初中数学冀教版七年级上册第四章4.1整式练习题（word解析版）

初中数学教版八七年级上册第四章4.1整式练习题
一、选择题
在代数式，，，，，0中，单项式有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
多项式是几次几项式．
A.
三次四项式
B.
四次四项式
C.
四次三项式
D.
五次四项式
多项式，该多项式的次数及常数项分别是
A.
4、
B.
5、
C.
8、
D.
3，
有一组式子：、、、abc、0、、x、对于这些式子，下列结论中正确的是
A.
有4个单项式
B.
有5个单项式
C.
有6个单项式
D.
有7个单项式
下列概念表述正确的是
A.
是二次二项式
B.
，3ab，5是多项式的项
C.
单项式ab的系数是0，次数是2
D.
单项式的系数是，次数是5
下列说法：平方等于其本身的数有0，；是4次单项式；将方程中的分母化为整数，得；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
若单项式的系数、次数分别是a、b，则
A.
B.
C.
D.
下列说法中，正确的是
A.
的系数为
B.
的系数为2
C.
的系数为
D.
的系数为
下列关于多项式的说法中，正确的是
A.
次数是5
B.
二次项系数是0
C.
常数项是1
D.
最高次项是
已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是
A.
3
B.
C.
3或
D.
以上都不对
二、填空题
在，0，，，，，中单项式的个数有______个．
单项式的系数是______．
单项式系数是______，次数是______，多项式的次数为______．
多项式的次数为______．
三、解答题
下列代数式：；；；；，其中是整式的有______填序号
将上面的式与式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
已知多项式次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
填空：______，______，并在数轴上标出A、B两点的位置．
数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由．
点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，，求PF的长．
在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．
____，____，____．
请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；
请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．
用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？
正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：在代数式，，，，，0中，单项式有：，，，0共4个．
故选：C．
直接利用单项式的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
2.【答案】B
【解析】解：多项式是四次四项式．
故选：B．
直接利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出答案．
此题主要考查了多项式，正确把握相关性质是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解；多项式的次数与常数项分别是8，，
故选：C．
根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，可得答案．
本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，注意项包括符号．
4.【答案】B
【解析】解：、、abc、0、x是单项式，共5个，
故选：B．
根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．
5.【答案】A
【解析】解：，3ab，是多项式的项，故B错误．
单项式ab的系数是1，次数是2，故C错误．
单项式的系数是，次数是5，故D错误．
故选：A．
根据多项式与单项式的概念即可求出答案．
本题考查整式，解题的关键是正确理解整式的概念，本题属于基础题型．
6.【答案】A
【解析】解：错误，的平方是1；
正确；
错误，方程右应还为；
错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．
故选：A．
的平方是1；是4次单项式；中方程右应还为；只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．
本题考查了数的平方，单项式的概念，方程的分母化为整数，点与直线条数的关系．
7.【答案】B
【解析】解：单项式的系数、次数分别是a、b，
则，．
故选：B．
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数与次数确定方法是解题关键．
8.【答案】B
【解析】解：A、的系数为，故此选项错误；
B、的系数为2，故此选项正确；
C、的系数为，故此选项错误；
D、的系数为，故此选项错误．
故选：B．
直接利用单项式的定义结合单项式的次数与系数分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了多项式有关知识，直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【解答】
解：A、多项式的次数是3，故此选项错误；
B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；
C、多项式的常数项是，故此选项错误；
D、多项式的最高次项是，故此选项正确；
故选D．
10.【答案】B
【解析】解：是关于x，y的五次单项式，
，，
解得：，
故选：B．
根据已知得出，，求出即可．
本题考查了单项式的次数，能根据单项式的次数定义得出关于m的方程是解此题的关键．
11.【答案】5
【解析】解：，0，，，，，中单项式的个数有，0，，，，共5个．
故答案为：5．
直接利用单项式的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．
【解答】
解：单项式的系数是：．
故答案为：．
13.【答案】?
3?
4
【解析】解：单项式系数是，次数是3；
多项式的次数是4次．
故答案为：，3，4．
根据多项式的次数及单项式的次数、系数的定义解答即可．
本题考查了单项式及多项式的相关概念．题目比较容易，本题易把当成字母而出错．
14.【答案】3
【解析】解：多项式的次数为3，
故答案为：3．
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．
本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：是多项式，也是整式；
是多项式，也是整式；
是分式，不是整式；
是单项式，也是整式；
是二次根式，不是整式；
故答案为：；
式与式相加，化简所得的结果是单项式，
，，
，．
根据整式的概念，紧扣概念作出判断；
先合并同类项，利用单项式定义求出a与b的值即可．
主要考查了整式的有关概念和计算．解题的关键是要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
16.【答案】?
4
【解析】解：
由多项式次数是4，项数是b，知，，数轴表示图如上；
设点C位置为x，有题意得：，解得：或10；
设：t秒时，各点位置如上图所示，其中，，，，
则：，解得：，则，
，
，
答：PF的长为10．
在图上标示出各点位置即可求解．
此题主要考查了两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要．本题较为复杂，通过画图确定他时刻各点位置，用t表示出个线段的长度即可求解．
17.【答案】解：，1，6；
如图所示，
，
点A，B，C即为所求；
，．
，
．
【解析】
【分析】
此题主要考查了多项式和单项式，以及数轴，关键是掌握相关定义．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案；
在数轴上确定各点位置即可；
首先结合数轴得到AB、AC的长，进而可得答案．
【解答】
解：多项式的一次项系数是，则，
数轴上最小的正整数是1，则，
单项式的次数为6，则，
故答案为：，1，6；
见答案；
见答案．
18.【答案】解：买2本练习册花n元，
买1本练习册花元，
买m本练习册要花元，
它的系数是，次数是2；
正方体的棱长为a，
它的表面积是，系数是6，次数是2；
它的体积是，系数是1，次数是3．
【解析】根据买2本练习册花n元，得出买1本练习册花元，再根据买了m本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可．
根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答．
此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键．
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