(+7)-(-04)+(-33)
解:原式=(-2.4+0.4)-(4.7+3.3)=-2-8=-10
3
(7)(-06)-(3
7
2
3
2
解:原式
7
s)+2
3
8
5
2
10
2
2
◆类型四计算结果成规律的数相结合
4计算
2
8
512
1024
解:原式
5121024
1024
5.(2019-2020·定州市期中)计算:(1+3+5+…十
99)-(2+4+6+…+100)
解:(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+100)=1+
3+5+…+99—2-4-6
100=(1-2)+(3
4)+(5-6)
+(99
100)
(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50
50个(-1)
6阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的
绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时,a|=a;
当a<0时,a
a.根据以上阅读完成:
(1)|3.14-兀
兀-3.14(共24张PPT)
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第2课时有理数加法的运算律
A分点训练·打好基础
知识点一有理数加法的运算律
2
1.(2019—2020·桥东区期中)十(-2.5)+3.5
2
2
十[(-2.5)+3.5]这个运
3
3
算中运用了
A.加法的交换律
B加法的结合律
C加法的交换律和结合律
D.以上均不对
2计算(-3.68)十19十(-5.32),下列简便运算正确
的是
A.[(-3.68)+19]+532
B.(-368)十[19+(-5.32)
C.19+(3.68+5.32)
D.[(-3.68)+(-5.32)]+19
5
3计算3。+(-3)+6。+(-4
时,运算律
7
用得最合理的是
2
A.3+(-3
8
)+6。+(-4
8
3)+6+3+(-4
5757
8
5
C.(3+6
7878
(3-+4
8
D.(3+6
3
8
7
7
知识点二有理数加法运算律的应用
4计算33+(-32)+7+(-8)的结果为
B.2
D,5
5.刘老师8月份在一张银行卡上存入2400元,同月
用于家庭日常开支取出1440元,9月份存入2300
元,同月用于家庭日常开支取出2600元,则此时刘
老师的银行卡上还有
A.660元
B.800元
C.860元
D.1000元
6在一次数学竞赛中,某校5名参赛学生的成绩与全
区参赛学生平均分80分的差分别为:5分、-2分
8分、0分、-1分,则这5名参赛学生的平均成绩是
B
A.80分
B82分
C.84分
D85分
7.某公司2020年1~4月份四个月的盈亏情况如下(盈
利为正):-160万元、十67万元、-120万元、十270
万元,那么该公司这四个月总共盈利57万元
8.(衡水期中)绝对值小于6的所有整数的和是0
9计算(能用简便方法的要用简便方法)
(1)(+5)+(-31)+(-5)+(+31)
解:原式=[(+5)+(-5)]+[(-31)+(+31)]=0+
0=0
3
(2)-+(-3)++(-4);
37
解:原式
+,)+[(-3)+(-4)]=2+(-7)
(3)(-5.2)+(+38)+(+62)+(-48)
解:原式=[(-5.2)+(-4.8)]+[(+3.8)+(+6.2)
10+10=0
方法点拔:有理数加法运算技巧:(1)互为相反数的结
合;(2)凑整结合;(3)同分母分数或易于通分的分数结
合;(4)正数、负数分别结合;(5)算式中既有分数,又有
小数时,把小数化为分数或把分数化为小数后结合(共23张PPT)
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综合滚动练习:有理数的运算
、选择题(每小题4分,共32分
1.(2019-2020·沧州期末)是-2的
A.相反数
B绝对值
C.倒数
D以上都不对
2.(2019—2020·赵县期中)如果a的倒数是-1,那
么a201等于
B
A,1
B,-1
C.2019
D,-2019
3.(2019·杭州中考)计算下列各式值最小的是(A
A,2×0+1-9
B.,2+0×1-9
C.2+0-1×9
D2+0+1-9
4计算(-8)×3÷(-2)2得
A
A.-6
B.6
C.-12
D,12
5.(2019—2020·青龙县期末)下列计算结果错误的是
B
A.12.7
(-10)×0=0B.(-3)3=9
723
×6
10310
3
32
6有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论
正确的是
Aa+>0
B.a-b0
Cabo
b
7如果a,b满足a+2|+(b-2)2=0,那么ab的值
等于
B
C.-4
D.4
8我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二
进制数(只有0和1),它们两者之间可以互相换算,
如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为:(101)2
1×22+0×21+1×20=4+0+1=5;(1011)2=1×
23+0×22+1×21+1×2=8+0+2十1=11按此方
式,将二进制数(1001)2换算成十进制数和将十进制
数13转化为二进制数的结果分别为
A.9,(1101)2
B.9,(1110)2
C.17,(1101
D.17,(1110)2
A解析:(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×20=9.13
8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20=(1101)2.故选A
二、填空题(每小题4分,共24分)
9将。的倒数减去-1,再除以-4的结果是-0.75
10.绝对值不大于4.5的所有整数的积为0
2019
11.(2019-2020·海港区期末)计算:99
×2020
2020
201999
12如图,某种细胞经过1分钟由1个分裂成2个那么
经过5分钟后这种细胞由1个分裂成32个
3.按照如图所示的操作步骤,若输入值x=3,则输
出的值为55
减去9乘4
否
输入心→小于10
输出
是加上2乘5
2-1
13-2
4.阅读理解
22×112·63×223
4-3
阅读以上材料后计算:
124×334
1+3+5+7+9+11+13+
12
20
30
2
56
15二+17
81
72
90
5(共26张PPT)
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1.5有理数的加法
第1课时有理数的加法法则
A分点训练·打好基础
知识点一有理数的加法法则
(2019·孝感中考)计算-19+20等于
A-39
B,-1
D.39
2.(2019·成都中考)比-3大5的数是
A.-15
B-8
C.2
D.8
3.下列运算:①(-2)+(-2)=0;②(-6)+(+4)
3
5
10;③
7;④(+。)+
其中正确的有
3
A.1个
B.2个
C.3个
D4个
4.下列说法中,正确的是
(C
A.两数之和为正,则两数均为正
B两数之和为负,则两数均为负
C.两数之和为0,则这两数互为相反数
D两数之和一定大于每一个加数
5计算:
(1)(-7)+(-5)=-12
(2)10+(-3)
7
(3)0+(-8)=
8
(4)(-12)+2=-10
(5)
0
6计算:
(1)(-35)+(+25);(2)(-3)+0
解:原式
解:原式
3
6
5
(3)(-3。)+(-2
(4)(-1,)+(+1.25)
解:原式=-6
解:原式=0
5)(-34)+(+65);(6)2+(
345
解:原式=3.5
解:原式
12°
方法点拔:运用有理数加法法则进行有理数的加法运
算,必须遵循“一观察,二确定,三求和”的步骤,第一步
先观察两个数的符号是同号还是异号,有没有零;第二
步确定用哪条法则;第三步根据法则求出结果
知识点二有理数加法的应用
7气温由-2C上升3C后是
A.
