北师大版八年级上册数学 3.2平面直角坐标系 同步测试（word含解析）

3.2平面直角坐标系
同步测试
一．选择题
1．下列各点中，位于平面直角坐标系第三象限的点是（　　）
A．（2，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，1）
2．点P（a，a+2）一定不在第几象限（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点P（a，1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
4．下列说法不正确的是（　　）
A．在x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
5．若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a﹣3，﹣b）一定在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．已知第二象限的点P（a﹣2，2﹣b），那么点P到y轴的距离为（　　）
A．a﹣2
B．2﹣a
C．b﹣2
D．2﹣b
7．在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（﹣1，a）之间的距离是5，那么a的值是（　　）
A．﹣2
B．8
C．2或8
D．﹣2或8
8．已知点A的坐标为（﹣1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（1，2）
B．（2，﹣1）
C．（1，﹣2）
D．（﹣1，﹣2）
9．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（　　）
A．平行于x轴
B．平行于y轴
C．经过原点
D．无法确定
10．若点P（m+2，2m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，﹣6）
B．（3，0）
C．（1，0）
D．（0，﹣2）
二．填空题
11．点M（2，﹣1）到x轴的距离是　
　．
12．点P到x轴和y轴的距离分别为2和3，且点P在第四象限，则P点的坐标为　
　．
13．已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围　
　．
14．已知点A（x﹣2，3）与B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则xy的值是　
　．
15．点A（﹣3，﹣5），点B（1，﹣1）两点的中点坐标为　
　．
三．解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，
（1）确定点A、B的坐标；
（2）描出点C（﹣1，﹣2），点D（2，﹣3）．
17．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上．
18．如果点B（m﹣1，3m+5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标．
参考答案
1．解：∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，
∴结合选项符合第三象限的点是（﹣2，﹣1）．
故选：B．
2．解：当a为正数的时候，a+2一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，
当a为负数的时候，a+2可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，
故选：D．
3．解：∵点P（a，1）在一、三象限的角平分线上，
∴a的值为：1．
故选：C．
4．解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；
C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；
D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：∵点P（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴a﹣3＜0，﹣b＞0，
∴点Q（a﹣3，﹣b）一定在第二象限．
故选：B．
6．解：∵点P（a﹣2，2﹣b）在第二象限，
∴a﹣2＜0，
∴点P到y轴的距离为：|a﹣2|＝2﹣a．
故选：B．
7．解：∵点M（﹣1，3）与点N（﹣1，a）的横坐标都是﹣1，
∴MN∥y轴，
点N在点M的上边时，a＝3+5＝8，
点N在点M的下边时，a＝3﹣5＝﹣2，
综上所述，a的值是﹣2或8．
故选：D．
8．解：∵点A的坐标为（﹣1，2），
∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2），
故选：D．
9．解：∵A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3），
∴AB∥y轴，
故选：B．
10．解：∵点P（m+2，2m﹣2）在x轴上，
∴2m﹣2＝0，
解得：m＝1，
∴m+2＝3，
故点P的坐标为（3，0）．
故选：B．
11．解：点M（2，﹣1）到x轴的距离是|﹣1|＝1．
故答案为：1．
12．解：∵点P（x，y）在第四象限，P到x轴，y轴的距离分别等于2和3，
∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣2，
∴点P的坐标为（3，﹣2）．
故答案为：（3，﹣2）．
13．解：∵点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，
∴，
解得：﹣1＜a＜0．
则a的取值范围是：﹣1＜a＜0．
故答案为：﹣1＜a＜0．
14．解：∵点A（x﹣2，3）与B（x+4，y﹣5）关于原点对称，
∴x﹣2+x+4＝0，3+y﹣5＝0，
解得：x＝﹣1，y＝2，
则xy的值是：﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：，，
∴A（﹣3，﹣5），点B（1，﹣1）两点的中点坐标为（﹣1，﹣3）．
故答案为：（﹣1，﹣3）．
16．解：（1）A（﹣1，2），B（2，0）；
（2）如图所示：C，D点即为所求．
17．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令m﹣1＝3，解得m＝4．所以P点的坐标为（′12，3）．
18．解：根据题意得，m﹣1＝3m+5或m﹣1＝﹣（3m+5），
解得：m﹣1＝3m+5，得m＝﹣3，
∴m﹣1＝﹣4，点B的坐标为（﹣4，﹣4），
解得：m﹣1＝﹣（3m+5），得m＝﹣1，
∴m﹣1＝﹣2，点B的坐标为（﹣2，2），
∴点B的坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣2，2）．