鲁教版 （五四版）七年级上册《第5章 位置与坐标》 单元测试卷 word解析版
文档属性
| 名称 | 鲁教版 （五四版）七年级上册《第5章 位置与坐标》 单元测试卷 word解析版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 20:58:19 | ||
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文档简介
第5章
位置与坐标
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
2．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（3，1）
C．（1，2）
D．（1，﹣5）
3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）
B．（4，3）
C．（4，﹣3）
D．（﹣4，3）
4．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（ ）
A．（﹣3，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣3，0）
D．（﹣2，3）
6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°）
B．Q（3，﹣120°）
C．Q（3，600°）
D．Q（3，﹣500°）
7．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1
B．m＞2
C．﹣1＜m＜2
D．m＞﹣1
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．（4分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标
．
10．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点
．
11．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为
．
12．（4分）如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是
．
13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是
．
14．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y＝于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为
．
三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）
15．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．
16．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．
17．（10分）
如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）求点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是
；
（2）请作出△ABC关于直线x＝1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标
（不写作法）．
18．（10分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0）．
（1）试写出P5的坐标；
（2）根据终结点的规律写出P2020的坐标．
19．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；
（3）求五边形ABCDE的面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，
∴2m﹣4＝0，
解得：m＝2，
∴m+2＝4，
则点P的坐标是：（4，0）．
故选：A．
2．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（3，1）
C．（1，2）
D．（1，﹣5）
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'的坐标为（3﹣2，﹣2+3），即（1，1），
故选：A．
3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）
B．（4，3）
C．（4，﹣3）
D．（﹣4，3）
【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答．
【解答】解：∵点A（﹣4，3），点A与点B关于原点对称，
∴点B（4，﹣3）．
故选：C．
4．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P可能的位置．
【解答】解：当m＞1时，2m﹣2＞0，故点P可能在第一象限；
当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P不可能在第二象限；
当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P可能在第三象限；
当0＜m＜1时，2m﹣2＜0，故点P可能在第四象限；
故选：B．
5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（ ）
A．（﹣3，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣3，0）
D．（﹣2，3）
【分析】直接利用“帅”位于点（﹣1，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．
【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，
则“兵”位于点：（﹣3，1）．
故选：A．
6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°）
B．Q（3，﹣120°）
C．Q（3，600°）
D．Q（3，﹣500°）
【分析】根据中心对称的性质解答即可．
【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），
由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°），
故选：D．
7．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．
【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，
∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，
∴，
解得：a＜2．
则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．
故选：C．
8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1
B．m＞2
C．﹣1＜m＜2
D．m＞﹣1
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．
【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，
∴，
解得﹣1＜m＜2．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．（4分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 （1，﹣2）（答案不唯一） ．
【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），
∴x＞0，y＜0，
∴当x＝1时，1≤y+4，
解得：0＞y≥﹣3，
∴y可以为：﹣2，
故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，﹣2）（答案不唯一）．
故答案为：（1，﹣2）（答案不唯一）．
10．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点 （1，0） ．
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出点的坐标．
【解答】解：如图所示：“炮”位于点（1，0）．
故答案为：（1，0）．
11．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 （﹣4，3） ．
【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，
∴点P的坐标为（﹣4，3）．
故答案为：（﹣4，3）．
12．（4分）如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是 （﹣2，﹣1） ．
【分析】根据A（﹣2，3）和B（2，1）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【解答】解：因为A（﹣2，3）和B（2，1），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：
所以可得点C的坐标为（﹣2，﹣1），
故答案为：（﹣2，﹣1）．
13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是 （﹣2，2） ．
【分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
【解答】解：∵点P（4，2），
∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，
∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
14．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y＝于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为 （22020，22019） ．
【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2020的坐标．
【解答】解：由题意可得，点A1的坐标为（1，2），
设点B1的坐标为（a，a），
＝，解得，a＝2，
∴点B1的坐标为（2，1），
同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），
点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4），
……
∴点B2020的坐标为（22020，22019），
故答案为：（22020，22019）．
三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）
15．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．
【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；
（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．
【解答】解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，
描出点C（3，2），如图所示；
（2）BC＝5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5
km处．
16．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．
【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让纵坐标﹣横坐标＝3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让纵坐标为﹣4求得m的值，代入点P的坐标即可求解．
【解答】解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；
（3）令m﹣1＝﹣4，解得m＝﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．
17．（10分）
如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）求点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是 （﹣3，﹣3） ；
（2）请作出△ABC关于直线x＝1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标 （7，1） （不写作法）．
【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于直线x＝1的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标．
【解答】解：（1）点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣3）；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
点B′（7，1）．
故答案为：（﹣3，﹣3）；（7，1）．
18．（10分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0）．
（1）试写出P5的坐标；
（2）根据终结点的规律写出P2020的坐标．
【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2020＝4×505可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同．
【解答】解：（1）根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，
（2）因为2020＝4×505，
所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（﹣2，﹣1）．
19．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；
（3）求五边形ABCDE的面积．
【分析】（1）根据坐标系的概念建立坐标系即可；
（2）由坐标系可得点的坐标；
（3）割补法求解即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）A（0，2）、B（1，0）、C（3，0）、D（4，2）、E（3，3）；