C
B.3℃
C5
C
D.-5
C
8.已知A地的海拔高度为-36米,B地比A地高20
米,则B地的海拔高度为
A.16米
B.20米
C.-16米
D.-56米
9.(秦皇岛卢龙县期中)楼顶所在高度为18米,此时气
球在楼顶正上方5米处,则气球的高度为23米
10.潜水员先潜入到水下61米处的A点进行作业,然
后又上升32米到达B点
(1)这时潜水员处于水下什么深度?
解:(1)(-61)+(+32)=-29(米)
这时潜水员在水下29米处
(2)以水面为原点,取向上的方向为正方向,10米
为一个单位长度,在数轴上标出点A,B的
位置
(2)点A,B的位置如图所示
A
B
7-6-5-4-3-2-10
B综合运用提升能力
11.计算-(-1)+-1,其结果为
B.2
12有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则
a+b的值
A.大于0
B.小于0
C.小于a
D大于b(共24张PPT)
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第2课时正数、负数及有理数
A分点训练打好基础
知识点一正数和负数
1.(2019·衢州中考)在,0,1,-9四个数中,负数是
2
A
B.0
7
2在-2,
3,2,0,4,5,-1中,正数有(D
10
A.1个
B.2个
C.3个
D4个
3.下列说法正确的是
A.正数必须带“十”号,负数必须带“-”号
B.不带“-”号的数就是正数
C.不是正数的数一定是负数
D.零不是正数
4.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
5
3.4
3,7,0.6,-8,-1.9,+11,-20
5
解:正数有:3.4,-,0.6,+11
负数有
8,-1.9,-20.
3
知识点二有理数及其分类
5.下列各数:0,-3.14,,,兀中,不是有理数的是(D
A.-3.14
B.0
C
D,兀
3
6在-2,15,0,~2
0.55五个数中,整数的个数为
A
B.2
D,4
7.(唐山丰南区期中)下列各数属于负分数的是(C
A
B.一兀
C.-3.2
D.0
8.(2019-2020·铁锋区期末)下列说法错误的是
A.负整数和负分数统称负有理数
B.正整数,0,负整数统称为整数
C正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数,也是分数
9.下列说法中正确的有
(
B
2
①一3-是负分数;②2.4不是整数;③非负有理数
不包括0;④正整数、负整数统称为整数;⑤-0.32
是负数,但不是分数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
0.(2019-2020·乐安县期中)在-42,+0.01,π,0,
120这5个数中,正有理数是+0.01,120
1在下表适当的空格里打“
有理数整数分数正整数负分数自然数
3.14
13
8
2.(2019-2020·丰润区期中)把下列各数的序号填
在相应的横线上
①-5.32;②3;③-1,;④7%;
⑤0;⑥-5;⑦0.6;⑧+2019
(1)整数有:②、⑤、⑥、⑧
(2)分数有:①、③、④、⑦
(3)负数有:①、③、⑥
(4)正数有:②、④、⑦、⑧
(5)非负数有:②、④、⑤、⑦、⑧
(6)有理数有:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧
13.判断下列各数哪些是正数,哪些是负数,哪些是正
整数,哪些是分数?
5
+12,-3,19,-0,4,0,3,14,
5
解:正数有:+12,19,3.14,
5
负数有:-3,-0.4
53
正整数有:+12,19
5
分数有:-0.4,3.14,
5
3(共11张PPT)
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1.12计算器的使用
A分点训练·打好基础
知识点一利用计算器计算
l利用计算器计算时,如果依次按键回白8
3回×=后,显示器显示的结果为
A.-80
B-60
C.150
D,0
2利用计算器计算:
(1)(7.2-3.5)×4
14
(2)(5.31-267)÷3+(-3.25)2≈11(结果
保留整数
3用计算器计算:(-5)3+(-3)2×(-2)-(-12)
4,并写出按键次序
解:原式
140,用计算器计算时的按键次序为
)四中四【一)图以区(-2
知识点二利用计算器探索规律
4.用计算器探索:
(1)计算:42÷6
4422:66
67
444222666=667
(2)根据(1)中结果和存在的规律猜测44…42222
2020个42020个2
666…6的值
2020个6
解:444…4222…2÷666…6=6…67
2020个4
2020个2
2020个6
2019个6
B综合运用·提升能力
5.(2019·淄博中考)与下面科学计算器的按键顺序
06×a/(l+山2y|4
对应的计算任务是
(
B
6
A0.6×-+12
B.0,6×-+124
C.0,6×5÷6+42
5665
D,0,6×+412
6.小芳在用计算器计算“14.9×73”时,发现计算器的
小数点键坏了,你还能用这个计算器把正确的结果
算出来吗?请把你想到的方法用算式表示出来
149÷10×73
7测得一种圆柱形饮料罐的底面直径和高分别为
6.4cm和12cm,用计算器计算这个饮料罐的容积,
并将你的结果与商标上的390mL进行对比(π取
3.14,结果保留整数)
6,42
解:3.14
12≈386(mL)<390mL
答:这个饮料罐的容积约386mL,比商标上的390mL
8.用计算器探索:
(1)用计算器计算下列各式:34×34,334×334,
3334×3334,33334×33334
解:(1)34×34=1156,334×334=111556,3334×3334
11115556,33334×33334=1111155556.
