2020年秋北师大版数学七年级上册第二章《2.2 数轴》课件（30张PPT）

(共30张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.2
数轴
1．了解数轴的概念，知道其三要素，会画数轴．
2．能将已知数表示在数轴上，能说出数轴上的点表示的数．
探究新知
旧知回顾：
1．向东行驶3km，记作＋3km，向西行驶2km记作(　
　)
A．＋2km　　　　　B．－2km　　　　　
C．＋3km　　　　
D．－3km
B
2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是(　
　)
A．0
B．1
C．－2
D．－3.5
C
导入新知
3．既是分数，又是正数的是(　　)
A．＋2
B．－4
C．0
D．2.3
D
4．下列说法不正确的是(　
　)
A．若水位上升0.5m，记作0.5m，则0m是指水位不升不降
B．潜艇在水中距离水面高度为－100m的意义是潜艇在水下100米
C．飞机上升－300m实际上是指飞机下降了300米
D．盈利－10元是指赚了10元
D
B
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
A
C
知识模块一
数轴的概念及数轴的三要素
探究新知
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数.
类似地，你能用一条直线上的点表示有理数？
数轴的画法：
第一步：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
第三步：选择适当的长度为单位长度.
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.
√
请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？
√
巩固练习
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(4)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(5)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
归纳总结：
探究新知
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，－1/4，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
知识模块二　用数轴上的点表示有理数
结论：
(1)数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【例1】指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
典例精析
【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
解：A点表示－4，B点表示0，C点表示1，D点表示4.
1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
巩固练习
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3/2，－5，0，5，－4，－3/2
解：如图所示.
结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？
越来越大
知识模块三　利用数轴上比较有理数的大小
探究新知
【例3】在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小：
，7，－3.5，0，
.
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
－3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5
<
<
0
<
<
7
典例精析
比较下列每组数的大小：
(1)－10，－7；(2)－3.5，1；
(3)－1/2，－1/4；(4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
答：(1)－10<－7；
(2)－3.5<1；
(3)－
1/2<－
1/4
；(4)－9<0；
(5)－5<－2.7<3.
巩固练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
课堂练习
2.在数轴上表示-1.2的点在（
）
A.-1与0之间
B.-2与-1之间
C.1与2
之间
D.-1与1之间
B
3.下列说法中正确的是(　　)
A．在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数
B．数轴的长度是有限的
C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点
C
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是(　　)
A．点B与点D
B．点A与点C
C．点A与点D
D．点B与点C
C
5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1
cm，若在这个数轴上随意画出一条长2018
cm的线段AB，它覆盖的整点有____________个．
2018或2019
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
-12，-11，-10，-9，-8
11，12，13，14，15，16，17
7.点A，B，C，D分别表示－3，－1
，0，4.请解答下列问题：
(1)在如下图所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；
(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？
?
解：(1)如图所示：
(2)点A表示－1
，点B表示0，点C表示1
，点D表示5
.
?
?
?
8．如图，数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：
（1）将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少？
（2）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？
解：（1）点C向左移动6个单位长度后表示－3，点B表示－2,
所以点B表示的数比点C表示的数大1.
（2）有三种移动方法．
方法一：点A不动，点B向左移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度，三个点表示的数均为－4.
方法二：点B不动，点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度，三个点表示的数均为－2.
方法三：点C不动，点A向右移动7个单位长度，点B向右移动5个单位长度，三个点表示的数均为3.
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
总结新知
再
见