2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷（word版有答案）

2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷
一、填空题
1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以
；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成
，不能写成n2；
带分数与字母相乘时，带分数要写成
的形式；
后面接单位名称的相加式子或相减式子要用
括起来；
除法运算要写成
形式；
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a·a，一般写
；
2、判断：
（1）ma×4可以写成ma4.
（
）
（2）y?表示2个y相加.（
）
（3）(b+a)×7可以写成7(b+a).（
）
（4）5mn就是5（m＋n）（
）
（5）a×a就是2a
（
）
（6）1×a简写成1a
（
）
3、(1)m×b×5简写为
(2)x××y简写为
(3)（3＋a）×1.3简写为
(4)n×1＋ah÷2简写为
(5)a×a×b简写为
4、用字母a，b，c表示加法交换律为______________；表示加法结合律为_______________；
表示乘法交换律为__________________
；表示乘法结合律为__________________；
表示乘法对加法的分配律为_____________________．
5、每包书有12册，n包书有________册
6、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是__________元．
7、希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有______________人．
8、一列火车驶过，小敏从第m节数到了第n节车厢，她一共数了__________节车厢.
9、搭1个正方形需要4根火柴棒．
(1)按上图方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．
(3)搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒．你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
10、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________块石子．
二、选择题
11、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　)
A．(b－na)元
B．(b－n)元
C．(na－b)元
D．(b－a)元
12、用字母表示数，下列书写规范的是(
)
A.
B.
xy
C.
D.
ab
13、一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是(
)
A.
B.
abc
C.
D.
14、用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
15、如图，则第n个图形中三角形的个数是（
）
第1个
第2个
第3个
A．
B．
C．
D．4n
16、观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是
．
17、每本练习本8元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共花了
元．
18、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需
根火柴棒．
三、解答题
19、用字母表示图中阴影部分的面积．
20、如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n－1)，n的正方形．
(1)
依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为
；
(2)
拼成边长为n的正方形图案比边长为
(n－1)
的正方形图案多
个小正方形；
(3)
摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为
．
21、若按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：
(1)
(2)
(3)
餐桌张数
1
2
3
4
…
10
n
可坐人数
…
22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
、、、、、、、
经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
23、观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．
（2）用含的代数式表示第个等式；__________=___________（为正整数）．
（3）求的值．
2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.1字母表示数同步培优训练卷（答案）
一、填空题
1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写
；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n
，不能写成n2；
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数
的形式；
后面接单位名称的相加式子或相减式子要用括号
括起来；
除法运算要写成分数
形式；
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a·a，一般写a
；
2、判断：
（1）ma×4可以写成ma4.
（
×
）
（2）y?表示2个y相加.（
×
）
（3）(b+a)×7可以写成7(b+a).（
√
）
（4）5mn就是5（m＋n）（
×
）
（5）a×a就是2a
（
×
）
（6）1×a简写成1a
（
×
）
3、(1)m×b×5简写为5mb
(2)x××y简写为xy
(3)（3＋a）×1.3简写为
1.3(3+a)
(4)n×1＋ah÷2简写为n+ah
(5)a×a×b简写为ab
4、用字母a，b，c表示加法交换律为__a+b=b+a__；表示加法结合律为_a+b+c=a+(b+c)__；
表示乘法交换律为_a×b=b×a_________；表示乘法结合律a×b×c=a×(b×c)__；
表示乘法对加法的分配律为_(a+b）×c=a×c+b×c__________．
5、每包书有12册，n包书有__12n
______册
6、在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是____（300+10n）______元．
7、希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有__
(m-2)________人．
8、一列火车驶过，小敏从第m节数到了第n节车厢，她一共数了___
(n-m+1)_____节车厢.
9、搭1个正方形需要4根火柴棒．
(1)按上图方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．
(3)搭100个这样的正方形需要_______根火柴棒．你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
答案：7;10;31;301;;3x+1;
10、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________块石子．
二、选择题
11、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　A　)
A．(b－na)元
B．(b－n)元
C．(na－b)元
D．(b－a)元
12、用字母表示数，下列书写规范的是(
B
)
A.
B.
xy
C.
D.
ab
13、一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是(
D
)
A.
B.
abc
C.
D.
14、用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（
A
）
A．
B．
C．
D．
15、如图，则第n个图形中三角形的个数是（
D
）
第1个
第2个
第3个
A．
B．
C．
D．4n
16、观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是
．
17、每本练习本8元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共花了
(8a+8b)
元．
18、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需
(2n
+
1)
根火柴棒．
三、解答题
19、用字母表示图中阴影部分的面积．
答案：ab-bx
R2-R2
20、如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n－1)，n的正方形．
(1)
依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为
；
(2)
拼成边长为n的正方形图案比边长为
(n－1)
的正方形图案多
个小正方形；
(3)
摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为
．
(1)
40
(2)
4n
(3)
2n
(n
+
1)
21、若按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：
餐桌张数
1
2
3
4
…
10
n
可坐人数
…
餐桌张数
1
2
3
4
…
10
n
可坐人数
6+4×0
6+4×1=10
6+4×2=14
18
…
42
22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
、、、、、、、
经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
解：；
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
，
那么7天前，仓库里存有水泥257吨．
依题意：
进库的装卸费为：；
出库的装卸费为：
，
这7天要付装卸费元．
23、观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：___________=____________．
（2）用含的代数式表示第个等式；__________=___________（为正整数）．
（3）求的值．
（1）
；（2）
；（3）