(2)根据(1)的计算结果,你发现了什么规律?
(3)不用计算器,试直接写出3333334×333334的
结果
(2)规律:计算的结果末位数字是6,且5的个数与
个因数中3的个数相同,1的个数比一个因式中3的
个数多1,即33…334×33…334=11…1155…556
n个3
个3
(n+1)个1
个5
(3)33333343333334=111111155556(共20张PPT)
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第2课时有理数乘法的运算律
A分点训练打好基础
知识点一有理数乘法的运算律
1.计算
3927
81时,为使运算较为便捷,应
运用的运算律是
A.乘法交换律
B乘法结合律
C.乘法分配律
D加法交换律
2.下列变形不正确的是
A.5×(-6)=(-6)×5
B
(-12)=(-12)
2
2
4(.D
,)×(-4)=(-4)×
十-×4
25)×(-16)×(-4)
25×4)×16
3计算(-0.125)×7×(-8)的结果为
A.7000
B.700(0
C.一7
D.7
4.(2019-2020·乐亭县期中)利用运算律简便计算
52×(-666)+49×(-666)+666正确的是(B
A.-666×(52+49)=-666×101=67266
B.-666×(52+49-1)=-666×100=-66600
C.-666×(52十49+1)=-666×102=-67932
D.-666×(52+49-99)=-666×2=-1332
5计算(能简算的要简算):
35
×8
53
35
解:原式
一×8=8
5
(2)4×(-96)×0.25
48
解:原式=(4×0.25)×(96×
48
51
(3)(-36)
×>
12
7
解:原式=(-36)×
6(-36)×+(-36)
12
30+18-21
33
(4)999×118-+999×
999×18
5
5
解:原式=999×(118
5
185)=99100=
99900
知识点二多个有理数相乘的符号法则
6.(2019-2020·桥东区期末)下列说法正确的是
A.几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负
B.几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负
C.几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负
D几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个
7算式(-1)X(-3)×5×(-2)×(十10)的结果的
符号是负,积是-300
8请列出一个积为8的算式,其中包含两个负数,一个
正数,这个算式为-2×(-2)X2(答案不唯一)
9.四个有理数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示
则abcd
0(填
<”或“=”)
B综合运用提升能力
10.计算3.14×13.5+3.14×(-155)的结果为(B
A.-6.16
B.-6.28
C.-6,5
D6.28(共23张PPT)
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1.9有理数的除法
A分点训练·打好基础
知识点一有理数的除法法则
1.(2020·河北区一模)计算15÷(-3)的结果等于
A
A.-5
B.5
5
2.下列运算错误的是
A.÷(-3)=3×(-3)
3
B.-5
5×(-2
2
十。×(+3)
D.0
0
8
3
3算式
A
(32
2中的括号内应填
3
3
B
8
的倒数与-,的商是
4
16
B.-5
5两个有理数的商是正数,这两个数
A.都是负数
B都是正数
C.至少有一个是正数D同号
12
6.(2019-2020·沙河市期末)计算
4
3
7计算
10
(1)(-20)÷6
(2)0÷(-9)
(3)(-0.91)÷(-0.13)
7
3
16
3
9
8计算:
3
18
解:原式=
6
2)(-4)÷(
5
2
解:原式
10
(3)-4。
33
解:原式=-7
3
(4)3÷
10/·12
解:原式=-120.
知识点二有理数的乘除混合运算
9计算下列各题:
(1)-125×0.42÷(-7)
解:原式=-125×0.42
125×(-0.06)=7.5
5
3
5
(2
×
12
解:原式=(-12)×(-3)×=14
知识点三有理数除法的应用
10.某冷冻厂的一个冷库,现在的室温是一2C,现有
批食品,需在-26C下冷藏,如果每小时能降温
℃,要降到所需温度,需6小时
B综合运用提升能力
1计算1÷(-5)×(-5)
的结果是
(C
5
A,1
B
D
25
25
12等式(-23)+口]÷(-32
0中,囗表示的
数是
A,2
B.-2
3
231
13.若a≠b,且a,b互为相反数,则
14.有一列数
,即从第3个数开
2
始,每个数都等于它前面的两个数中第2个数除以
第1个数所得的商,则第2020个数是1
解析:通过计算可发现,这列数1,-2,-2
2
l,-2.-21
,每6个数一循环.2020
2
2
6=336…4,故第2020个数与第4个数相同,所以第2020
个数是1
15计算
53
2114
42
解:原式=(-21+1)×(-42=10-9=1
(2)(-71
17
161
解:原式=(-72+
168
72×+
17
8178
15
9
8
3)(
2)÷(-12)x(-12)
5
1557
5
解:原式=一-××
65
2(共17张PPT)
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难点探究专题:有理数中的
规律探究(选做)
◆类型
列数中的规律
观察图寻找规律,在“?”处应填上的数字是(C
A.128
B.136
C.162
D.188
C解析:仔细观察图可以发现这样的规律:4=2+2,8=4+
2+2,14=8+4+2,26=14+8+4,……如果我们把第一个2
前面的数看成是0,那么4=2+2十0,此时规律就显而易见
了:从第四个数起,每个数都等于它前面的三个数的和,88+
48+26=162.所以“?”处应填162
1017-26
2观察下列数据:-2
,…,它们是
2345
按一定规律排列的,依照此规律,第11个数是
122
122
2
12+1522+110
解析:因为
2
32+11742+126
52+1
所以第n个数为
5
5
n2+1
112+1
122
所以第11个数是
1010解析:因为ao=0,a1
aol
a2
2|=-1,a3
a2+3
2,a4=-|a3+4|=-2,……所以
n+
当n是奇数时,an
当n是偶数时
所以当
2
2020
n=2020时,a2020=
1010
3.(邢台期末)已知整数a1,a2,a3,a4,…,满足下列条
件:a1=0,a2
1,a
a2+2|,a4
a3+3……以此类推,则a2020的值为-1010
4.(2019—2020·武安市期末)任意大于1的正整数m
