北师大版八年级上册数学 4.1函数 同步练习试题（Word版 含解析）

4.1函数
同步练习
一．选择题
1．下列式子中，y不是x的函数的是（　　）
A．y＝x2
B．y＝
C．y＝
D．y＝±
2．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）
A．速度v是变量
B．时间t是变量
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、路程s都是常量
3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（　　）
A．Q＝8x
B．Q＝50﹣8x
C．Q＝8x﹣50
D．Q＝8x+50
5．小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．函数y＝2的自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞5
B．x＞10
C．x≥5
D．x≥10
7．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙同学都骑行了18km
B．甲同学比乙同学先到达B地
C．甲停留前、后的骑行速度相同
D．乙的骑行速度是12km/h
8．向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（　　）
A．﹣5
B．5
C．
D．4
10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二．填空题
11．一皮球从16m高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，则反弹高度h与落地次数n的对应关系的函数解析式为　
　．
12．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　
　．
13．地面温度为20℃，如果高度每升高1km．气温下降6℃，则高度h（km）与气温t（℃）之间的关系式为　
　．
14．函数y＝的自变量的取值范围是　
　．
15．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：
①甲的速度始终保持不变；
②乙车第12秒时的速度为32米/秒；
③乙车前4秒行驶的总路程为48米．
其中正确的是　
　．（填序号）
三．解答题
16．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量　
　，因变量是　
　；
（2）小李　
　时到达离家最远的地方？此时离家　
　km；
（3）分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为　
　km/h和　
　km/h．
（4）小李　
　时与家相距20km．
17．一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）当x＝18时，则y的值是　
　；
（3）求△ABO的面积；
（4）当18≤x＜23时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？
参考答案
1．解：A、y＝x2，y是x的函数，故此选项不合题意；
B、y＝，y是x的函数，故此选项不合题意；
C、y＝，y是x的函数，故此选项不合题意；
D、y＝±，y不是x的函数，故此选项符合题意；
故选：D．
2．解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，
故选：C．
3．解：A、y是x的函数，故此选项不合题意；
B、y是x的函数，故此选项不合题意；
C、y不是x的函数，故此选项符合题意；
D、y是x的函数，故此选项不合题意；
故选：C．
4．解：∵小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，
∴买这种笔记本的本数x花去的钱为：8x，
∴剩余的钱为：50﹣8x，
∴他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是：Q＝50﹣8x，
故选：B．
5．解：根据题意，在前10分钟，离家的距离随时间增加而增加，
当时间为10分钟，距离达到离家800米，
在书店停留了10分钟，离家的距离仍为800米不变，
然后用15分钟离家的距离由800米逐渐减少到0米，返回到家，
故选：D．
6．解：∵函数y＝，
∴x﹣5≥0，
∴x≥5，
故选：C．
7．解：由图象可得，
甲、乙同学都骑行了18km，故选项A不合题意；
甲比乙先到达B地，故选项B不合题意；
甲停留前的速度为：10÷0.5＝20（km/h），甲停留后的速度为：（18﹣10）÷（1.5﹣1）＝16（km/h），故选项C符合题意；
乙的骑行速度为：18÷（2﹣0.5）＝12（km/h），故选项D不合题意．
故选：C．
8．解：由图象可知有两个阶段，相比较而言，后一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么上面的物体应较细．
所以符合图象条件的容器为A．
故选：A．
9．解：∵输入的x值为3，
∵3＞2，
∴代入的函数式是为：y＝2x﹣1，
∴输出的y值为：2×3﹣1＝5，
故选：B．
10．解：由图可得，
李师傅上班处距他家2000米，故①说法正确，
李师傅路上耗时20分钟，故②说法正确，
修车后李师傅骑车速度是＝200（米/分钟），修车前速度为（米/分钟），所以修车后李师傅骑车的速度是修车前的2倍，故③说法错误；
李师傅修车用了：15﹣10＝5（分钟），故④说法正确．
所以其中错误的是1个．
故选：B．
11．解：根据题意得，
h＝16×（）n＝，
故答案为：h＝．
12．解：当x增加1变为x+1，
则y变为y1＝2（x+1）+10＝2x+2+10＝2x+12，
∴y1﹣y＝2x+12﹣（2x+10）＝2x+12﹣2x﹣10＝2，
故答案为：2．
13．解：有题意得，t＝20﹣6h，即h＝﹣t+，
故答案为：h＝﹣t+．
14．解：由题可得，8﹣2x≠0，
解得x≠4，
∴函数y＝的自变量的取值范围是x≠4，
故答案为：x≠4．
15．解：由图象可知，
甲的速度逐渐增大，故①说法错误；
乙车第12秒时的速度为32米/秒，故②说法正确；
乙车前4秒行驶的总路程为：12×4＝48（米），故③说法正确．
故答案为：②③．
16．解：（1）根据图象可知，在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离；
（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；
（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30﹣10＝20（km），用时2﹣1＝1（h），
所以小李在这段时间的速度为：（km/h），
当2≤t≤4时，小李行进的距离为30﹣20＝10（km），用时4﹣2＝2（h），
所以小李在这段时间的速度为：（km/h）；
（4）根据图象可知：小李h或4h与家相距20km．
故答案为：（1）离家时间；离家距离；（2）2；30；（3）20；5；（4）h或4h．
17．解：（1）自变量x的取值范围是0≤x≤23；
（2）当x＝18时，则y的值是
12；
故答案为：12；
（3）；
（4）由图象可知，当18≤x＜23时，当x的值逐渐变大时，函数值y随着x的变大而减小．