人教版七年级数学上3.1.2 等式的性质教学课件（16张）

(共16张PPT)
3.1.2 等式的性质
下列各式是等式是 .
①3x－2=5
② 6+8=14
③ 2a－6
④x－2≠3
① ②
⑴选择题:
⑵说一说:
生活中有没有这样的相等关系的事物？
一.创设问题,引入新课:
生活中相等关系的事物如:…
天平
跷跷板
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等式右边
等号
数学
问题
生活
化
二、新知探究:
生 活 现 象 天秤平衡 天秤不平衡
问题:在天秤平衡和不平衡的两种模型，
你能不能把這两种模型抽象成数学问题呢？
a
b
a
b
生活问题数学化：
生活现象 天秤平衡 天秤不平衡
数学问题
a
b
a
b
a=b
a＞b
（式子名称 ）
两边重量相等
两边重量不相等
等式
不等式
数学符号
a
a
b
b
生活问题数学化
探讨：1.从等式a=b出发，能不能得到
其他的结论？
①如果a=b，那么a+c=b+c,a－c=b－c
②如果a=b，那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0)
二、新知探究:
等式的性质:
说一说.這两条结论怎样用语言描述呢？
等式两边同时加上(或减去)同一个整式 ,
所得结果仍是等式.
等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) ,所得结果仍是等式.
由天平性质看等式性质
天平两边同时
天平仍然平衡。
添上
取下
相同质量的砝码，
两边同时
相同
的
仍然
等式
加上
减去
数值
代数式，
等式
成立。
换言之，
等式两边同时加上(或减去)同一个整式 ,
所得结果仍是等式.
【等式性质 1】
由天平性质看等式性质
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数
(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持
两边平衡.
天平两边同时
天平仍然平衡。
扩大
缩小
为原来的a倍，
两边同时
相同
仍然
等式
乘以
除以
数值
等式
成立。
等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) ,
【等式性质 2】
所得结果仍是等式.
数
①如果a=b，那么a+c=b+c,a－c=b－c
②如果a=b，那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0)
等 式 的 性 质:
1.等式两边都加上或减去同一个数
或同一个整式，所得的结果仍是等式。
2.等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。
三、新知应用:
1.判断下列等式变形是否正确：
④由 2/3x=3/2y , 得 x = 1 （ ） 。
②由 a=b , 得 a/c = b/c （ ） 。
③由 a/c=b/c , 得 a = b （ ） 。
①由 －3x=－3y , 得 x = － y （ ）。
⑤由 x/2=0 , 得 x = 2 （ ） 。
⑥由 x/3=3 , 得 x = 1 （ ） 。
⑦由 7x=6x－2 , 得 x = 2 （ ） 。
⑧由 x+5=6 , 得 x = －1 （ ） 。
⑨由 4a=3b , 得 a = 4/3b （ ） 。
⑩由 4a=3b , 得 b = 4/3a （ ） 。
×
×
√
×
×
×
×
×
×
√
2.根据等式的性质填空(课本第5页练习第2题)
⑴如果x－2 = 5,那么x=5+ ;
⑵如果3x=10－2x,那么3x+ =10;
⑶如果2x=7,那么x= ;
⑷如果x－1/2=3,那么x－1= ;
2
2x
7/2
6
3.求方程的解，就是将方程变形为____的形式。
x=a
例:利用等式性质解下列方程：
4x = 3x-4
解：4x- 3x = - 4
( 等式的性质 1 )
X = -4
( 合并同类项）
利用等式性质解下列方程：
（2）-1/5y=5
⑶－1/3x－5=4
解：y=-25
( 等式的性质 2 )
解：-1/3x=4+5
( 等式的性质 1 )
-1/3x=9
( 合并同类项）
（1） x +1 = 2
解：x=2－1
( 等式的性质 1 )
x=1
( 合并同类项）
X=-27
( 等式的性质 2 )
四、回顾反思
通过本节课的活动，你有什么收获
你还有什么疑问吗
五、布置作业
课本第7页练习1、2(要求写出求解过程)