的三次方均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3
十5,3=7+9+11,4=13+15+17+19,…按此规
律,若m3分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值
是45
45解析:23=3+5,第一项为22-2+1,最后一项为3+2
1;33=7+9+11,第一项为32-3+1,最后一项为7+2×2
43=13+15+17+19,第一项为42-4+1,最后一项为13+
2×3……453的第一项为452-45+1=1981,最后一项为
1981+2×44=2069;1981到2069之间有奇数2019,所以m的
值为45
◆类型二有理数运算中的规律探究
方法点拨:根据计算已有的结果探求出一般性
的结论,再应用于计算即可
5观察下列等式:2=2,22=4,23=8,2=16,25=32,
26=64,…根据这个规律,则2+22+23+2+…
22020的末位数字是
A
A.0
B.2
C.4
D,6(共22张PPT)
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1.4有理数的大小
A分点训练·打好基础
知识点一比较正数、0和负数的大小
1.下列四个数中,最小的数是
A
A.-1
B.0
C
D.3
2.(2020·石家庄模拟)在一3,-1,1,3四个数中,比
2大的数是
A.-3
B,-1
D.3
3.比较大小(填“>”<”或“=”)
(1)-5
3
(2)
(3)5
0
(4)-100
10(0
知识点二利用数轴比较大小
4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,
那么
A0B
0Cab
D
b5在数轴上表示出1.5,-3,-1.5,2,十3,0,并用
“<”把这些数连接起来
解:如图所示
3-1.501.5+3
3<-1.5<0<1.5<2<+3
2
知识点三比较两个负数的大小
6.(2020·河北模拟)下列各数中,比-1小的数是
B.0.5
7.(2019-2020·新乐市期末)在
532
0,1这四
个数中,最小的数是
5
B
8.比较大小(填“>”<”或“=”):
8
(2)-0.5
07
(3)(2019·高阳县期末)-2020
2020
(4)
9.(2019-2020·孟村县期末)写出所有大于-2-的
负整数:-2,-1
10.比较下列各数的大小
(1)-8与-8.5
(2)-与-0.3
解:-8>-8
解:3
0.3
8
(3)(2019-2020·衡水期中)一与
8
解
21
7
(4)一。与
8
3
21
解
8
73
知识点四有理数大小比较的实际应用
11.下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气
温,其中气温最低的景区是
C
景区西柏坡驼梁山五岳寨天山海世界
气温
1
C
2
C
2
C
A.西柏坡
B.驼梁山
C.五岳寨
D天山海世界
2.甲、乙、丙三个盆地的海拔高度分别是一10m、
29m、-14m,那么甲盆地的地势最高
B综合运用提升能力
13.下列式子中成立的是
B
5|>4
B.-3<-3
4=4
D.-55<5
14.下列说法:①没有绝对值最小的正数;②没有绝对
值最小的负数;③没有绝对值最小的正整数;④没
有绝对值最小的负整数.其中正确的有
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B解析:因为1是绝对值最小的正整数,所以③错误;因为
1是绝对值最小的负整数,所以④错误;只有①和②是正
确的.故选B.(共23张PPT)
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1.11有理数的混合运算
A分点训练·打好基础
知识点一有理数的混合运算
计算:3-2×(-1)
A
A.5
B.1
D.6
2.下列各组算式中,其计算结果最大的是(
A.-32+2
B.(-3)2-2
C.(-3)2×(-2)
D.-32÷(—2)
3计算12+(-18)÷(-6)-(-3)X2的结果是
B.8
D.36
4.下列计算不正确的是
B
0
B,8÷×5=8÷
16
10
C.-32×
D4-(-5)×3=19
5计算:
4
1)-4÷(-3)
(2)(2019·湖州中考)(-2)3十X8
2
6如图所示的数值转换机,当输入数值为5时,输出
为
41
输入a-a--2÷(-3)→输出
7计算:
(1)(2019·梧州中考)-5×2+3÷n-(-1);
解:原式=-10+9+1=0
3
(2)
×
2
3
23
2
解:原式
43
16
3-2
(3)(2019—2020·武安市期末)-12019+(-5)2
5
2
3
3
5
125
解:原式
1+25×
3
3
43
3
8.(2019-2020·新乐市期末)下面是小明的计算过
程,请仔细阅读,并解答下面的问题
3
计算:(-15)÷(3-3
×6
2
25
解:原式=(-15)÷
6……第一步
6
(-15)÷(-25)……第二步
第三步
解答过程是否有错?若有,错在第几步?错误原因
是什么?最后请写出正确的过程
解:解答过程有错.错在第二步和第三步
第二步运算顺序错误,乘除同级运算应该从左到右
依次计算
第三步有理数的除法法则运用错误,两数相除,同号
得正
正确过程:原式=(-15)÷(-6)×6=(-15)
108
6
5
知识点二有理数的混合运算的应用
9.小丸子发烧了,妈妈帮她测量体温,用上退热贴后,
以每10分钟下降0.1℃的速度退烧.若两个小时后
小丸子的体温是37.3℃,求小丸子贴退热贴前发烧
时的体温
解:37.3-2×60÷10×(-0.1)=38.5(C)
答:小丸子贴退热贴前发烧时的体温是38.5℃
B综合运用·提升能力
10.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且m|=3,
则2a-4m2+2b-(cd)
2020
A.2018
B。-35
C.-36
D,-37
D解析:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,且m=3,所
以a+b=0,cd=1,m2=9所以2a-4m2+2b-(cd)2020=2
(a+b)-4m2-(cd)200=2×0-4×9-12020=0-36-1
37.故选D(共24张PPT)
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1.8有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则
A分点训练·打好基础
知识点一有理数的乘法法则
1.(2019—2020·定州期末)计算(-2)X3的结果是
B
A.-5
B.-6
C.1
D.6
2.下列运算结果为负数的是
A.-11×(-2)
B.0×(-1)
C.-5×3
7)×(-18)
3计算(-9)
3)的结果是
(
B
A.3
B。-3
C.27
D,-27
4.下列计算正确的有
①(-2)X(-7)=-14;②(一3)×15=-45
③(一7×(-3)=21;④1×(-30)=-30.