（3）S五边形ABCDE＝3×4﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×1
＝12﹣1﹣1﹣1.5﹣0.5
＝8
位置与坐标
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
2．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（3，1）
C．（1，2）
D．（1，﹣5）
3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）
B．（4，3）
C．（4，﹣3）
D．（﹣4，3）
4．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（ ）
A．（﹣3，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣3，0）
D．（﹣2，3）
6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°）
B．Q（3，﹣120°）
C．Q（3，600°）
D．Q（3，﹣500°）
7．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1
B．m＞2
C．﹣1＜m＜2
D．m＞﹣1
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．（4分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标
．
10．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点
．
11．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为
．
12．（4分）如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是
．
13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是
．
14．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y＝于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为
．
三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）
15．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．
16．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．
17．（10分）
如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）求点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是
；
（2）请作出△ABC关于直线x＝1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标
（不写作法）．
18．（10分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0）．
（1）试写出P5的坐标；
（2）根据终结点的规律写出P2020的坐标．
19．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；
（3）求五边形ABCDE的面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，
∴2m﹣4＝0，
解得：m＝2，
∴m+2＝4，
则点P的坐标是：（4，0）．
故选：A．
2．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（3，1）
C．（1，2）
D．（1，﹣5）
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'的坐标为（3﹣2，﹣2+3），即（1，1），
故选：A．
3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）
B．（4，3）
C．（4，﹣3）
D．（﹣4，3）
【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答．
【解答】解：∵点A（﹣4，3），点A与点B关于原点对称，
∴点B（4，﹣3）．
故选：C．
4．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P可能的位置．
【解答】解：当m＞1时，2m﹣2＞0，故点P可能在第一象限；
当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P不可能在第二象限；
当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P可能在第三象限；
当0＜m＜1时，2m﹣2＜0，故点P可能在第四象限；
故选：B．
5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（ ）
A．（﹣3，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣3，0）
D．（﹣2，3）
【分析】直接利用“帅”位于点（﹣1，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．
【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，
则“兵”位于点：（﹣3，1）．
故选：A．
6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°）
B．Q（3，﹣120°）
C．Q（3，600°）
D．Q（3，﹣500°）
【分析】根据中心对称的性质解答即可．
【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），
由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°），
故选：D．
7．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．
【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，
∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，
∴，
解得：a＜2．
则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．
故选：C．
8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1
B．m＞2
C．﹣1＜m＜2
D．m＞﹣1
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．
【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，
∴，
解得﹣1＜m＜2．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．（4分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 （1，﹣2）（答案不唯一） ．
【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），
∴x＞0，y＜0，
∴当x＝1时，1≤y+4，
解得：0＞y≥﹣3，
∴y可以为：﹣2，
故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，﹣2）（答案不唯一）．
故答案为：（1，﹣2）（答案不唯一）．
10．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点 （1，0） ．
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出点的坐标．
【解答】解：如图所示：“炮”位于点（1，0）．
故答案为：（1，0）．
11．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 （﹣4，3） ．
【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，
∴点P的坐标为（﹣4，3）．
故答案为：（﹣4，3）．
12．（4分）如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是 （﹣2，﹣1） ．
【分析】根据A（﹣2，3）和B（2，1）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【解答】解：因为A（﹣2，3）和B（2，1），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：
所以可得点C的坐标为（﹣2，﹣1），
故答案为：（﹣2，﹣1）．
13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是 （﹣2，2） ．
【分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．
【解答】解：∵点P（4，2），
∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，
∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
14．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y＝于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为 （22020，22019） ．
【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2020的坐标．
【解答】解：由题意可得，点A1的坐标为（1，2），
设点B1的坐标为（a，a），
＝，解得，a＝2，
∴点B1的坐标为（2，1），
同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），
点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4），
……
∴点B2020的坐标为（22020，22019），
故答案为：（22020，22019）．
三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）
15．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．
【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；
（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．
【解答】解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，
描出点C（3，2），如图所示；
（2）BC＝5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5
km处．
16．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．
【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让纵坐标﹣横坐标＝3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让纵坐标为﹣4求得m的值，代入点P的坐标即可求解．
【解答】解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；
（3）令m﹣1＝﹣4，解得m＝﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．
17．（10分）
如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）求点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是 （﹣3，﹣3） ；
（2）请作出△ABC关于直线x＝1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标 （7，1） （不写作法）．
【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于直线x＝1的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标．
【解答】解：（1）点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣3）；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
点B′（7，1）．
故答案为：（﹣3，﹣3）；（7，1）．
18．（10分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0）．
（1）试写出P5的坐标；
（2）根据终结点的规律写出P2020的坐标．
【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2020＝4×505可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同．
【解答】解：（1）根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，
（2）因为2020＝4×505，
所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（﹣2，﹣1）．
19．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；
（3）求五边形ABCDE的面积．
【分析】（1）根据坐标系的概念建立坐标系即可；
（2）由坐标系可得点的坐标；
（3）割补法求解即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）A（0，2）、B（1，0）、C（3，0）、D（4，2）、E（3，3）；
（3）S五边形ABCDE＝3×4﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×1
＝12﹣1﹣1﹣1.5﹣0.5
＝8