人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 复习小结课件（32张）

(共32张PPT)
第二章整式的加减复习小结
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式
多项式
整式
整式加减
合并同类项
去括号
本章知识结构图:
1.列整式能力
2.
整式的加减计算能力
3.
培养符号感
4.
注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
次数:
所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
注意：
1、多项式的次数为最高次项的次数.
2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
知识点1：
单独的一个数字或字母也是单项式．
1
用字母表示数
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是
r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m
hm2
(公顷，1
hm2
＝104
m2
)，平均每公顷产棉花a
kg；另一片有n
hm2
，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，用式子表示剩余部分的面积.
练一练
（1）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是
，男生人数是
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
2
用式子表示下列数量
数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b,
等是单项式.
注意:像
,
,
等不是单项式.
2
单项式
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
注意
练一练1
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－a3的系数是－1；
（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）
⑥
πr2h的系数是
.（
）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
练习2
x、y的指数之和为4即可
3
若
　　
是关于
x，y
的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　
单项式次数是2+n
所以m≠
2，n=2.
2+n=4，
m-2
≠
0，
为什么？
解：m，n要满足
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
判断.
下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
3
多项式
X+Y
a2+b-3c
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1
2
练习1
下列多项式的项分别是什么
项
X、Y
a2、b、-3c
X4、2X2Y3、18
多项式的次数。
次数
1次
2次
2次
5次
（一次二项式）
（二次三项式）
（二次二项式）
（五次三项式）
找多项式的项时要注意什么
ab、-
r2
1
2
几次
几项式
一般地，多项式里次数最高的项的次数，
就是这个
2.下列说法中,正确的是(
)
D
4、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.
(20-am)
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________
a
3
m
m
3a-m2
3、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（
）
（2）xy2的系数是0（
）
（3）
的系数是
（
）
（4）-ab2c的次数是2（
）
×
×
×
×
提高探究
已知n是自然数，多项式
y
n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意：几个常数项也是同类项.
4
合并同类项
两相同:①所含字母相同；
②相同字母的指数相同.
两无关:①与系数无关；
②与字母的顺序无关.
学以致用
(1).若
与
是同类项，m=___,n=___.
(2).若
与
是同类项，m=___,n=___.
(3).若
与
是同类项，m=___,n=___.
(4).若
与
是同类项，m=__,n=___.
学以致用
用下划线的方式找出各多项式中的同类项.
若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
合并同类项法则
同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.
一变
二不变
解:
一找
同类项
二结合
三合并
技巧方法
合并同类项
学以致用
求下列各式的值.
拓展提高
合并下面多项式中的同类项.
学以致用
求下列各式的值.
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
典例精析
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．
解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b
（2）5a2
－[a2+(5
a2
－2a)
－2(a2
－3a)]
1、计算：
（1）3（
xy2－x2y)
－2(xy+xy2)+3x2y;
解:1、（1）原式=3
xy2－3x2y－
2xy
－
2xy2
+3x2y
=（3-2）
xy2
+（-3+3）
+3x2y-2xy
=
xy2-
2xy
（2）原式=5a2
－（a2+5
a2
－2a
－2a2+6a）
=
5a2
－
（4a2
+4a）
=
5a2
－
4a2－
4a
=a2
－
4a
2、化简求值：（－4
x2
+2x
－8)
－
(x－2）其中x=
3
计算与求值:
a
0
b
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
化简下列式子:
整式与绝对值