A.1个
B.2个
C.3个
D4个
5若两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,
则这两个有理数的积一定为正数
6填空:
(1)-6×0.25=-1.5
(2
×(十
3
(3)-2020×0
0
(4)(2019·河北模拟)—1×
3
7计算:
(1)(-1.25)×(-8)
(2)×(
8
解:原式=10
解:原式
3)(-354)×0;(4)(-32)×(-23)
49
解:原式=0
解:原式
知识点二倒数
8.(2019·日照中考)2的倒数是
B
D,2
2
9若囗×(-3)=1,则“口内应填入的数是(D
B
2
3
23
3
2
0倒数等于它本身的数有1和-1
11写出下列各数的倒数:
(1)3
(3)
7
解
解:-1
解
4
(5)0.2
(6)-1.2
解:3
5
解:5
解
4
6
方法点拨:求一个数的倒数的方法:(1)求整数的倒数:直
接把整数作分母,分子是1;(2)求真、假分数的倒数:直
接把分子与分母颠倒位置;(3)求带分数的倒数:先把带
分数化为假分数,再把分子与分母颠倒位置;(4)求小数
的倒数:先把小数化为真分数(或假分数),再把分子、分
母颠倒位置
知识点三有理数乘法的应用
12.(2019·开平区二模)商店降价销售某种商品,每
件降价5元,售出60件后,与原价销售同样数量
的商品相比,销售额的变化情况可用算式表示为
A.(-5)×60
B,5×60
C.5×(-60
D.(-5)×(-60
13.某冷冻厂的一个冷库内的温度是-4C,如果每小
时能降温6℃,问4小时后温度降到多少摄氏度?
解:-4+(-6)×4=-28(C)
答:4小时后温度降到-28C(共23张PPT)
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第2课时绝对值
A分点训练·打好基础
知识点一绝对值的意义
1.(2019·阜新中考)-2的绝对值是
B.2
C.士2
变式题】根据一个数的绝对值求这个数
绝对值等于2的数是
A.-2
C.土2
D.不能确定
的绝对值是
B
2
B
D.-2
2
2
3.下列各式中,等号不成立的是
B
C.-4
D
4
4.(2020·河北模拟)如图,若a|=|b|,则该数轴的
原点可能为
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
5先在数轴上标出下列各数的对应点,再求这些数的
绝对值
5
3,0
1.3
解:如图所示:
1.3
1=1;-3=3;0=0;
5
1.3=1.3
6化简
3
(2)
(-5)
解:原式=-3
解:原式=-5
(3)+|一(+7)
解:原式=7
7已知a|=2,b=2,c|=4,且有理数a,b,c在
数轴上的位置如图所示,试求a,b,C的值
b
解:因为a|=2,b=2,c|=4
所以a=士2,b=士2,C=士4
由数轴可知a<0,b>0,C>0,
所以a
2,b=2,c=4
知识点二绝对值的性质
8.一个数的绝对值是a,则在数轴上表示a的点的位
置是
A.原点两旁
B原点左边
C原点右边
D原点或原点右边
9.如果一个有理数的绝对值等于它的相反数,那么这
个数一定是
(
B
A.负数
B负数或零
C.正数或零
D.正数
10.已知a-3与b-1互为相反数,求a,b的值
解:因为a-3与b-1互为相反数,
所以a-3+b-1|=0
又
3≥0,b-1≥0
所以a-3=0,b-1=0,
所以a=3,b=1
知识点三绝对值在实际生活中的应用
1.(2019·呼和浩特中考)如图,检测排球,其中质量
超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,
下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结
果,其中质量最接近标准的一个是
(A
0.6
+0.7
3.5
A
B
B综合运用提升能力
12如图,数轴上点A表示数a,则a是
(A
C.-1
BD
2
13.下列说法正确的是
A.-a一定是负数
B.a|一定是正数
C.a一定不是负数
D.-a一定是负数
C解析:当a=0时,-a=0,不是负数,故A选项错;当a
0时,a=0,不是正数也不是负数,故B、D选项错;无论a
为何值,a一定不是负数,故C选项正确(共19张PPT)
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缐合滚动练习:有理数的加减运算
、选择题(每小题4分,共32分
(唐山丰南区期中)下列各式的计算结果中正确
的是
A.-3+2=1
B9+(-4)
C.(-11)-8=19
D.(-2)-3=-5
2.(-3)-5等于
A.-8
B.-2
C.2
D.8
3.(2019·金华中考)某地一周前四天每天的最高气温
与最低气温如表,则这四天中温差最大的是(C
星期
四
最高气温10℃12℃11℃
最低气温3℃
0
C
2℃C
3
A.星期
B星期二C.星期三D星期四
4.下列各式结果等于3的是
A.(-2)-(-9)+(+3)-(-1)
B.0-1+2-3+4-5
C.4,5-2.3+2,5-3,7+2
D,-2
7)+(-6)+0+(+3
5请指出下面计算错在哪一步
B
1+5-(+3)-(-3)-(+13
①
535
3
2
5(23
232
④
①
B.②
6.(2019-2020·行唐县期末)若x的相反数是一3,
5,则x+y的值为
A.-8
C.-8或2D8或-2
7如图,3×3网格中,每一横行、每一竖列以及两条
