苏科版 数学九年级上册 3.4　方差课件（15张）

(共15张PPT)
3.4　方差
二、复习
1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温
如下表：
日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃
最低气温 0℃ ℃ —4℃ ℃
其中温差最大的是（ ）
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
生活数学
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，
39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
你能从哪些角度认识这些数据？
乒乓球的标准直径为40mm．质检部门对A、B两厂
生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒
乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，
40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，
39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，
40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
极差＝最大值－最小值．
怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？
极差在一定程度上描述了一组数据的离散（波动）
程度．
三、情境引入
极差的概念：一组数据中最大值与最小值的差，能反映
这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差，
即
通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小．
40.3
40.2
39.7
40.1
40.0
39.9
39.8
40.3
40.2
39.7
40.1
40.0
39.9
39.8
A厂
B厂
直径/mm
直径/mm
怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，
39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，
40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
“点阵图”
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
数据 40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1
与平均数的差
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
数据 40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0
与平均数的差
A厂
0 －0.1 0 0.1 0.2 －0.2 0 －0.1 0 0.1
0 0.2 －0.2 0.1 －0.1 0.1 －0.1 0.2 －0.2 0
B厂
来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据
的方差．
在一组数据 x1 ，x2 ，…，xn 中，各数据与它们的
平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，即
归纳
从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，
这组数据的离散程度就越大；一组数据的方差越小，这
组数据的离散程度就越小．
由 ，可知A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，说明A厂生产的乒乓球质量比较稳定．
练习
1.某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日
气温的极差是 ．
19℃
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y则
　
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，
方差为-------
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，
方差为--------
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，
方差为-----------.
X+3
Y
X-3
Y
3X
9Y
书123页练习第14题
课后作业
《伴你学》去掉78页检测反馈第2题和
迁移运用第1、2、3题
1.平均数:反映数据的平均水平;
2.中位数:数据从小到大排列后,处于中间
位置的数或中间两数的平均数;
3.众 数:出现次数最多的数;
4.极 差:反映数据变化范围的大小,易受
极端值影响;
5.方 差:反映数据波动的大小;
数据的分析指标
集中趋势
离散程度
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