人教版九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 (共15张)

(共14张PPT)
23.2.3
关于原点对称的点的坐标
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
一、回顾旧知
2.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离。
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）、
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
3.分别写出以上各点与x轴、y轴的对称点。
总结：
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（
）
M点关于Y轴的对称点M2（
）
a,-b
-
a,
b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
二.导入新课
在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
o
x
y
A
A’
B
C
D
E
B’
C’
D’
E’
A（4,0）
A’(-4,0)
B（0,-3）
B’
(0,3)
C（2,1）
C’(-2,-1)
D（-1,2）
D’
(1,-2)
E（-3,-4）
E’
(3,4)
探
究
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y),
P'
(-x,-y),
(-x,-y)
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.
即：点P（x,
y）关于原点O对称
点P'
坐标为________________.
则点P与P'关于原点O成中心对称.
归纳结论：
例1
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
x
y
O
A
(－4,
1)
C
(－3,
2)
B
(－1,
－1)
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y），因此△ABC的三个顶点A（－4，1）B（－1，－1），C（－3，2）关于原点的对称点分别为
A′（___，____）
B′（____，___）
C′（___，____），
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′。
x
y
O
4
－1
1
1
3
－2
A
(－4,
1)
C
(－3,
2)
B
(－1,
－1)
B′
(1,
1)
C′
(3,
－
2)
A′
(4,
－1)
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
X
B（3，2）
·
C（3，-2）
P（-3，2）
A（-3,-
2
）
·
·
练习：1.
说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标？
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____
.
-１
２
（１，－３）
（－１，３）
4．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（
）
A．y=
B．y=2x+1
C．y=-2x+1
D．以上三种都不可能
在平面直角坐标系中,作关于原点的中心
对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.
归纳
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M′的坐标为
,关于y轴对称的点M
′的坐标为
,关于原点对称的点的坐标为
.
(3,5)
(-3,-5)
(-3,5)
（关于原点对称的点的坐标问题）
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；
4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____
_____对称.
y
轴
原点
y
轴或原点
练习：
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（
）
M点关于Y轴的对称点M2（
），
M点关于原点O的对称点M3（
）
a,-b
-
a,
b
-a,-b
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____
.
练习：