斜对角线上的三个数的和都相等,则b-a的值是
A。-3
B
5|b
C.2
8.(2019-2020·石家庄期末)已知三个数a+b
c=0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是
b
o
0
b
A
B
0
C
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.(2019-2020·滦南县期中)把6-(+3)-(-7)
2)写成省略加号的代数和的形式是6-3+7-2
10.(2019—2020·高邑县期中)两个有理数的和是5,
其中一个加数是12,那么另一个加数是
7
11.一位粗心的同学在做加减混合运算时,将“-5”错
写成“十5”,即将“减5”错写成“加5”"进行运算,这
样他得到的结果比正确答案大10
12.(2019-2020·新都区期末)若“方框”
表示
运算x-y十x+w,则“方框”
8
13已知|a|=1,b=2,c|=4,且a>b>c,则a
b+c
1或-3
14.已知有理数-1,-8,十11,-2,请你通过有理数的
加减混合运算,使运算结果最大,列式为十11
(-1)-(-8)-(-2),结果为22
三、解答题(共50分
15.(20分)计算(能简算的要简算):
(1)-4+5-11
解:原式=-10.(5分)(共26张PPT)
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第
有理数
1.1正数和负数
第1课时相反意义的量
A分点训练·打好基础
知识点一意义相反的量
1.在下列各组中,表示互为相反意义的量的是(B
A.上升与下降
B.篮球比赛胜5场与负2场
C.向东走3米,再向南走3米
D增大2岁与减少2升
2.下列各选项中,不是具有相反意义的量的一组是
A.增产45吨与减产2吨
B.上升10米和下降7米
C.气温升高3C与气温为一3C
D超过005m与不足0.03m
3将下面具有相反意义的量用直线连起来
进球5个
低于海平面123米
收入200元
亏损500元
高于海平面196米
支出600元
超支50元
失球2个
盈利2000元
节余80元
进球5个
低于海平面123米
收入200元
亏损500元
高于海平面196米
支出600元
超支50元
失球2个
盈利2000元
节余80元
知识点二用带“+”或“-”的数表示具有相反
意义的量
4.某公司2019年A产品销售总额较上年增加了
394%,记为十394%,B产品销售总额较上年下降
了23%,记为
A.+394%
B。-39,4
C.+23%
D.-2.3%
5.(2019·河北中考)规定:(→-2)表示向右移动2记
作十2,则(←3)表示向左移动3记作
A,+3
B。-3
D+
3
3
6.(2019一2020·孟村县期末)小戴同学的微信钱包
账单如图所示,十5.20表示收入5.20元,下列说法
正确的是
B
A.-100表示收入1.00元
B.-1.00表示支出1.00元
账单
①+5.20
C.-1.00表示支出-1.00元
②-1.00
D.以上说法都不对
7.(2019·开平区二模)一个月内,小钟的体重增加
2kg,小国的体重减少了1kg,强强的体重无变化,
则他们这个月体重增长值分别为
(A
A
2
kg,
-
kg,
0kg
B2
kg,
1
kg,
0kg
C.2
kg,
1
kg,
0
kg
D.-2
kg,
-
kg,
0
kg
8.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作十3万
元,-4万元表示取出4万元
9.(1)(2019·桂林中考)若海平面以上1045米,记作
1045米,则海平面以下155米,记作-155米
(2)2019年女排世界杯共12支队伍参赛.东道主日本
1场比赛中输5场记为一5,那么夺得本届世界杯
冠军的中国女排11战全胜可记为+11(共23张PPT)
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1.10有理数的乘方
A分点训练·打好基础
知识点一有理数乘方的意义
143表示的意义是
A4×3
B.4个3相加
C.4个3相乘
D.3个4相乘
m个2
2×2X…×2
2.(2019-2020·正定县期中
3+3+…+3
(
B
个3
2
2m
A
B
3
3
3n
3.(2019-2020·滨州期中)对于一32与(-3)2,下列
说法正确的是
A.底数不同,结果不同
B底数不同,结果相同
C.底数相同,结果不同
D.底数相同,结果相同
知识点二有理数乘方的计算
4.(2019·贵港中考)计算(-1)3的结果是(A
B
C.-3
D.3
5.下列计算正确的是
(B
A
B
3
23
4
32
6.(石家庄正定县期中)在0,
4,-22,-(-2
中,负数有
A.1个
B.4个
C.3个
D.2个
7.(2019-2020·满城区期末)下列各组数中,互为相
反数的是
A.(-3)2和-32
B.(-3)2和32
C.(-2)3和一23
D.-23和-23
8.一个数的偶次幂是正数,这个数是
A.正数
B负数
C正数或负数
D任何有理数
9填一填:
1)
1,(-1)
(±4)2=16,(2)3=8
0求下列各式的值
1)(-3)3
(2
解:原式
27
解:原式
16
(3)-3
(4)一(-0.3)2
解:原式=-9
解:原式
0.09
(5
(6)
27
解:原式
解:原式
8
5
11计算:
(1)(一3)2×(-2)
(2)-2
×
3
解:原式=-18.
解:原式
(3)-0.25÷
(-1)
2
解:原式=1
B综合运用·提升能力
12(2019..平区二楼)关于(-2)与(2)
的说
法,哪一项是正确的
An取任何数(-2)与(2)始终都相等
B只有当n取整数时(-2)与(2)相等
C只有当m取偶数时(-2)与(2)
2/与
相等
D只有当n取奇数时
相等
2
13.(石家庄期中)若a=-2×32,b=(-2×3)2,c
(2×3)2,则下列大小关系中正确的是(C
A.abc
B.
bca
Cb
Dcab
14.(2019—2020·遵化市期末)一根1m长的绳子,
第1次剪去绳子的。,第2次剪去剩下绳子的
3
如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是
99
99
A
C
1313
B
100
100
D
2323(共21张PPT)
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1.3绝对值与相反数
第1课时相反数
A分点训练·打好基础
知识点一相反数
1.(2019·济南中考)-7的相反数是
B
7
2在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是
(A
A.1与-1
B.1与-2
C.3与-2
D.-1与-2
3.(2019·武侯区模拟)下列各数中,其相反数等于本
身的是
A.-1
B.0
C.1
D,2019
4.下列说法正确的是
B
3
A.和互为相反数
32
B.。和-0.125互为相反数
8
C.-a的相反数是正数
D表示相反意义的量中的两个数互为相反数
5.(1)-1.3的相反数是1.3
与
5
5互为
相反数
(2)若一个数的相反数是-3,则这个数是3
6.(1)如果a=-13,那么-a
13
(2)如果一x=9,那么x
7.写出下列各数的相反数:
22
8,0
0.6
2021
7
3
解:8的相反数是-8,
0的相反数是0,
22
22
的相反数是
7
7
0.6的相反数是0.6,
2021的相反数是2021,
的相反数是
3
3
知识点二相反数与数轴上点的关系
8.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点
B表示的数为
B
B
A.-6
B,6
C,0
D无法确定
9.(2019-2020·卢龙县期中)如图,表示互为相反数
的两个点是
(C
Q
P
N
M
5-4-3-2-10
A,M与Q
B.N与P
C.M与P
D.N与Q
10.画出数轴并表示下列各数和它们的相反数
2
解
4,-3的相反数分别为
4.3
2
在数轴上可表示为
4-3
34
5-4-3-2-101
知识点三多重符号的化简
11.计算:-(—1)
B.-2
12.-(+4)的相反数是
B
A.-4
B.4
C
13.化简下列各数的符号
3
(+5),-(-2020),
2
7),-[-(+43)
3
解:-(+5)=-5;-(-2020)=2020
(+43)]=43.
2
7
7
方法点拔:化简有多个符号的数时,“+”的个数对结果
没有影响,结果的符号取决于“-”的个数.这个数前面
有偶数个“-”时,结果为正;有奇数个“一”时,结果
为负
B综合运用提升能力
14.下列各对数中,是互为相反数的是
A.-(+7)与+(-7
B
与十(-0.5
1
5
C.-1,与
D.+(-0.01)与~
00(共23张PPT)
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缐合滚动练习:数轴、相反数、
绝对值及其综合
、选择题(每小题4分,共32分)
1.(2019·张家界中考)2019的相反数是
A.2019
B。-2019
D
2019
2019
2.(2019·菏泽中考)下列各数中,最大的数是(B
B
3.(2019-2020·卢龙县期末)下列各组数中,相等的
组是
A.-2和-(-2)
2|和一(-2)
C2和-2
D.-2和-2
4.(2019-2020·遵化市期末)若-(+a)=+(-2),
则a的值是
A
B
2
2
D,-2
5.(2019-2020·新乐市期末)下列说法正确的是
A.一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是正数
B.一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
负数
C绝对值越大,这个数越大
D.两个负数,绝对值大的那个数反而小
6.(2019-2020·满城区期末)如图,在数轴上有5个
点A,B,C,D,E,每两个相邻点之间的距离如图所示
若点C表示的数是-1,则点E表示的数是
a
B
C
D
E
A.-5
B.0
7.一个点在数轴上移动时,它所对应的数也会相应地
变化.若点A从原点开始,先向右移动3个单位长
度,再向左移动5个单位长度,这时点A所对应的
数的相反数是
A.2
B.-2
C.8
D.-8
8.已知a,b为有理数,且a<0,b>0,a|>b,则
Aa<-bB
-b<C
-aD
-A解析:可借助画数轴来思考,|a
b,即a离原点更
远,又因为a<0,b>0,所以a,b,-b,-a在数轴上的位置
如图所示故a<-b二、填空题(每小题4分,共24分)
9.-2020的绝对值是2020
0.(2019-2020·石家庄期末)比较大小:
(填
或“=”)
2
11.小明写作业时,不慎将墨水滴在数轴上(如图),根
据图中数值,请你确定墨迹盖住部分的整数共有
3个
3-2
12绝对值大于1而小于3的整数是2,-2
13.(2019—2020·锦州期末)如图,四个有理数在数
轴上分别对应点M,P,N,Q,若点M,P表示的有
理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的
点是点Q
P
N
Q
14.已知点A在数轴上对应的有理数为-24,如果数
轴上的点B在数轴上移动3个单位长度后,距A
点8个单位长度,那么移动前的点B距离原点有
29或13或35或19个单位长度(共26张PPT)
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第一章检测卷
、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小
题,各2分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.-2020的倒数是
A.-2020
B
C
D.2020
2020
2020
2某种速冻水饺的储藏温度是-18±2C,四个冷藏室的温度如下,
则不适合储藏此种水饺的是
B
A.-17C
B.-22C
C.-18C
D,-19C
3.下列各组数中,互为相反数的一组是
A
2)与2
B.(-1)2与1
C.-1与1
D.-52与-5
4.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表
示的数是
A.0
B.1
C.2
5如果a的绝对值是1,那么a2等于
A.1
B.-1
C.3
D.-3
6大于-2.5而小于3.5的非负整数共有
(B)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
7使用科学计算器进行计算,其按键顺序如图所示,输出结果应为
(B)
A.-14
B.-3.94
C.-1.06
D,-3.7
8.张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据,如表所示,则温度上
升的时段是
时刻/时024681012141618202224
温度
3-5-6-4-3-1010
A.0~4时
B4~14时
C.14~22时D.14~24时
9若a|=a,-b=b,则a与b的乘积不可能是
C.0
D,2
10.在数轴上,点A表示的数是3,如果点B到点A的距离为4,则点
B表示的数是
(D
A.5
B.-1
C.7
D.-1或7
11若a-5+(b+6)2=0,则(a+b)2020的值是
(A
B.-1
C.2020
D,-2020
12.下列计算:①(-1)×(-2)×(-3)=6;②(-36)÷(-9)=-4;
③3×(-)÷(-1)=2:④(-4÷2×(-2)=16⑤-6
(-6)×(-6)=36.其中正确的有
(
C
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
13.有理数a、b、C在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是
(B)
A.a+b+c表示的数是正数
Ba+b-c表示的数是负数
C.-a十b+c表示的数是负数Da2+b+c表示的数是负数
14.若规定符号“(”的意义是ab=ab-a2,则(-2)3的值等于
B.-2
C.10
D,-10(共23张PPT)
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1.7有理数的加减混合运算
A分点训练·打好基础
知识点一把有理数加减混合运算统一为加法
算
1.式子-5-6+11-13+20的正确读法是(B
A.负5负6加11减13与20的和
B.负5减6加11减13加20
C.负5减负6加11减负13加20
D负5负6加11减13减负20
2.(2019-2020·新乐市期末)把算式:(-5)一(-4)+
(-7)-(+2)写成省略括号的形式,结果正确的是
(C
A-5-4+7—2
B.5+4-7-2
C.-5+4-7-2
D,-5+4+7-2
知识点二有理数的加减混合运算
3.(2019-2020·大名县期中)(-3)-(-4)+7的计
算结果是
B
A.0
B.8
C.-14
D,-83
4.在(-3)-(—7)
)=一7的括号内应填(C
A.-3
C.+11
D,-17
5.(2019-2020·行唐县期中)某公交车上原有10个
人,经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为
正,下车为负):(十2,-3),(十8,-5),(+1,-6),
则此时车上的人数为
B.6
C.7
D,8
6.(2019·乐山中考)某天早晨的气温是一2C,到中
午升高了6℃,晚上又降低了7C.那么晚上的温度
是
3
7.小穆同学1月初的微信交易
像
记录如图所示,其中在美团
下午7:10
。62%m
上点餐花了13.50元,抢了
返回
交易记录
选
2018年1月
两次红包,分别为10.00元
美团/大众点评
13.50
0.21元.若微信钱包里原有
1月4日19:51
98元,则小穆微信钱包还剩O盒包来自挂圆+10
微信红包-来自小明
94.71元
1月1日11:01
8计算
(1)12-(-18)+(-7)-15
解:原式=8.
(2)(-42)+(+5)+(-88)-(-10)
解:原式=2
3
6(+0.25)
23
解:原式
2
(4)46+(-76)-(-83)-(+63)-1
解:原式
9列式并计算:
(1)-1减去与一的和,差是多少?
2
解:(1)
23
2
6
(2)-5加上比3的相反数小2的数,和是多少?
(3)四个有理数的和是8,其中三个数是-5
3
2
6,那么第四个数是多少?
(2)-5+(-3-2)
5-5
3
(3)8--5+(-3)+6=8
10
4(共13张PPT)
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基础提升专练:有理数的运算
1.(每小题5分,共50分)计算:
(1)(2019—2020·辛集市期末)6+(-5)-2-(-3)
解:原式=6-5-2+3=2.(5分)
(2)100÷。×(-8)
8
解:原式=100×8×(-8)=-6400.(10分)
(3)
×-十
157
25
解:原式
×
×
×
7
57
(15分)
15
(4)-14×÷(-6)
8
151959
解:原式=1×
46888
(20分)
2
(5)(2019—2020·承德县期末)-22+3×(-1)208
9÷(-3)
解:原式=-4+3×1+3=-4+3+3=2.(25分)
(6)(2019-2020·遵化市期末)-22-(-3)
解:原式=-4-[4
8)]=-4-12=-16.(30分
(7)(2019-2020·高阳县期末)-1+÷
(-1)3;
13
解:原式
(-1)=-1×4+
4
3
(35分)
(8)(-5)2
1+2
×0,4
5
解:原式=25
25×
)25
8.(40分)
2
(9)-1
[-2+(-3)2]
23
3
解:原式=-1+×3×7=-1+3.5=2.5.(45分)
115
(10)(2019-2020·桥东区期末)
60-22+3×(-1)2019
15
解:原式=(
(-60)-4-3=-15+12
50-4-3=40.(50分)
2.(10分)小李靠勤工俭学的收入支付上大学的日常
开支,下面是小李某周的收支情况表,记收入为正,
支出为负(单位:元)
星期
二三四五六日
收入+65+68+50+66+50+75+74
支出-60-64-63-58-60-64-65
(1)到这个周未,小李有多少结余?
(2)按以上的支出水平,估计小李一个月(按30天
算)至少有多少收入才能维持正常开支?
解:(1)(+65+68+50+66+50+75+74)+(-60
64-63-58-60-64-65)=14(元)
答:到这个周末,小李有14元的结余.(5分)
(2)(|-60+-64+-63+-58+-60+
64|+|-65)÷7×30=1860(元)
答:小李一个月(按30天算)至少要有1860元的收入
才能维持正常开支.(10分)